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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Gesetze für die Festigkeit des Eisens.

I. Die Drähte, deren Durchmesser klein sind, haben nicht nur ein grösseres Kraft-
vermögen um Lasten zu tragen, sondern auch einen grössern Spielraum für ihre Elasti-
cität. Wenn nämlich von feinern oder stärkern Drähten so viele zusammen genommen
werden, dass ihre Querschnittsflächen einen Quadratzoll oder ein anderes gleiches Flä-
chenmaass ausmachen, so tragen die feinern Drähte nicht nur eine grössere Last, son-
dern sie werden auch von dieser Last mehr ausgedehnt, und nach abgenommener Last
treten sie auf einen grössern Spielraum zurück. So beträgt das Kraftvermögen eines Qua-
dratzolles von dem zweiten Clavierdrahte, dessen Durchmesser = 0,205 Linien war,
138040 Lb, und das Kraftvermögen eines Quadratzolles vom gemeinen Drahte mit dem Durch-
messer 0,843 Linien war 68112 Lb, oder nur die Hälfte des erstern. Dagegen war die Aus-
dehnung und das Zurückgehen bei dem ersten Clavierdrahte mit dem Durchmesser 0,205
Linien = [Formel 1] und die Ausdehnung bei dem gemeinen Drahte mit dem Durch-
messer 0,843 Linien war = [Formel 2] , also nur beiläufig die Hälfte von der
vorigen.

Da die Gleichung p = [Formel 3] zeigt, dass das Tragungsvermögen mit Rücksicht
auf die Ausdehnung oder den Spielraum der Stäbe und Ketten von dem Verhältnisse
[Formel 4] abhängt, und die letzte Rubrik der vorstehenden Tabelle zeigt, dass dieses Ver-
hältniss bei allen Drahtgattungen beinahe gleich ist, so erscheint es gleichgültig, eine
Drahtbrücke aus feinern oder stärkern Drähten zu erbauen, weil die höhern Drahtnum-
mern zwar ein grösseres Tragungsvermögen besitzen als die stärkern Drahtsorten, jedoch
die erstern sich wieder mehr als die letztern ausdehnen.

II. Stählerne Uhrfedern haben ein bei weitem grösseres Tragungsvermögen als eiser-
ne Drähte, allein die dabei statt findende Ausdehnung oder der freie Spielraum derselben
ist beinahe in gleichem Verhältnisse grösser. Bei der Uhrfeder Nro. 8 war nämlich die
Ausdehnung beiläufig der 2.45te Theil ihrer Länge, also das 3 bis 4fache, wie bei ge-
meinen Drähten. Wir sehen hieraus, dass der Gebrauch des Stahles zu Kettenbrücken
zwar den Vortheil zu gewähren scheint, dass die Ketten, weil der Stahl ein grösseres
Tragungsvermögen besitzt, auch einen kleinern Querschnitt und daher ein kleineres Ge-
wicht zum Tragen derselben Last benöthigen; dagegen entsteht hiebei der wesentliche
Nachtheil, dass diese Ketten einen grössern elastischen Spielraum haben, demnach 3 bis
4mal grössern Schwingungen unterworfen seyn werden, als es bei Ketten von Stabeisen
oder gemeinem Drahte der Fall ist. Da überhaupt das Verhältniss [Formel 5] nach den obigen Versu-
chen bei Stahl und Eisen beinahe gleich ist, so gewährt eine Stahlbrücke, wenn man nicht
bloss das Tragungsvermögen, sondern auch ihre Senkung und ihre Schwingung bei zufälli-
gen Belastungen berücksichtiget, keinen Vortheil vor einer Draht- oder Stabeisenbrücke.
Inzwischen müssen über diesen Gegenstand noch mehrere Versuche angestellt werden,
und wenn es sich bewähren sollte, dass die Verhältnisse [Formel 6] bei Draht, Stabeisen und
Stahl einander gleich bleiben, so wird es in Hinsicht des absoluten Kraftvermögens
gleichgültig seyn, eine Brücke von Draht, Stabeisen oder Stahl herzustellen. In allen

Gerstner's Mechanik. Band I. 36
Gesetze für die Festigkeit des Eisens.

I. Die Drähte, deren Durchmesser klein sind, haben nicht nur ein grösseres Kraft-
vermögen um Lasten zu tragen, sondern auch einen grössern Spielraum für ihre Elasti-
cität. Wenn nämlich von feinern oder stärkern Drähten so viele zusammen genommen
werden, dass ihre Querschnittsflächen einen Quadratzoll oder ein anderes gleiches Flä-
chenmaass ausmachen, so tragen die feinern Drähte nicht nur eine grössere Last, son-
dern sie werden auch von dieser Last mehr ausgedehnt, und nach abgenommener Last
treten sie auf einen grössern Spielraum zurück. So beträgt das Kraftvermögen eines Qua-
dratzolles von dem zweiten Clavierdrahte, dessen Durchmesser = 0,205 Linien war,
138040 ℔, und das Kraftvermögen eines Quadratzolles vom gemeinen Drahte mit dem Durch-
messer 0,843 Linien war 68112 ℔, oder nur die Hälfte des erstern. Dagegen war die Aus-
dehnung und das Zurückgehen bei dem ersten Clavierdrahte mit dem Durchmesser 0,205
Linien = [Formel 1] und die Ausdehnung bei dem gemeinen Drahte mit dem Durch-
messer 0,843 Linien war = [Formel 2] , also nur beiläufig die Hälfte von der
vorigen.

Da die Gleichung p = [Formel 3] zeigt, dass das Tragungsvermögen mit Rücksicht
auf die Ausdehnung oder den Spielraum der Stäbe und Ketten von dem Verhältnisse
[Formel 4] abhängt, und die letzte Rubrik der vorstehenden Tabelle zeigt, dass dieses Ver-
hältniss bei allen Drahtgattungen beinahe gleich ist, so erscheint es gleichgültig, eine
Drahtbrücke aus feinern oder stärkern Drähten zu erbauen, weil die höhern Drahtnum-
mern zwar ein grösseres Tragungsvermögen besitzen als die stärkern Drahtsorten, jedoch
die erstern sich wieder mehr als die letztern ausdehnen.

II. Stählerne Uhrfedern haben ein bei weitem grösseres Tragungsvermögen als eiser-
ne Drähte, allein die dabei statt findende Ausdehnung oder der freie Spielraum derselben
ist beinahe in gleichem Verhältnisse grösser. Bei der Uhrfeder Nro. 8 war nämlich die
Ausdehnung beiläufig der 2.45te Theil ihrer Länge, also das 3 bis 4fache, wie bei ge-
meinen Drähten. Wir sehen hieraus, dass der Gebrauch des Stahles zu Kettenbrücken
zwar den Vortheil zu gewähren scheint, dass die Ketten, weil der Stahl ein grösseres
Tragungsvermögen besitzt, auch einen kleinern Querschnitt und daher ein kleineres Ge-
wicht zum Tragen derselben Last benöthigen; dagegen entsteht hiebei der wesentliche
Nachtheil, dass diese Ketten einen grössern elastischen Spielraum haben, demnach 3 bis
4mal grössern Schwingungen unterworfen seyn werden, als es bei Ketten von Stabeisen
oder gemeinem Drahte der Fall ist. Da überhaupt das Verhältniss [Formel 5] nach den obigen Versu-
chen bei Stahl und Eisen beinahe gleich ist, so gewährt eine Stahlbrücke, wenn man nicht
bloss das Tragungsvermögen, sondern auch ihre Senkung und ihre Schwingung bei zufälli-
gen Belastungen berücksichtiget, keinen Vortheil vor einer Draht- oder Stabeisenbrücke.
Inzwischen müssen über diesen Gegenstand noch mehrere Versuche angestellt werden,
und wenn es sich bewähren sollte, dass die Verhältnisse [Formel 6] bei Draht, Stabeisen und
Stahl einander gleich bleiben, so wird es in Hinsicht des absoluten Kraftvermögens
gleichgültig seyn, eine Brücke von Draht, Stabeisen oder Stahl herzustellen. In allen

Gerstner’s Mechanik. Band I. 36
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[281/0311] Gesetze für die Festigkeit des Eisens. I. Die Drähte, deren Durchmesser klein sind, haben nicht nur ein grösseres Kraft- vermögen um Lasten zu tragen, sondern auch einen grössern Spielraum für ihre Elasti- cität. Wenn nämlich von feinern oder stärkern Drähten so viele zusammen genommen werden, dass ihre Querschnittsflächen einen Quadratzoll oder ein anderes gleiches Flä- chenmaass ausmachen, so tragen die feinern Drähte nicht nur eine grössere Last, son- dern sie werden auch von dieser Last mehr ausgedehnt, und nach abgenommener Last treten sie auf einen grössern Spielraum zurück. So beträgt das Kraftvermögen eines Qua- dratzolles von dem zweiten Clavierdrahte, dessen Durchmesser = 0,205 Linien war, 138040 ℔, und das Kraftvermögen eines Quadratzolles vom gemeinen Drahte mit dem Durch- messer 0,843 Linien war 68112 ℔, oder nur die Hälfte des erstern. Dagegen war die Aus- dehnung und das Zurückgehen bei dem ersten Clavierdrahte mit dem Durchmesser 0,205 Linien = [FORMEL] und die Ausdehnung bei dem gemeinen Drahte mit dem Durch- messer 0,843 Linien war = [FORMEL], also nur beiläufig die Hälfte von der vorigen. Da die Gleichung p = [FORMEL] zeigt, dass das Tragungsvermögen mit Rücksicht auf die Ausdehnung oder den Spielraum der Stäbe und Ketten von dem Verhältnisse [FORMEL] abhängt, und die letzte Rubrik der vorstehenden Tabelle zeigt, dass dieses Ver- hältniss bei allen Drahtgattungen beinahe gleich ist, so erscheint es gleichgültig, eine Drahtbrücke aus feinern oder stärkern Drähten zu erbauen, weil die höhern Drahtnum- mern zwar ein grösseres Tragungsvermögen besitzen als die stärkern Drahtsorten, jedoch die erstern sich wieder mehr als die letztern ausdehnen. II. Stählerne Uhrfedern haben ein bei weitem grösseres Tragungsvermögen als eiser- ne Drähte, allein die dabei statt findende Ausdehnung oder der freie Spielraum derselben ist beinahe in gleichem Verhältnisse grösser. Bei der Uhrfeder Nro. 8 war nämlich die Ausdehnung beiläufig der 2.45te Theil ihrer Länge, also das 3 bis 4fache, wie bei ge- meinen Drähten. Wir sehen hieraus, dass der Gebrauch des Stahles zu Kettenbrücken zwar den Vortheil zu gewähren scheint, dass die Ketten, weil der Stahl ein grösseres Tragungsvermögen besitzt, auch einen kleinern Querschnitt und daher ein kleineres Ge- wicht zum Tragen derselben Last benöthigen; dagegen entsteht hiebei der wesentliche Nachtheil, dass diese Ketten einen grössern elastischen Spielraum haben, demnach 3 bis 4mal grössern Schwingungen unterworfen seyn werden, als es bei Ketten von Stabeisen oder gemeinem Drahte der Fall ist. Da überhaupt das Verhältniss [FORMEL] nach den obigen Versu- chen bei Stahl und Eisen beinahe gleich ist, so gewährt eine Stahlbrücke, wenn man nicht bloss das Tragungsvermögen, sondern auch ihre Senkung und ihre Schwingung bei zufälli- gen Belastungen berücksichtiget, keinen Vortheil vor einer Draht- oder Stabeisenbrücke. Inzwischen müssen über diesen Gegenstand noch mehrere Versuche angestellt werden, und wenn es sich bewähren sollte, dass die Verhältnisse [FORMEL] bei Draht, Stabeisen und Stahl einander gleich bleiben, so wird es in Hinsicht des absoluten Kraftvermögens gleichgültig seyn, eine Brücke von Draht, Stabeisen oder Stahl herzustellen. In allen Gerstner’s Mechanik. Band I. 36

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 281. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/311>, abgerufen am 23.11.2024.