Auf gleiche Art findet man für die Stärke der Mauer m n den Ausdruck:
[Formel 3]
(III).
Hieraus ersieht man bereits das Gesetz, nach welchem die Dicken der Mauern von oben herab zunehmen; es wird nämlich die Dicke der Mauer im letzten oder nten Ge- schosse aus folgendem Ausdrucke bestimmt:
[Formel 4]
=
[Formel 5]
und wenn diese Reihe summirt wird, erhalten wir:
[Formel 6]
, demnach ist
[Formel 7]
(IV).
Nimmt man den Fall an, dass das Gewicht g . d . h . l der Mauer viel grösser als die Belastung Q ist, so kann der Bruch
[Formel 8]
sowohl in der Addition zu 1, als in der Subtraktion weggelassen werden, und es bleibt der einfache Ausdruck
[Formel 9]
übrig; es verhalten sich also die Dicken der Mauer in den ein- zelnen Stockwerken von oben herab,
[Formel 10]
: .. hieraus ersieht man, dass die Dicken der Mauer von oben herab in einer geometrischen Progression zunehmen müssen, wenn die Zahl der Stockwerke nach der arithmetischen Reihe 0, 1, 2, 3, 4 ... n wächst.
Beispiel. Es ist für ein aus mehreren Stockwerken bestehendes Getreidemagazin die Stärke der Hauptmauern für die einzelnen Stockwerke zu bestimmen.
Nehmen wir die obere Dicke d = 2 Fuss, die Höhe eines Geschosses h = 9 Fuss, das Gewicht eines Kubikfusses Mauerwerk g = 125 Lb an, so ist
[Formel 11]
.
Zur Bestimmung von Q wollen wir die Breite des Magazines mit 30 Fuss, und die Getreideschüttung mit 2,5 Fuss annehmen, so ist, da ein Kubikfuss Getreide 42 Lb wiegt, das halbe Gewicht des Getreides
[Formel 12]
Lb. Schlagen wir das halbe Gewicht der Balken und des Bretterbodens auf 225 . 1 Lb an, so gibt diess zusammen 1800 . 1 Lb = Q. Den Druck des Daches, der Gesperre etc. nehmen wir auf den Fuss Län- ge mit 150 Zentner, demnach D = 15000 . 1 Lb an, so gibt diess alles substituirt, die Glei-
Stärke über einander stehender Mauern.
oder
[Formel 1]
, oder
[Formel 2]
(II).
Auf gleiche Art findet man für die Stärke der Mauer m n den Ausdruck:
[Formel 3]
(III).
Hieraus ersieht man bereits das Gesetz, nach welchem die Dicken der Mauern von oben herab zunehmen; es wird nämlich die Dicke der Mauer im letzten oder nten Ge- schosse aus folgendem Ausdrucke bestimmt:
[Formel 4]
=
[Formel 5]
und wenn diese Reihe summirt wird, erhalten wir:
[Formel 6]
, demnach ist
[Formel 7]
(IV).
Nimmt man den Fall an, dass das Gewicht g . d . h . l der Mauer viel grösser als die Belastung Q ist, so kann der Bruch
[Formel 8]
sowohl in der Addition zu 1, als in der Subtraktion weggelassen werden, und es bleibt der einfache Ausdruck
[Formel 9]
übrig; es verhalten sich also die Dicken der Mauer in den ein- zelnen Stockwerken von oben herab,
[Formel 10]
: .. hieraus ersieht man, dass die Dicken der Mauer von oben herab in einer geometrischen Progression zunehmen müssen, wenn die Zahl der Stockwerke nach der arithmetischen Reihe 0, 1, 2, 3, 4 … n wächst.
Beispiel. Es ist für ein aus mehreren Stockwerken bestehendes Getreidemagazin die Stärke der Hauptmauern für die einzelnen Stockwerke zu bestimmen.
Nehmen wir die obere Dicke d = 2 Fuss, die Höhe eines Geschosses h = 9 Fuss, das Gewicht eines Kubikfusses Mauerwerk g = 125 ℔ an, so ist
[Formel 11]
.
Zur Bestimmung von Q wollen wir die Breite des Magazines mit 30 Fuss, und die Getreideschüttung mit 2,5 Fuss annehmen, so ist, da ein Kubikfuss Getreide 42 ℔ wiegt, das halbe Gewicht des Getreides
[Formel 12]
℔. Schlagen wir das halbe Gewicht der Balken und des Bretterbodens auf 225 . 1 ℔ an, so gibt diess zusammen 1800 . 1 ℔ = Q. Den Druck des Daches, der Gesperre etc. nehmen wir auf den Fuss Län- ge mit 150 Zentner, demnach D = 15000 . 1 ℔ an, so gibt diess alles substituirt, die Glei-
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><p><pbfacs="#f0402"n="372"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#i">Stärke über einander stehender Mauern</hi>.</fw><lb/>
oder <formula/>,<lb/>
oder <formula/> (II).</p><lb/><p>Auf gleiche Art findet man für die Stärke der Mauer m n den Ausdruck:<lb/><formula/> (III).</p><lb/><p>Hieraus ersieht man bereits das Gesetz, nach welchem die Dicken der Mauern von<lb/>
oben herab zunehmen; es wird nämlich die Dicke der Mauer im letzten oder n<hirendition="#sup">ten</hi> Ge-<lb/>
schosse aus folgendem Ausdrucke bestimmt: <formula/> =<lb/><formula/> und wenn diese Reihe summirt wird, erhalten wir:<lb/><formula/>, demnach ist<lb/><formula/> (IV).</p><lb/><p>Nimmt man den Fall an, dass das Gewicht g . d . h . l der Mauer viel grösser als die<lb/>
Belastung Q ist, so kann der Bruch <formula/> sowohl in der Addition zu 1, als in der<lb/>
Subtraktion weggelassen werden, und es bleibt der einfache Ausdruck<lb/><formula/> übrig; es verhalten sich also die Dicken der Mauer in den ein-<lb/>
zelnen Stockwerken von oben herab,<lb/><formula/>: ..<lb/>
hieraus ersieht man, <hirendition="#g">dass die Dicken der Mauer von oben herab in einer<lb/>
geometrischen Progression zunehmen müssen, wenn die Zahl der<lb/>
Stockwerke nach der arithmetischen Reihe 0, 1, 2, 3, 4 … n wächst</hi>.</p><lb/><list><item><hirendition="#g">Beispiel</hi>. Es ist für ein aus mehreren Stockwerken bestehendes Getreidemagazin die<lb/>
Stärke der Hauptmauern für die einzelnen Stockwerke zu bestimmen.</item></list><lb/><p>Nehmen wir die obere Dicke d = 2 Fuss, die Höhe eines Geschosses h = 9 Fuss,<lb/>
das Gewicht eines Kubikfusses Mauerwerk g = 125 ℔ an, so ist<lb/><formula/>.</p><lb/><p>Zur Bestimmung von Q wollen wir die Breite des Magazines mit 30 Fuss, und die<lb/>
Getreideschüttung mit 2,<hirendition="#sub">5</hi> Fuss annehmen, so ist, da ein Kubikfuss Getreide 42 ℔ wiegt,<lb/>
das halbe Gewicht des Getreides <formula/>℔. Schlagen wir das halbe<lb/>
Gewicht der Balken und des Bretterbodens auf 225 . 1 ℔ an, so gibt diess zusammen<lb/>
1800 . 1 ℔ = Q. Den Druck des Daches, der Gesperre etc. nehmen wir auf den Fuss Län-<lb/>
ge mit 150 Zentner, demnach D = 15000 . 1 ℔ an, so gibt diess alles substituirt, die Glei-<lb/></p></div></div></div></div></body></text></TEI>
[372/0402]
Stärke über einander stehender Mauern.
oder [FORMEL],
oder [FORMEL] (II).
Auf gleiche Art findet man für die Stärke der Mauer m n den Ausdruck:
[FORMEL] (III).
Hieraus ersieht man bereits das Gesetz, nach welchem die Dicken der Mauern von
oben herab zunehmen; es wird nämlich die Dicke der Mauer im letzten oder nten Ge-
schosse aus folgendem Ausdrucke bestimmt: [FORMEL] =
[FORMEL] und wenn diese Reihe summirt wird, erhalten wir:
[FORMEL], demnach ist
[FORMEL] (IV).
Nimmt man den Fall an, dass das Gewicht g . d . h . l der Mauer viel grösser als die
Belastung Q ist, so kann der Bruch [FORMEL] sowohl in der Addition zu 1, als in der
Subtraktion weggelassen werden, und es bleibt der einfache Ausdruck
[FORMEL] übrig; es verhalten sich also die Dicken der Mauer in den ein-
zelnen Stockwerken von oben herab,
[FORMEL]: ..
hieraus ersieht man, dass die Dicken der Mauer von oben herab in einer
geometrischen Progression zunehmen müssen, wenn die Zahl der
Stockwerke nach der arithmetischen Reihe 0, 1, 2, 3, 4 … n wächst.
Beispiel. Es ist für ein aus mehreren Stockwerken bestehendes Getreidemagazin die
Stärke der Hauptmauern für die einzelnen Stockwerke zu bestimmen.
Nehmen wir die obere Dicke d = 2 Fuss, die Höhe eines Geschosses h = 9 Fuss,
das Gewicht eines Kubikfusses Mauerwerk g = 125 ℔ an, so ist
[FORMEL].
Zur Bestimmung von Q wollen wir die Breite des Magazines mit 30 Fuss, und die
Getreideschüttung mit 2,5 Fuss annehmen, so ist, da ein Kubikfuss Getreide 42 ℔ wiegt,
das halbe Gewicht des Getreides [FORMEL] ℔. Schlagen wir das halbe
Gewicht der Balken und des Bretterbodens auf 225 . 1 ℔ an, so gibt diess zusammen
1800 . 1 ℔ = Q. Den Druck des Daches, der Gesperre etc. nehmen wir auf den Fuss Län-
ge mit 150 Zentner, demnach D = 15000 . 1 ℔ an, so gibt diess alles substituirt, die Glei-
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 372. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/402>, abgerufen am 22.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
