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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Förderung mit Göpel.
Fig.
36.
Tab.
27. [Formel 1] .

Der Effekt der Maschine oder das in einem Tage geförderte Quantum beträgt die
bekannte Grösse [Formel 2] . Q, und wird hierin der Werth für Q substituirt, so
erhalten wir den Effekt des Göpels in einem Tage
[Formel 3] .

Dieser Ausdruck soll nunmehr ein Maximum werden; wir sehen, dass er von
derselben Form ist, welche wir §. 41 bei dem Tragen der Lasten in einem Tragge-
fässe gefunden haben; es muss daher auch hier, wie es dort der Fall war, für das
Maximum [Formel 4] seyn.

Nach diesen Gleichungen kann nun ein jeder hieher gehörige Fall aufgelösst werden.

Beispiel. Wir wollen den §. 231 berechneten Fall nunmehr mit Rücksicht auf
den Widerstand der Reibung einer neuen Berechnung unterziehen, und hiebei
annehmen, dass die Leitungsrollen E = 18 Zoll Halbmesser, e = 1 Zoll, E' = 2 Zoll
und m = 1/8 sey. Der mittlere Halbmesser wurde B = 5 Fuss, A = 12 Fuss, dann
T = 300 Lb und S = 1500 Lb, endlich N . k = 4 . 125 Lb gefunden.

Durch Substitution dieser Werthe erhalten wir
[Formel 5] = 1 -- 0,01276. Beträgt
daher c = 4 Fuss, so ist v = 3,95 Fuss und z = 7,9h. Wir sehen hieraus, dass wenn die
Dimensionen der Rollen und Achsen so beschaffen sind, als wir es angenommen haben,
die Pferde beinahe mit der mittlern Geschwindigkeit am vortheilhaftesten verwendet werden.

Die Ladung, welche in diesem Falle in die Tonne genommen werden muss, beträgt
[Formel 6] oder [Formel 7] = 1183 Lb.

Der Effekt der Maschine in einem Tage wird daher erhalten, wenn man zur Zeit eines
Aufzuges [Formel 8] die Zeit zum Ein- und Ausstürzen mit 2Min.
addirt; diess gibt 33,5 Aufzüge in 7,9 Stunden, demnach 33,5 . 11,8 = 395 Zentner als ge-
fördertes Quantum.

Aus dieser Rechnung ersehen wir, dass die Reibung bei dem Göpel so wie bei dem
Rade an der Welle sehr unbedeutend ist; ihr Einfluss bewirkt nur eine um etwas klei-
nere Geschwindigkeit der Pferde, demnach eine geringe Vermehrung der Zeit eines

Förderung mit Göpel.
Fig.
36.
Tab.
27. [Formel 1] .

Der Effekt der Maschine oder das in einem Tage geförderte Quantum beträgt die
bekannte Grösse [Formel 2] . Q, und wird hierin der Werth für Q substituirt, so
erhalten wir den Effekt des Göpels in einem Tage
[Formel 3] .

Dieser Ausdruck soll nunmehr ein Maximum werden; wir sehen, dass er von
derselben Form ist, welche wir §. 41 bei dem Tragen der Lasten in einem Tragge-
fässe gefunden haben; es muss daher auch hier, wie es dort der Fall war, für das
Maximum [Formel 4] seyn.

Nach diesen Gleichungen kann nun ein jeder hieher gehörige Fall aufgelösst werden.

Beispiel. Wir wollen den §. 231 berechneten Fall nunmehr mit Rücksicht auf
den Widerstand der Reibung einer neuen Berechnung unterziehen, und hiebei
annehmen, dass die Leitungsrollen E = 18 Zoll Halbmesser, e = 1 Zoll, E' = 2 Zoll
und m = ⅛ sey. Der mittlere Halbmesser wurde B = 5 Fuss, A = 12 Fuss, dann
T = 300 ℔ und S = 1500 ℔, endlich N . k = 4 . 125 ℔ gefunden.

Durch Substitution dieser Werthe erhalten wir
[Formel 5] = 1 — 0,01276. Beträgt
daher c = 4 Fuss, so ist v = 3,95 Fuss und z = 7,9h. Wir sehen hieraus, dass wenn die
Dimensionen der Rollen und Achsen so beschaffen sind, als wir es angenommen haben,
die Pferde beinahe mit der mittlern Geschwindigkeit am vortheilhaftesten verwendet werden.

Die Ladung, welche in diesem Falle in die Tonne genommen werden muss, beträgt
[Formel 6] oder [Formel 7] = 1183 ℔.

Der Effekt der Maschine in einem Tage wird daher erhalten, wenn man zur Zeit eines
Aufzuges [Formel 8] die Zeit zum Ein- und Ausstürzen mit 2Min.
addirt; diess gibt 33,5 Aufzüge in 7,9 Stunden, demnach 33,5 . 11,8 = 395 Zentner als ge-
fördertes Quantum.

Aus dieser Rechnung ersehen wir, dass die Reibung bei dem Göpel so wie bei dem
Rade an der Welle sehr unbedeutend ist; ihr Einfluss bewirkt nur eine um etwas klei-
nere Geschwindigkeit der Pferde, demnach eine geringe Vermehrung der Zeit eines

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[530/0562] Förderung mit Göpel. [FORMEL]. Fig. 36. Tab. 27. Der Effekt der Maschine oder das in einem Tage geförderte Quantum beträgt die bekannte Grösse [FORMEL] . Q, und wird hierin der Werth für Q substituirt, so erhalten wir den Effekt des Göpels in einem Tage [FORMEL]. Dieser Ausdruck soll nunmehr ein Maximum werden; wir sehen, dass er von derselben Form ist, welche wir §. 41 bei dem Tragen der Lasten in einem Tragge- fässe gefunden haben; es muss daher auch hier, wie es dort der Fall war, für das Maximum [FORMEL] seyn. Nach diesen Gleichungen kann nun ein jeder hieher gehörige Fall aufgelösst werden. Beispiel. Wir wollen den §. 231 berechneten Fall nunmehr mit Rücksicht auf den Widerstand der Reibung einer neuen Berechnung unterziehen, und hiebei annehmen, dass die Leitungsrollen E = 18 Zoll Halbmesser, e = 1 Zoll, E' = 2 Zoll und m = ⅛ sey. Der mittlere Halbmesser wurde B = 5 Fuss, A = 12 Fuss, dann T = 300 ℔ und S = 1500 ℔, endlich N . k = 4 . 125 ℔ gefunden. Durch Substitution dieser Werthe erhalten wir [FORMEL] = 1 — 0,01276. Beträgt daher c = 4 Fuss, so ist v = 3,95 Fuss und z = 7,9h. Wir sehen hieraus, dass wenn die Dimensionen der Rollen und Achsen so beschaffen sind, als wir es angenommen haben, die Pferde beinahe mit der mittlern Geschwindigkeit am vortheilhaftesten verwendet werden. Die Ladung, welche in diesem Falle in die Tonne genommen werden muss, beträgt [FORMEL] oder [FORMEL] = 1183 ℔. Der Effekt der Maschine in einem Tage wird daher erhalten, wenn man zur Zeit eines Aufzuges [FORMEL] die Zeit zum Ein- und Ausstürzen mit 2Min. addirt; diess gibt 33,5 Aufzüge in 7,9 Stunden, demnach 33,5 . 11,8 = 395 Zentner als ge- fördertes Quantum. Aus dieser Rechnung ersehen wir, dass die Reibung bei dem Göpel so wie bei dem Rade an der Welle sehr unbedeutend ist; ihr Einfluss bewirkt nur eine um etwas klei- nere Geschwindigkeit der Pferde, demnach eine geringe Vermehrung der Zeit eines

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 530. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/562>, abgerufen am 18.04.2024.