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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Krämerwage.
Fig.
14.
Tab.
8.durch kleine Gewichte gar nicht aus ihrer Lage gebracht wird, da sie auf der gan-
zen Fläche d e f g ruht. Der Fehler, welcher hieraus entsteht, lässt sich auf folgen-
de Art berechnen:

Liegt die Wage horizontal, so ist c der Unterstützungspunkt, und die Gewichte P und
W sind im Gleichgewichte, folglich, da a c = c b angenommen wird, auch P = W. Wird
die Wage bei a herabgedrückt, so dreht sie sich um die Linie e f; es sey nun das Ge-
wicht, welches in dieser Lage Gleichgewicht bewirkt = P', so ist P' . a m = W . b m und
P' = [Formel 1] . Wird von dieser Gleichung die obere P = W abgezogen, so ergibt sich
P' -- P = [Formel 2] .

Da aber der Hebelsarm b c = a c ist, so wird
P' -- P = [Formel 3] .

Es wird demnach der Fehler, den die breite Achse m n verursacht, desto grösser, je
breiter dieselbe, je grösser das abgewogene Gewicht W, und je kleiner die Länge des
Wagebalkenarmes a m ist.

§. 174.

Man vermeidet den Fehler, welcher bei Wagen aus einer krummen Achse entstehen
kann, indem man die Schneiden der Achse in zwei Spitzen verwandelt,
welche von Stahl seyn und die Glashärte erhalten müssen. Damit aber auch die Unter-
lage nicht angegriffen werde, so stellt man diese Spitzen auf Lager von Edelsteinen,
Diamant oder Rubin. Weil nunmehr jede Spitze nur einen Punkt bildet, und von einem
Punkte zum andern nur eine und dieselbe gerade Linie gezogen werden kann, so bleibt
die Linie der Auflage unveränderlich.

Der Winkel der Spitzen o (Fig. 13) richtet sich nach der Grösse der Wage
und der abzuwägenden Gewichte. Sind diese klein, so kann es auch der Winkel
seyn; bei grossen und schweren Wagen pflegt man ihn = 90 Grad zu machen. Dasselbe
geschieht, wenn man sich schneidiger Achsen bedient; damit sich nämlich die
Schneide nicht umbiege, darf der Winkel, den beide Seitenflächen an der Spitze ein-
schliessen, nicht viel kleiner als ein rechter seyn; derselbe erhält meistens 60 Grade,
bei feinen Probierwagen auch weniger.

Aus demselben Grunde werden oft die schneidigen Achsen in schneidi-
ge Ringe gehängt, welche, weil die schneidigen Linien mitsammen einen rech-
ten Winkel machen, einander nur in einem Punkte berühren können, und
daher die Stelle von Spitzen ersetzen; dasselbe findet sowohl bei der Achse unterhalb
der Zunge, als auch bei den beiderseitigen Aufhängspunkten der Wagschalen statt.

§. 175.

Ein Kennzeichen der Beschaffenheit einer Wage sind auch die Spielungs- oder
Schwingungszeiten.

Krämerwage.
Fig.
14.
Tab.
8.durch kleine Gewichte gar nicht aus ihrer Lage gebracht wird, da sie auf der gan-
zen Fläche d e f g ruht. Der Fehler, welcher hieraus entsteht, lässt sich auf folgen-
de Art berechnen:

Liegt die Wage horizontal, so ist c der Unterstützungspunkt, und die Gewichte P und
W sind im Gleichgewichte, folglich, da a c = c b angenommen wird, auch P = W. Wird
die Wage bei a herabgedrückt, so dreht sie sich um die Linie e f; es sey nun das Ge-
wicht, welches in dieser Lage Gleichgewicht bewirkt = P', so ist P' . a m = W . b m und
P' = [Formel 1] . Wird von dieser Gleichung die obere P = W abgezogen, so ergibt sich
P' — P = [Formel 2] .

Da aber der Hebelsarm b c = a c ist, so wird
P' — P = [Formel 3] .

Es wird demnach der Fehler, den die breite Achse m n verursacht, desto grösser, je
breiter dieselbe, je grösser das abgewogene Gewicht W, und je kleiner die Länge des
Wagebalkenarmes a m ist.

§. 174.

Man vermeidet den Fehler, welcher bei Wagen aus einer krummen Achse entstehen
kann, indem man die Schneiden der Achse in zwei Spitzen verwandelt,
welche von Stahl seyn und die Glashärte erhalten müssen. Damit aber auch die Unter-
lage nicht angegriffen werde, so stellt man diese Spitzen auf Lager von Edelsteinen,
Diamant oder Rubin. Weil nunmehr jede Spitze nur einen Punkt bildet, und von einem
Punkte zum andern nur eine und dieselbe gerade Linie gezogen werden kann, so bleibt
die Linie der Auflage unveränderlich.

Der Winkel der Spitzen o (Fig. 13) richtet sich nach der Grösse der Wage
und der abzuwägenden Gewichte. Sind diese klein, so kann es auch der Winkel
seyn; bei grossen und schweren Wagen pflegt man ihn = 90 Grad zu machen. Dasselbe
geschieht, wenn man sich schneidiger Achsen bedient; damit sich nämlich die
Schneide nicht umbiege, darf der Winkel, den beide Seitenflächen an der Spitze ein-
schliessen, nicht viel kleiner als ein rechter seyn; derselbe erhält meistens 60 Grade,
bei feinen Probierwagen auch weniger.

Aus demselben Grunde werden oft die schneidigen Achsen in schneidi-
ge Ringe gehängt, welche, weil die schneidigen Linien mitsammen einen rech-
ten Winkel machen, einander nur in einem Punkte berühren können, und
daher die Stelle von Spitzen ersetzen; dasselbe findet sowohl bei der Achse unterhalb
der Zunge, als auch bei den beiderseitigen Aufhängspunkten der Wagschalen statt.

§. 175.

Ein Kennzeichen der Beschaffenheit einer Wage sind auch die Spielungs- oder
Schwingungszeiten.

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[178/0208] Krämerwage. durch kleine Gewichte gar nicht aus ihrer Lage gebracht wird, da sie auf der gan- zen Fläche d e f g ruht. Der Fehler, welcher hieraus entsteht, lässt sich auf folgen- de Art berechnen: Fig. 14. Tab. 8. Liegt die Wage horizontal, so ist c der Unterstützungspunkt, und die Gewichte P und W sind im Gleichgewichte, folglich, da a c = c b angenommen wird, auch P = W. Wird die Wage bei a herabgedrückt, so dreht sie sich um die Linie e f; es sey nun das Ge- wicht, welches in dieser Lage Gleichgewicht bewirkt = P', so ist P' . a m = W . b m und P' = [FORMEL]. Wird von dieser Gleichung die obere P = W abgezogen, so ergibt sich P' — P = [FORMEL]. Da aber der Hebelsarm b c = a c ist, so wird P' — P = [FORMEL]. Es wird demnach der Fehler, den die breite Achse m n verursacht, desto grösser, je breiter dieselbe, je grösser das abgewogene Gewicht W, und je kleiner die Länge des Wagebalkenarmes a m ist. §. 174. Man vermeidet den Fehler, welcher bei Wagen aus einer krummen Achse entstehen kann, indem man die Schneiden der Achse in zwei Spitzen verwandelt, welche von Stahl seyn und die Glashärte erhalten müssen. Damit aber auch die Unter- lage nicht angegriffen werde, so stellt man diese Spitzen auf Lager von Edelsteinen, Diamant oder Rubin. Weil nunmehr jede Spitze nur einen Punkt bildet, und von einem Punkte zum andern nur eine und dieselbe gerade Linie gezogen werden kann, so bleibt die Linie der Auflage unveränderlich. Der Winkel der Spitzen o (Fig. 13) richtet sich nach der Grösse der Wage und der abzuwägenden Gewichte. Sind diese klein, so kann es auch der Winkel seyn; bei grossen und schweren Wagen pflegt man ihn = 90 Grad zu machen. Dasselbe geschieht, wenn man sich schneidiger Achsen bedient; damit sich nämlich die Schneide nicht umbiege, darf der Winkel, den beide Seitenflächen an der Spitze ein- schliessen, nicht viel kleiner als ein rechter seyn; derselbe erhält meistens 60 Grade, bei feinen Probierwagen auch weniger. Aus demselben Grunde werden oft die schneidigen Achsen in schneidi- ge Ringe gehängt, welche, weil die schneidigen Linien mitsammen einen rech- ten Winkel machen, einander nur in einem Punkte berühren können, und daher die Stelle von Spitzen ersetzen; dasselbe findet sowohl bei der Achse unterhalb der Zunge, als auch bei den beiderseitigen Aufhängspunkten der Wagschalen statt. §. 175. Ein Kennzeichen der Beschaffenheit einer Wage sind auch die Spielungs- oder Schwingungszeiten.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 178. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/208>, abgerufen am 22.11.2024.