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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Versuche über den Widerstand in Biegungen.
§. 147.

Es kommt nun wieder darauf an, den Koeffizienten m durch Versuche zu bestim-
men. Wir werden zu diesem Behufe die Resultate der von du Buat hierüber angestell-
ten Versuche benützen, welche im 3ten Kapitel seiner "Principes d'Hydraulique" ent-
halten sind. Du Buat bediente sich eines Behälters, an welchem immer 2 Röhren von
gleichem Durchmesser und gleicher Länge angesetzt waren. Die eine Röhre war gerade,
die andere unter einem bestimmten Winkel gekrümmt. Die geraden Röhrenstücke waren
von Weissblech verfertigt, die krummen Stücke aber von Blei und so genau an die geraden
angesetzt, dass bei den Zusammenfügungen weder ein Wulst, noch ein Einschnitt oder
eine Vertiefung sichtbar war. Alle Krümmungen waren Kreisbogen, deren Mittelpunkts-
winkel genau gemessen wurden.

Bei jedem Versuche wurde nun zuerst die Höhe des Wasserstandes im Behälter ge-
messen, welcher bei der geraden Ansatzröhre eine bestimmte Geschwindigkeit v des
ausfliessenden Wassers bewirkte. Hierauf wurde in demselben Behälter die Höhe des
Wasserstandes ausgemittelt, welcher zur Bewirkung derselben Geschwindigkeit v in der
gekrümmten Ansatzröhre erforderlich war. Der Unterschied dieser Wasserstandshöhen
gab die Druckhöhe h', welche zur Uiberwältigung des Widerstandes in Biegungen erfor-
dert wurde. Hieraus lässt sich nun der Koeffizient m ableiten.

Da in diesen Versuchen die Winkel in Graden angegeben sind, so haben wir für
die Einführung derselben in unsere aufgestellte Rechnung erst folgende Proporzion zu
machen : 180° : 3,141593 = die gegebene Anzahl Grade (g) : zur Länge des Bogens (W),
woraus [Formel 1] folgt. Da ferner für pariser Mass 2 g = 724,7 . 1/2 = 362,35 Zoll, so
gibt diess substituirt in die, im vorigen §. abgeleitete Gleichung
[Formel 2] .

In der nachfolgenden Tabelle erscheinen sowohl die, bei den Versuchen gefundenen
Werthe für h und v, als auch die aus jedem Versuche abgeleitete Gleichung zur Bestim-
mung des Koeffizienten m.

Versuche über den Widerstand in Biegungen.
§. 147.

Es kommt nun wieder darauf an, den Koeffizienten m durch Versuche zu bestim-
men. Wir werden zu diesem Behufe die Resultate der von du Buat hierüber angestell-
ten Versuche benützen, welche im 3ten Kapitel seiner „Principes d’Hydraulique“ ent-
halten sind. Du Buat bediente sich eines Behälters, an welchem immer 2 Röhren von
gleichem Durchmesser und gleicher Länge angesetzt waren. Die eine Röhre war gerade,
die andere unter einem bestimmten Winkel gekrümmt. Die geraden Röhrenstücke waren
von Weissblech verfertigt, die krummen Stücke aber von Blei und so genau an die geraden
angesetzt, dass bei den Zusammenfügungen weder ein Wulst, noch ein Einschnitt oder
eine Vertiefung sichtbar war. Alle Krümmungen waren Kreisbogen, deren Mittelpunkts-
winkel genau gemessen wurden.

Bei jedem Versuche wurde nun zuerst die Höhe des Wasserstandes im Behälter ge-
messen, welcher bei der geraden Ansatzröhre eine bestimmte Geschwindigkeit v des
ausfliessenden Wassers bewirkte. Hierauf wurde in demselben Behälter die Höhe des
Wasserstandes ausgemittelt, welcher zur Bewirkung derselben Geschwindigkeit v in der
gekrümmten Ansatzröhre erforderlich war. Der Unterschied dieser Wasserstandshöhen
gab die Druckhöhe h', welche zur Uiberwältigung des Widerstandes in Biegungen erfor-
dert wurde. Hieraus lässt sich nun der Koeffizient m ableiten.

Da in diesen Versuchen die Winkel in Graden angegeben sind, so haben wir für
die Einführung derselben in unsere aufgestellte Rechnung erst folgende Proporzion zu
machen : 180° : 3,141593 = die gegebene Anzahl Grade (γ) : zur Länge des Bogens (W),
woraus [Formel 1] folgt. Da ferner für pariser Mass 2 g = 724,7 . ½ = 362,35 Zoll, so
gibt diess substituirt in die, im vorigen §. abgeleitete Gleichung
[Formel 2] .

In der nachfolgenden Tabelle erscheinen sowohl die, bei den Versuchen gefundenen
Werthe für h und v, als auch die aus jedem Versuche abgeleitete Gleichung zur Bestim-
mung des Koeffizienten m.

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[214/0232] Versuche über den Widerstand in Biegungen. §. 147. Es kommt nun wieder darauf an, den Koeffizienten m durch Versuche zu bestim- men. Wir werden zu diesem Behufe die Resultate der von du Buat hierüber angestell- ten Versuche benützen, welche im 3ten Kapitel seiner „Principes d’Hydraulique“ ent- halten sind. Du Buat bediente sich eines Behälters, an welchem immer 2 Röhren von gleichem Durchmesser und gleicher Länge angesetzt waren. Die eine Röhre war gerade, die andere unter einem bestimmten Winkel gekrümmt. Die geraden Röhrenstücke waren von Weissblech verfertigt, die krummen Stücke aber von Blei und so genau an die geraden angesetzt, dass bei den Zusammenfügungen weder ein Wulst, noch ein Einschnitt oder eine Vertiefung sichtbar war. Alle Krümmungen waren Kreisbogen, deren Mittelpunkts- winkel genau gemessen wurden. Bei jedem Versuche wurde nun zuerst die Höhe des Wasserstandes im Behälter ge- messen, welcher bei der geraden Ansatzröhre eine bestimmte Geschwindigkeit v des ausfliessenden Wassers bewirkte. Hierauf wurde in demselben Behälter die Höhe des Wasserstandes ausgemittelt, welcher zur Bewirkung derselben Geschwindigkeit v in der gekrümmten Ansatzröhre erforderlich war. Der Unterschied dieser Wasserstandshöhen gab die Druckhöhe h', welche zur Uiberwältigung des Widerstandes in Biegungen erfor- dert wurde. Hieraus lässt sich nun der Koeffizient m ableiten. Da in diesen Versuchen die Winkel in Graden angegeben sind, so haben wir für die Einführung derselben in unsere aufgestellte Rechnung erst folgende Proporzion zu machen : 180° : 3,141593 = die gegebene Anzahl Grade (γ) : zur Länge des Bogens (W), woraus [FORMEL] folgt. Da ferner für pariser Mass 2 g = 724,7 . ½ = 362,35 Zoll, so gibt diess substituirt in die, im vorigen §. abgeleitete Gleichung [FORMEL]. In der nachfolgenden Tabelle erscheinen sowohl die, bei den Versuchen gefundenen Werthe für h und v, als auch die aus jedem Versuche abgeleitete Gleichung zur Bestim- mung des Koeffizienten m.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 214. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/232>, abgerufen am 18.12.2024.