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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Brücke mit Sprengwerken.
Fig.
14.
Tab.
17.

Die Figur 14 stellt das Profil vor, in welchen die Durchzugbalken d, d' nur in ih-
rer Querschnittsfläche erscheinen, von denen aber zu bemerken ist, dass sie unter der
Brücke der ganzen Breite nach durchgehen, und auf solche Art alle darauf liegenden
Endsbäume unterstützen.

Der Unterschied zwischen diesem Sprengwerke und dem früher betrachteten Häng-
werke besteht hauptsächlich darin, dass die dortigen Hängsäulen ausgelassen, und die
unter den Hängsäulen befindlichen Unterzüge unmittelbar in den Stuhl A D D' A' einge-
bunden sind. Die Rechnung ist übrigens der vorigen vollkommen ähnlich.

Als Beispiel wollen wir die Brücke des vorigen §. nochmals, aber unter der Vor-
aussetzung eines Sprengwerkes berechnen. Da die Spannweite 12 Klafter vorausgesetzt
wird, so sey jeder Theil, wie M D = D D' = D' N = 1/3 M N = 4 Klafter, wie dort.
Und da hier auf gleiche Art die Endsbäume auf die Länge von 4 Klafter frei liegen,
und ihre Stärke darnach bestimmt werden muss, so erhalten die Endsbäume nothwendig
dieselben Abmessungen, also 12 Zoll im Gevierten. Jeder Theil M D, D D' oder D' N
ist daher mit demselben Gewichte 646 Zentner gleichförmig vertheilt belastet, und der
Druck von der überliegenden Brücke ist auf die Durchzugbalken in d und d' eben auch
wie dort 646 Zentner. Werden zur Stützung der Brücke 2 Stuhlsäulen angewendet, so ist
der Druck für jeden Stuhl ein Drittheil von 646 Zentner oder 215 1/3 Zentner. Das Gewicht
des Spannriegels D D' ist, wenn zu dem liegenden Stuhle gleich starkes Holz wie zu den
Endsbäumen angewendet wird 1/3 . 1 . 1 . 24 = 8 Zentner.

Wird das Sprengwerk weiter so angeordnet, dass die Stuhlsäule A D mit der Ho-
rizontalen A E einen Winkel von 45 Graden bildet, so ist A M = M D = 4 Klafter, al-
so die Länge der Stuhlsäule A D = sqrt (M D2 + A M2) = sqrt (42 + 42) = 4 sqrt 2 = 5,66
Klafter oder 33,96 Fuss und ihr Gewicht 1/3 . 1 . 1 . 33,96 = 11,32 Zentner. Das ganze in
D und D' senkrecht herabwirkende Gewicht besteht also in dem halben Gewichte der
Stuhlsäule A D = 1/2 A = 5,7 Zentner, dann dem halben Gewichte des Spannriegels
D D' = 1/2 B = 4 Zentner, und endlich in dem von der Brücke auf den Stuhl in D aus-
geübten Drucke = Q = 215 1/3 Zentner, also zusammen 225 Zentner. Wird dieses ver-
möge der Gleichung H = [Formel 1] aus §. 361 noch mit dem Verhältnis-
se [Formel 2] = 1 multiplicirt, so ergibt sich der horizontale Druck
H = 225 Zentner.

Man sieht aus dem Vergleiche dieser für den horizontalen Druck des Sprengwer-
kes gefundenen 225 Zentner, mit jenen für das Hängwerk berechneten von 1292 Zent-
ner, dass derselbe bei den Sprengwerken bedeutend kleiner gemacht werden kann,
als bei Hängwerken, weil es in den meisten Fällen zulässig seyn wird, die Stuhl-
säulen höher zu stellen.

Weil die Stuhlsäulen unter der Brücke angebracht und dem Fuhrwerke nicht hin-
derlich sind, so kann man ihre Anzahl beliebig vermehren, also den Druck auf meh-
rere Punkte vertheilen, und für jeden einzelnen verkleinern.

Eine noch vortheilhaftere Construction für Brücken gibt die Verbindung der Häng-
werke mit Sprengwerken, wovon wir später handeln werden.

Brücke mit Sprengwerken.
Fig.
14.
Tab.
17.

Die Figur 14 stellt das Profil vor, in welchen die Durchzugbalken d, d' nur in ih-
rer Querschnittsfläche erscheinen, von denen aber zu bemerken ist, dass sie unter der
Brücke der ganzen Breite nach durchgehen, und auf solche Art alle darauf liegenden
Endsbäume unterstützen.

Der Unterschied zwischen diesem Sprengwerke und dem früher betrachteten Häng-
werke besteht hauptsächlich darin, dass die dortigen Hängsäulen ausgelassen, und die
unter den Hängsäulen befindlichen Unterzüge unmittelbar in den Stuhl A D D' A' einge-
bunden sind. Die Rechnung ist übrigens der vorigen vollkommen ähnlich.

Als Beispiel wollen wir die Brücke des vorigen §. nochmals, aber unter der Vor-
aussetzung eines Sprengwerkes berechnen. Da die Spannweite 12 Klafter vorausgesetzt
wird, so sey jeder Theil, wie M D = D D' = D' N = ⅓ M N = 4 Klafter, wie dort.
Und da hier auf gleiche Art die Endsbäume auf die Länge von 4 Klafter frei liegen,
und ihre Stärke darnach bestimmt werden muss, so erhalten die Endsbäume nothwendig
dieselben Abmessungen, also 12 Zoll im Gevierten. Jeder Theil M D, D D' oder D' N
ist daher mit demselben Gewichte 646 Zentner gleichförmig vertheilt belastet, und der
Druck von der überliegenden Brücke ist auf die Durchzugbalken in d und d' eben auch
wie dort 646 Zentner. Werden zur Stützung der Brücke 2 Stuhlsäulen angewendet, so ist
der Druck für jeden Stuhl ein Drittheil von 646 Zentner oder 215⅓ Zentner. Das Gewicht
des Spannriegels D D' ist, wenn zu dem liegenden Stuhle gleich starkes Holz wie zu den
Endsbäumen angewendet wird ⅓ . 1 . 1 . 24 = 8 Zentner.

Wird das Sprengwerk weiter so angeordnet, dass die Stuhlsäule A D mit der Ho-
rizontalen A E einen Winkel von 45 Graden bildet, so ist A M = M D = 4 Klafter, al-
so die Länge der Stuhlsäule A D = √ (M D2 + A M2) = √ (42 + 42) = 4 √ 2 = 5,66
Klafter oder 33,96 Fuss und ihr Gewicht ⅓ . 1 . 1 . 33,96 = 11,32 Zentner. Das ganze in
D und D' senkrecht herabwirkende Gewicht besteht also in dem halben Gewichte der
Stuhlsäule A D = ½ A = 5,7 Zentner, dann dem halben Gewichte des Spannriegels
D D' = ½ B = 4 Zentner, und endlich in dem von der Brücke auf den Stuhl in D aus-
geübten Drucke = Q = 215⅓ Zentner, also zusammen 225 Zentner. Wird dieses ver-
möge der Gleichung H = [Formel 1] aus §. 361 noch mit dem Verhältnis-
se [Formel 2] = 1 multiplicirt, so ergibt sich der horizontale Druck
H = 225 Zentner.

Man sieht aus dem Vergleiche dieser für den horizontalen Druck des Sprengwer-
kes gefundenen 225 Zentner, mit jenen für das Hängwerk berechneten von 1292 Zent-
ner, dass derselbe bei den Sprengwerken bedeutend kleiner gemacht werden kann,
als bei Hängwerken, weil es in den meisten Fällen zulässig seyn wird, die Stuhl-
säulen höher zu stellen.

Weil die Stuhlsäulen unter der Brücke angebracht und dem Fuhrwerke nicht hin-
derlich sind, so kann man ihre Anzahl beliebig vermehren, also den Druck auf meh-
rere Punkte vertheilen, und für jeden einzelnen verkleinern.

Eine noch vortheilhaftere Construction für Brücken gibt die Verbindung der Häng-
werke mit Sprengwerken, wovon wir später handeln werden.

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[398/0428] Brücke mit Sprengwerken. Die Figur 14 stellt das Profil vor, in welchen die Durchzugbalken d, d' nur in ih- rer Querschnittsfläche erscheinen, von denen aber zu bemerken ist, dass sie unter der Brücke der ganzen Breite nach durchgehen, und auf solche Art alle darauf liegenden Endsbäume unterstützen. Der Unterschied zwischen diesem Sprengwerke und dem früher betrachteten Häng- werke besteht hauptsächlich darin, dass die dortigen Hängsäulen ausgelassen, und die unter den Hängsäulen befindlichen Unterzüge unmittelbar in den Stuhl A D D' A' einge- bunden sind. Die Rechnung ist übrigens der vorigen vollkommen ähnlich. Als Beispiel wollen wir die Brücke des vorigen §. nochmals, aber unter der Vor- aussetzung eines Sprengwerkes berechnen. Da die Spannweite 12 Klafter vorausgesetzt wird, so sey jeder Theil, wie M D = D D' = D' N = ⅓ M N = 4 Klafter, wie dort. Und da hier auf gleiche Art die Endsbäume auf die Länge von 4 Klafter frei liegen, und ihre Stärke darnach bestimmt werden muss, so erhalten die Endsbäume nothwendig dieselben Abmessungen, also 12 Zoll im Gevierten. Jeder Theil M D, D D' oder D' N ist daher mit demselben Gewichte 646 Zentner gleichförmig vertheilt belastet, und der Druck von der überliegenden Brücke ist auf die Durchzugbalken in d und d' eben auch wie dort 646 Zentner. Werden zur Stützung der Brücke 2 Stuhlsäulen angewendet, so ist der Druck für jeden Stuhl ein Drittheil von 646 Zentner oder 215⅓ Zentner. Das Gewicht des Spannriegels D D' ist, wenn zu dem liegenden Stuhle gleich starkes Holz wie zu den Endsbäumen angewendet wird ⅓ . 1 . 1 . 24 = 8 Zentner. Wird das Sprengwerk weiter so angeordnet, dass die Stuhlsäule A D mit der Ho- rizontalen A E einen Winkel von 45 Graden bildet, so ist A M = M D = 4 Klafter, al- so die Länge der Stuhlsäule A D = √ (M D2 + A M2) = √ (42 + 42) = 4 √ 2 = 5,66 Klafter oder 33,96 Fuss und ihr Gewicht ⅓ . 1 . 1 . 33,96 = 11,32 Zentner. Das ganze in D und D' senkrecht herabwirkende Gewicht besteht also in dem halben Gewichte der Stuhlsäule A D = ½ A = 5,7 Zentner, dann dem halben Gewichte des Spannriegels D D' = ½ B = 4 Zentner, und endlich in dem von der Brücke auf den Stuhl in D aus- geübten Drucke = Q = 215⅓ Zentner, also zusammen 225 Zentner. Wird dieses ver- möge der Gleichung H = [FORMEL] aus §. 361 noch mit dem Verhältnis- se [FORMEL] = 1 multiplicirt, so ergibt sich der horizontale Druck H = 225 Zentner. Man sieht aus dem Vergleiche dieser für den horizontalen Druck des Sprengwer- kes gefundenen 225 Zentner, mit jenen für das Hängwerk berechneten von 1292 Zent- ner, dass derselbe bei den Sprengwerken bedeutend kleiner gemacht werden kann, als bei Hängwerken, weil es in den meisten Fällen zulässig seyn wird, die Stuhl- säulen höher zu stellen. Weil die Stuhlsäulen unter der Brücke angebracht und dem Fuhrwerke nicht hin- derlich sind, so kann man ihre Anzahl beliebig vermehren, also den Druck auf meh- rere Punkte vertheilen, und für jeden einzelnen verkleinern. Eine noch vortheilhaftere Construction für Brücken gibt die Verbindung der Häng- werke mit Sprengwerken, wovon wir später handeln werden.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 398. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/428>, abgerufen am 08.05.2024.