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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Beispiele über die Biegung des Eisens.
§. 329.

Aus den Versuchen über das Stab- oder Schmiedeeisen ergibt sich, dass
der Coefficient m bei den ordinären Gattungen des gewöhnlichen, im Handel vorkom-
menden Eisens im Mittel der Versuche Nro. 1, 2, 3 und 4 die Zahl 184036 beträgt, demnach
die Gleichung G = 184036 · [Formel 1] statt findet.

Das gewalzte Eisen Nro. 5, 6 und 7 bog sich beinahe so viel als ordinäres Stabeisen und
es findet hiefür als Mittelwerth dieser 3 Versuche die Gleichung G = 198008 · [Formel 2] statt.

Tredgold stellt für Schmiedeeisen die Gleichung G = 1442 · [Formel 3] auf, wobei die
Länge L in Fussen angenommen ist; macht man daher die Reduktion auf N. Oe. Maass
und Gewicht und für den Fall, dass B, H und L in Zollen gesetzt werden, so folgt
G = 1442 · [Formel 4] · 144 . (0,9642)2.·0,8099 = 156348 · [Formel 5] ; dieser Werth stimmt mit unse-
rer Angabe nahe überein, wenn man berücksichtigt, dass in England beinahe alles Ei-
sen gewalzt wird, demnach schwächer als unser gehämmertes Stabeisen ist.

Nehmen wir 6 Balken von gleichen Dimensionen, B, H und L, jedoch von
ungleicher Materie und zwar von Eichen-, Buchen-, Fichten- und Tannenholz, dann
von Gusseisen und von Schmiedeeisen an, so verhalten sich die Gewichte, welche diese
Balken bei gleicher Biegung (ohne Rücksicht auf ihr eigenes Gewicht) zu tragen
vermögen, wie die Zahlen 17607 : 19024 : 28463 : 25683 : 94771 . [Formel 6] : 184036 . [Formel 7] oder wie
1 : 1,08 : 1,62 : 1,46 : 8,97 : 17,42; d. h. bei gleichen Dimensionen und derselben Biegung
tragen schmiedeiserne Balken beinahe zweimal so viel als gusseiserne und hölzerne beiläufig
nur den siebenten Theil wie jene von Gusseisen; unter den obigen vier Hölzern hat aber
das Fichtenholz das grösste Tragungsvermögen.

Aus der vorstehenden Proportion lässt sich nun auch beurtheilen, in welchen Fällen
das Eisen oder Holz den Vorzug verdiene. Wo ein Kubikfuss Gusseisen wohlfeiler zu ste-
hen kommt als sieben Kubikfuss Holz, dort ist es, ohne Rücksicht auf die grössere Dauer des
Eisens, vortheilhafter sich des letztern zu bedienen. Im verflossenen Jahre wurde in Eng-
land in den Häfen von Wales eine Tonne Roheisen (pig iron) um 3 Liv. st. und eine Tonne ein-
mal umgeschmolzenes Eisen (refined Iron) um 4 Liv. st. verkauft, wogegen ein Kubikfuss
Bauholz auf 2,5 sh. an denselben Orten zu stehen kam. Da nun 41/2 Kubikfuss Gusseisen bei-
läufig eine Tonne wiegen, so kam ein Kubikfuss Roheisen auf 13 1/3 sh. oder 6 fl. 40 kr., d. h.
5 1/3 mal theurer als das Holz zu stehen, allein das Tragungsvermögen des Eisens ist 7mal
grösser; bei diesem Preise ist es daher weit vortheilhafter sich des Gusseisens zu bedienen,
da es noch den Vortheil der längern Dauer gewährt.

Dagegen kostet in Böhmen ein Kubikfuss oder 4 Zentner gemeines Roheisen beiläufig
12 fl. C. M., ein Kubikfuss Bauholz beiläufig 1/5 fl. C. M.; es ist daher weit vortheilhafter,
sich der Hölzer zu bedienen, wenn sie auch nur den 7ten Theil des Tragungsvermögens
von Gusseisen haben.

Beispiele über die Biegung des Eisens.
§. 329.

Aus den Versuchen über das Stab- oder Schmiedeeisen ergibt sich, dass
der Coefficient μ bei den ordinären Gattungen des gewöhnlichen, im Handel vorkom-
menden Eisens im Mittel der Versuche Nro. 1, 2, 3 und 4 die Zahl 184036 beträgt, demnach
die Gleichung G = 184036 · [Formel 1] statt findet.

Das gewalzte Eisen Nro. 5, 6 und 7 bog sich beinahe so viel als ordinäres Stabeisen und
es findet hiefür als Mittelwerth dieser 3 Versuche die Gleichung G = 198008 · [Formel 2] statt.

Tredgold stellt für Schmiedeeisen die Gleichung G = 1442 · [Formel 3] auf, wobei die
Länge L in Fussen angenommen ist; macht man daher die Reduktion auf N. Oe. Maass
und Gewicht und für den Fall, dass B, H und L in Zollen gesetzt werden, so folgt
G = 1442 · [Formel 4] · 144 . (0,9642)2.·0,8099 = 156348 · [Formel 5] ; dieser Werth stimmt mit unse-
rer Angabe nahe überein, wenn man berücksichtigt, dass in England beinahe alles Ei-
sen gewalzt wird, demnach schwächer als unser gehämmertes Stabeisen ist.

Nehmen wir 6 Balken von gleichen Dimensionen, B, H und L, jedoch von
ungleicher Materie und zwar von Eichen-, Buchen-, Fichten- und Tannenholz, dann
von Gusseisen und von Schmiedeeisen an, so verhalten sich die Gewichte, welche diese
Balken bei gleicher Biegung (ohne Rücksicht auf ihr eigenes Gewicht) zu tragen
vermögen, wie die Zahlen 17607 : 19024 : 28463 : 25683 : 94771 . [Formel 6] : 184036 . [Formel 7] oder wie
1 : 1,08 : 1,62 : 1,46 : 8,97 : 17,42; d. h. bei gleichen Dimensionen und derselben Biegung
tragen schmiedeiserne Balken beinahe zweimal so viel als gusseiserne und hölzerne beiläufig
nur den siebenten Theil wie jene von Gusseisen; unter den obigen vier Hölzern hat aber
das Fichtenholz das grösste Tragungsvermögen.

Aus der vorstehenden Proportion lässt sich nun auch beurtheilen, in welchen Fällen
das Eisen oder Holz den Vorzug verdiene. Wo ein Kubikfuss Gusseisen wohlfeiler zu ste-
hen kommt als sieben Kubikfuss Holz, dort ist es, ohne Rücksicht auf die grössere Dauer des
Eisens, vortheilhafter sich des letztern zu bedienen. Im verflossenen Jahre wurde in Eng-
land in den Häfen von Wales eine Tonne Roheisen (pig iron) um 3 Liv. st. und eine Tonne ein-
mal umgeschmolzenes Eisen (refined Iron) um 4 Liv. st. verkauft, wogegen ein Kubikfuss
Bauholz auf 2,5 sh. an denselben Orten zu stehen kam. Da nun 4½ Kubikfuss Gusseisen bei-
läufig eine Tonne wiegen, so kam ein Kubikfuss Roheisen auf 13⅓ sh. oder 6 fl. 40 kr., d. h.
5⅓mal theurer als das Holz zu stehen, allein das Tragungsvermögen des Eisens ist 7mal
grösser; bei diesem Preise ist es daher weit vortheilhafter sich des Gusseisens zu bedienen,
da es noch den Vortheil der längern Dauer gewährt.

Dagegen kostet in Böhmen ein Kubikfuss oder 4 Zentner gemeines Roheisen beiläufig
12 fl. C. M., ein Kubikfuss Bauholz beiläufig ⅕ fl. C. M.; es ist daher weit vortheilhafter,
sich der Hölzer zu bedienen, wenn sie auch nur den 7ten Theil des Tragungsvermögens
von Gusseisen haben.

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[358/0388] Beispiele über die Biegung des Eisens. §. 329. Aus den Versuchen über das Stab- oder Schmiedeeisen ergibt sich, dass der Coefficient μ bei den ordinären Gattungen des gewöhnlichen, im Handel vorkom- menden Eisens im Mittel der Versuche Nro. 1, 2, 3 und 4 die Zahl 184036 beträgt, demnach die Gleichung G = 184036 · [FORMEL] statt findet. Das gewalzte Eisen Nro. 5, 6 und 7 bog sich beinahe so viel als ordinäres Stabeisen und es findet hiefür als Mittelwerth dieser 3 Versuche die Gleichung G = 198008 · [FORMEL] statt. Tredgold stellt für Schmiedeeisen die Gleichung G = 1442 · [FORMEL] auf, wobei die Länge L in Fussen angenommen ist; macht man daher die Reduktion auf N. Oe. Maass und Gewicht und für den Fall, dass B, H und L in Zollen gesetzt werden, so folgt G = 1442 · [FORMEL] · 144 . (0,9642)2.·0,8099 = 156348 · [FORMEL]; dieser Werth stimmt mit unse- rer Angabe nahe überein, wenn man berücksichtigt, dass in England beinahe alles Ei- sen gewalzt wird, demnach schwächer als unser gehämmertes Stabeisen ist. Nehmen wir 6 Balken von gleichen Dimensionen, B, H und L, jedoch von ungleicher Materie und zwar von Eichen-, Buchen-, Fichten- und Tannenholz, dann von Gusseisen und von Schmiedeeisen an, so verhalten sich die Gewichte, welche diese Balken bei gleicher Biegung (ohne Rücksicht auf ihr eigenes Gewicht) zu tragen vermögen, wie die Zahlen 17607 : 19024 : 28463 : 25683 : 94771 . [FORMEL] : 184036 . [FORMEL] oder wie 1 : 1,08 : 1,62 : 1,46 : 8,97 : 17,42; d. h. bei gleichen Dimensionen und derselben Biegung tragen schmiedeiserne Balken beinahe zweimal so viel als gusseiserne und hölzerne beiläufig nur den siebenten Theil wie jene von Gusseisen; unter den obigen vier Hölzern hat aber das Fichtenholz das grösste Tragungsvermögen. Aus der vorstehenden Proportion lässt sich nun auch beurtheilen, in welchen Fällen das Eisen oder Holz den Vorzug verdiene. Wo ein Kubikfuss Gusseisen wohlfeiler zu ste- hen kommt als sieben Kubikfuss Holz, dort ist es, ohne Rücksicht auf die grössere Dauer des Eisens, vortheilhafter sich des letztern zu bedienen. Im verflossenen Jahre wurde in Eng- land in den Häfen von Wales eine Tonne Roheisen (pig iron) um 3 Liv. st. und eine Tonne ein- mal umgeschmolzenes Eisen (refined Iron) um 4 Liv. st. verkauft, wogegen ein Kubikfuss Bauholz auf 2,5 sh. an denselben Orten zu stehen kam. Da nun 4½ Kubikfuss Gusseisen bei- läufig eine Tonne wiegen, so kam ein Kubikfuss Roheisen auf 13⅓ sh. oder 6 fl. 40 kr., d. h. 5⅓mal theurer als das Holz zu stehen, allein das Tragungsvermögen des Eisens ist 7mal grösser; bei diesem Preise ist es daher weit vortheilhafter sich des Gusseisens zu bedienen, da es noch den Vortheil der längern Dauer gewährt. Dagegen kostet in Böhmen ein Kubikfuss oder 4 Zentner gemeines Roheisen beiläufig 12 fl. C. M., ein Kubikfuss Bauholz beiläufig ⅕ fl. C. M.; es ist daher weit vortheilhafter, sich der Hölzer zu bedienen, wenn sie auch nur den 7ten Theil des Tragungsvermögens von Gusseisen haben.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 358. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/388>, abgerufen am 31.07.2021.