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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Garnwage.

Hieraus ersieht man, dass bei der Eintheilung der Skale die Grösse der übrigen Be-
standtheile ganz entfällt; denn wenn man statt N verschiedene Werthe in die Glei-
chung k r = 3160/N setzt, so findet sich der jedem Nummero angehörige Raum an der
Skale.

[Tabelle]

Die anliegende Tabelle ent-
hält die Berechnung der Ab-
theilungen der Skale von 2 zu
2 Nummern, wobei zugleich die
Differenzen dieser Abtheilungen
besonders bemerkt wurden. Man
ersieht hieraus, dass die Ab-
theilungen nicht wie bei der
Zeigerwage §. 188 gleich gross,
sondern ungleich sind; sie
betragen bei den geringern
Nummern mehr als bei den hö-
hern und zwischen Nro. 80 und
79 findet auf der Skale wirklich
der Unterschied von 1/2 Linie
statt, wie gefordert wurde, da
40''' -- 39,5''' = 1/2 Linie.

Fig.
17.
Tab.
9.

Aus der Länge der Skale von Nro. 80 bis Nro. 20, nämlich
f r = k r -- k f = 158''' -- 39,5''' = 118,5''', ergibt sich nunmehr die Grösse der übrigen
Theile der Wage. Nimmt man wegen der Deutlichkeit des Ablesens, wie §. 189, das
Dreieck f c r gleichseitig an, so ist die horizontale Entfernung der Skale von der Achse
c d = sqrt (c f2 -- f d2) = sqrt (118,52 -- 59,252) = 102,6 Linien.

Da der Zeiger nur bis zu den Punkten f und r zu reichen hat, indem mit dieser Wa-
ge nur Garne von Nro. 20 bis 80 sortirt werden, so ergibt sich ihre nothwendige Länge
c f = 118,5 Linien. Wird ferner der Haken g, wie es gewöhnlich der Fall ist, in der
Mitte des Armes c f angebracht, so ist c g = c f/2 = 59,25 Linien. Diese Werthe in die
obige Gleichung substituirt, geben [Formel 1] = 3160, woraus (P + B) n c = 57,6
folgt, wo P + B in Lothen und n c in Linien genommen werden muss. Beträgt daher
z. B. P + B = 3 Loth, so muss man n c = 19,2 Linien machen. Da diess jedoch nur ein
beiläufiger Werth ist, indem n c nicht die Entfernung des angeschraubten Gewich-

Garnwage.

Hieraus ersieht man, dass bei der Eintheilung der Skale die Grösse der übrigen Be-
standtheile ganz entfällt; denn wenn man statt N verschiedene Werthe in die Glei-
chung k r = 3160/N setzt, so findet sich der jedem Nummero angehörige Raum an der
Skale.

[Tabelle]

Die anliegende Tabelle ent-
hält die Berechnung der Ab-
theilungen der Skale von 2 zu
2 Nummern, wobei zugleich die
Differenzen dieser Abtheilungen
besonders bemerkt wurden. Man
ersieht hieraus, dass die Ab-
theilungen nicht wie bei der
Zeigerwage §. 188 gleich gross,
sondern ungleich sind; sie
betragen bei den geringern
Nummern mehr als bei den hö-
hern und zwischen Nro. 80 und
79 findet auf der Skale wirklich
der Unterschied von ½ Linie
statt, wie gefordert wurde, da
40‴ — 39,5‴ = ½ Linie.

Fig.
17.
Tab.
9.

Aus der Länge der Skale von Nro. 80 bis Nro. 20, nämlich
f r = k r — k f = 158‴ — 39,5‴ = 118,5‴, ergibt sich nunmehr die Grösse der übrigen
Theile der Wage. Nimmt man wegen der Deutlichkeit des Ablesens, wie §. 189, das
Dreieck f c r gleichseitig an, so ist die horizontale Entfernung der Skale von der Achse
c d = √ (c f2 — f d2) = √ (118,52 — 59,252) = 102,6 Linien.

Da der Zeiger nur bis zu den Punkten f und r zu reichen hat, indem mit dieser Wa-
ge nur Garne von Nro. 20 bis 80 sortirt werden, so ergibt sich ihre nothwendige Länge
c f = 118,5 Linien. Wird ferner der Haken g, wie es gewöhnlich der Fall ist, in der
Mitte des Armes c f angebracht, so ist c g = c f/2 = 59,25 Linien. Diese Werthe in die
obige Gleichung substituirt, geben [Formel 1] = 3160, woraus (P + B) n c = 57,6
folgt, wo P + B in Lothen und n c in Linien genommen werden muss. Beträgt daher
z. B. P + B = 3 Loth, so muss man n c = 19,2 Linien machen. Da diess jedoch nur ein
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[198/0228] Garnwage. Hieraus ersieht man, dass bei der Eintheilung der Skale die Grösse der übrigen Be- standtheile ganz entfällt; denn wenn man statt N verschiedene Werthe in die Glei- chung k r = 3160/N setzt, so findet sich der jedem Nummero angehörige Raum an der Skale. Die anliegende Tabelle ent- hält die Berechnung der Ab- theilungen der Skale von 2 zu 2 Nummern, wobei zugleich die Differenzen dieser Abtheilungen besonders bemerkt wurden. Man ersieht hieraus, dass die Ab- theilungen nicht wie bei der Zeigerwage §. 188 gleich gross, sondern ungleich sind; sie betragen bei den geringern Nummern mehr als bei den hö- hern und zwischen Nro. 80 und 79 findet auf der Skale wirklich der Unterschied von ½ Linie statt, wie gefordert wurde, da 40‴ — 39,5‴ = ½ Linie. Aus der Länge der Skale von Nro. 80 bis Nro. 20, nämlich f r = k r — k f = 158‴ — 39,5‴ = 118,5‴, ergibt sich nunmehr die Grösse der übrigen Theile der Wage. Nimmt man wegen der Deutlichkeit des Ablesens, wie §. 189, das Dreieck f c r gleichseitig an, so ist die horizontale Entfernung der Skale von der Achse c d = √ (c f2 — f d2) = √ (118,52 — 59,252) = 102,6 Linien. Da der Zeiger nur bis zu den Punkten f und r zu reichen hat, indem mit dieser Wa- ge nur Garne von Nro. 20 bis 80 sortirt werden, so ergibt sich ihre nothwendige Länge c f = 118,5 Linien. Wird ferner der Haken g, wie es gewöhnlich der Fall ist, in der Mitte des Armes c f angebracht, so ist c g = c f/2 = 59,25 Linien. Diese Werthe in die obige Gleichung substituirt, geben [FORMEL] = 3160, woraus (P + B) n c = 57,6 folgt, wo P + B in Lothen und n c in Linien genommen werden muss. Beträgt daher z. B. P + B = 3 Loth, so muss man n c = 19,2 Linien machen. Da diess jedoch nur ein beiläufiger Werth ist, indem n c nicht die Entfernung des angeschraubten Gewich-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 198. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/228>, abgerufen am 25.11.2024.