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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Garnwage.
tes P, sondern die Entfernung des gemeinschaftlichen Schwerpunktes von P + B ist,
so muss man das Gewicht von 3 Loth an dem Hebel n c so weit hinaufschrauben, bis
die unbeschwerte Wage bei dem Punkte k, wenn der Hebel so weit reicht, oder wenn
diess nicht der Fall ist, bei demjenigen Nro. der Skale einspielt, welches mit dem ange-
hängten Strähne von einem bekannten Nro. übereintrifft.

§. 193.

Die eben berechnete Garnwage kann auch gebraucht werden, um Strähne von höhernFig.
12.
Tab.
9.
Nummern abzuwägen. Wenn man nämlich den längern Arm k c (Fig. 12) in 3 gleiche Theile
theilt, auf dem ersten Drittheile von der Achse einen Haken anbringt, und diesem Abstande
gemäss das Moment (P + B) n c bestimmt, so dient diese Wage, wie die im vorigen §. be-
rechnete, zum Sortiren der Garne von Nro. 20 bis 80. Versetzt man itzt den Haken auf das
zweite Drittheil von der Achse, so wird ein Strähn, der das halbe Gewicht hat, das-
selbe Moment, wie ein am ersten Drittheil angehängter eben so schwerer Strähn haben,
weil seine Entfernung doppelt ist; er wird also, wenn z. B. der Strähn am ersten Drit-
theile Nro. 40 zeigte, auch Nro. 40 weisen; da aber sein Gewicht nur halb so gross, als
des vorigen ist, so wird seine Nummer doppelt so hoch oder Nro. 80 seyn. Man braucht
daher für jene Garne, die auf dem Haken am zweiten Drittheile abgewogen werden, nur
die Nummern, welche sie zeigen, mit 2 zu multipliciren, um ihre wahren Nro. zu erhal-
ten. Demnach kann man mit derselben Wage sowohl von Nro. 20 bis 80, als auch mit
Verwendung des zweiten Hakens bis zu 160 abwägen.

Wird aber der Arm in 4 gleiche Theile getheilt, so dient der erste Haken für Garne
von Nro. 20 bis 80, der zweite bis 2mal 80, und der dritte bis 3mal 80 oder bis zu
Nro. 240.

Es versteht sich, dass in diesem Falle, da die Abtheilungen an der Skale dieselben
sind, aber für 3mal grössere Gewichte gelten, auch die Grösse der Zwischenräume von
einer Nummer zur andern um eben so viel geringer ist, und daher auch die Deutlichkeit
bei dem Ablesen nur ein Drittheil von derjenigen beträgt, wenn die Wage bloss zur Sor-
tirung der Garne von Nro. 20 bis 80 gebraucht wird.

§. 194.

Bei den gebräuchlichen Garnwagen findet man häufig auch die Theilung aufFig.
18.
Tab.
9.
einem Kreisbogen, welcher den Vortheil gewährt, dass der Endpunkt des Zei-
gers denselben Kreisbogen beschreibt, und daher für alle Theilungspunkte eine gleiche
Länge hat. Errichtet man Fig. 18 in e, wo die Theilung der Skale beginnt, die Linie
e g senkrecht auf e d, so fallen in diese Linie die Tangenten aller Winkel e d n, e d b ...,
welche der Zeiger, wenn Gewichte angehängt werden, beschreibt. Bezeichnet e d f den
grössten Winkel oder ist d f die Richtung des Zeigers, wenn das grösste Gewicht ange-
hängt wird, so ist auch e g die Tangente dieses grössten Winkels e d f. Da nun der Aus-
schlag diesen Tangenten e o, e h .... proportional ist, so braucht man nur die Linie
e g für gleiche Gewichte in gleiche Theile zu theilen, und diese mit d zu verbinden; die
Durchschnittslinien mit dem Kreisbogen geben nunmehr die Abtheilungen am Kreise, wel-
che den angehängten Gewichten proportional sind.

Garnwage.
tes P, sondern die Entfernung des gemeinschaftlichen Schwerpunktes von P + B ist,
so muss man das Gewicht von 3 Loth an dem Hebel n c so weit hinaufschrauben, bis
die unbeschwerte Wage bei dem Punkte k, wenn der Hebel so weit reicht, oder wenn
diess nicht der Fall ist, bei demjenigen Nro. der Skale einspielt, welches mit dem ange-
hängten Strähne von einem bekannten Nro. übereintrifft.

§. 193.

Die eben berechnete Garnwage kann auch gebraucht werden, um Strähne von höhernFig.
12.
Tab.
9.
Nummern abzuwägen. Wenn man nämlich den längern Arm k c (Fig. 12) in 3 gleiche Theile
theilt, auf dem ersten Drittheile von der Achse einen Haken anbringt, und diesem Abstande
gemäss das Moment (P + B) n c bestimmt, so dient diese Wage, wie die im vorigen §. be-
rechnete, zum Sortiren der Garne von Nro. 20 bis 80. Versetzt man itzt den Haken auf das
zweite Drittheil von der Achse, so wird ein Strähn, der das halbe Gewicht hat, das-
selbe Moment, wie ein am ersten Drittheil angehängter eben so schwerer Strähn haben,
weil seine Entfernung doppelt ist; er wird also, wenn z. B. der Strähn am ersten Drit-
theile Nro. 40 zeigte, auch Nro. 40 weisen; da aber sein Gewicht nur halb so gross, als
des vorigen ist, so wird seine Nummer doppelt so hoch oder Nro. 80 seyn. Man braucht
daher für jene Garne, die auf dem Haken am zweiten Drittheile abgewogen werden, nur
die Nummern, welche sie zeigen, mit 2 zu multipliciren, um ihre wahren Nro. zu erhal-
ten. Demnach kann man mit derselben Wage sowohl von Nro. 20 bis 80, als auch mit
Verwendung des zweiten Hakens bis zu 160 abwägen.

Wird aber der Arm in 4 gleiche Theile getheilt, so dient der erste Haken für Garne
von Nro. 20 bis 80, der zweite bis 2mal 80, und der dritte bis 3mal 80 oder bis zu
Nro. 240.

Es versteht sich, dass in diesem Falle, da die Abtheilungen an der Skale dieselben
sind, aber für 3mal grössere Gewichte gelten, auch die Grösse der Zwischenräume von
einer Nummer zur andern um eben so viel geringer ist, und daher auch die Deutlichkeit
bei dem Ablesen nur ein Drittheil von derjenigen beträgt, wenn die Wage bloss zur Sor-
tirung der Garne von Nro. 20 bis 80 gebraucht wird.

§. 194.

Bei den gebräuchlichen Garnwagen findet man häufig auch die Theilung aufFig.
18.
Tab.
9.
einem Kreisbogen, welcher den Vortheil gewährt, dass der Endpunkt des Zei-
gers denselben Kreisbogen beschreibt, und daher für alle Theilungspunkte eine gleiche
Länge hat. Errichtet man Fig. 18 in e, wo die Theilung der Skale beginnt, die Linie
e g senkrecht auf e d, so fallen in diese Linie die Tangenten aller Winkel e d n, e d b …,
welche der Zeiger, wenn Gewichte angehängt werden, beschreibt. Bezeichnet e d f den
grössten Winkel oder ist d f die Richtung des Zeigers, wenn das grösste Gewicht ange-
hängt wird, so ist auch e g die Tangente dieses grössten Winkels e d f. Da nun der Aus-
schlag diesen Tangenten e o, e h .... proportional ist, so braucht man nur die Linie
e g für gleiche Gewichte in gleiche Theile zu theilen, und diese mit d zu verbinden; die
Durchschnittslinien mit dem Kreisbogen geben nunmehr die Abtheilungen am Kreise, wel-
che den angehängten Gewichten proportional sind.

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[199/0229] Garnwage. tes P, sondern die Entfernung des gemeinschaftlichen Schwerpunktes von P + B ist, so muss man das Gewicht von 3 Loth an dem Hebel n c so weit hinaufschrauben, bis die unbeschwerte Wage bei dem Punkte k, wenn der Hebel so weit reicht, oder wenn diess nicht der Fall ist, bei demjenigen Nro. der Skale einspielt, welches mit dem ange- hängten Strähne von einem bekannten Nro. übereintrifft. §. 193. Die eben berechnete Garnwage kann auch gebraucht werden, um Strähne von höhern Nummern abzuwägen. Wenn man nämlich den längern Arm k c (Fig. 12) in 3 gleiche Theile theilt, auf dem ersten Drittheile von der Achse einen Haken anbringt, und diesem Abstande gemäss das Moment (P + B) n c bestimmt, so dient diese Wage, wie die im vorigen §. be- rechnete, zum Sortiren der Garne von Nro. 20 bis 80. Versetzt man itzt den Haken auf das zweite Drittheil von der Achse, so wird ein Strähn, der das halbe Gewicht hat, das- selbe Moment, wie ein am ersten Drittheil angehängter eben so schwerer Strähn haben, weil seine Entfernung doppelt ist; er wird also, wenn z. B. der Strähn am ersten Drit- theile Nro. 40 zeigte, auch Nro. 40 weisen; da aber sein Gewicht nur halb so gross, als des vorigen ist, so wird seine Nummer doppelt so hoch oder Nro. 80 seyn. Man braucht daher für jene Garne, die auf dem Haken am zweiten Drittheile abgewogen werden, nur die Nummern, welche sie zeigen, mit 2 zu multipliciren, um ihre wahren Nro. zu erhal- ten. Demnach kann man mit derselben Wage sowohl von Nro. 20 bis 80, als auch mit Verwendung des zweiten Hakens bis zu 160 abwägen. Fig. 12. Tab. 9. Wird aber der Arm in 4 gleiche Theile getheilt, so dient der erste Haken für Garne von Nro. 20 bis 80, der zweite bis 2mal 80, und der dritte bis 3mal 80 oder bis zu Nro. 240. Es versteht sich, dass in diesem Falle, da die Abtheilungen an der Skale dieselben sind, aber für 3mal grössere Gewichte gelten, auch die Grösse der Zwischenräume von einer Nummer zur andern um eben so viel geringer ist, und daher auch die Deutlichkeit bei dem Ablesen nur ein Drittheil von derjenigen beträgt, wenn die Wage bloss zur Sor- tirung der Garne von Nro. 20 bis 80 gebraucht wird. §. 194. Bei den gebräuchlichen Garnwagen findet man häufig auch die Theilung auf einem Kreisbogen, welcher den Vortheil gewährt, dass der Endpunkt des Zei- gers denselben Kreisbogen beschreibt, und daher für alle Theilungspunkte eine gleiche Länge hat. Errichtet man Fig. 18 in e, wo die Theilung der Skale beginnt, die Linie e g senkrecht auf e d, so fallen in diese Linie die Tangenten aller Winkel e d n, e d b …, welche der Zeiger, wenn Gewichte angehängt werden, beschreibt. Bezeichnet e d f den grössten Winkel oder ist d f die Richtung des Zeigers, wenn das grösste Gewicht ange- hängt wird, so ist auch e g die Tangente dieses grössten Winkels e d f. Da nun der Aus- schlag diesen Tangenten e o, e h .... proportional ist, so braucht man nur die Linie e g für gleiche Gewichte in gleiche Theile zu theilen, und diese mit d zu verbinden; die Durchschnittslinien mit dem Kreisbogen geben nunmehr die Abtheilungen am Kreise, wel- che den angehängten Gewichten proportional sind. Fig. 18. Tab. 9.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 199. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/229>, abgerufen am 22.11.2024.