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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Schubkarrenfracht.

Setzt man in diesem Ausdrucke den obern Halbmesser r = o, so ist die Höhe des
Schwerpunktes [Formel 1] , dieselbe, welche wir §. 77. und 78. bei der Pyramide und bei dem
Kegel fanden.

§. 81.

Wenn Waaren von Krämern über Land zum Verkaufe verführt werden, so bedienenFig.
39.
Tab.
1.
sich dieselben des bekannten Schubkarrens oder Schiebbockes.

Es sey der Schwerpunkt der Ladung in D; man ziehe durch D die Senkrechte D B
(in welcher auch der Schwerpunkt des Schubkarrens angenommen wird) und verbinde die
Achse des Rädchens C mit dem Angriffe A, so kann offenbar dieser Schubkarren als ein
Hebel der zweiten Art betrachtet werden, wobei der Unterstützungspunkt sich in der
Achse des Rädchens C befindet, und die Entfernungen C D = r und C A = R die
Hebelsarme der Last und Kraft sind.

Die Last besteht aus dem Gewichte des Karrens B und aus dem Gewichte der La-
dung Q. Nun verhält sich, nach §. 61. bei einem Hebel der zweiten Art die Kraft
in A oder K:Q + B = r:R oder [Formel 2] d. h. die Kraft in A hat den
Theil der Last = (Q + B) [Formel 3] und dagegen die Achse in C den übrigen Theil
[Formel 4] zu tragen. Beide Theile machen zusammen
[Formel 5] = Q + B aus, wie es sich von selbst versteht.

Da der zweite Theil dieser Last, den die Achse zu tragen hat, mittelst des Räd-
chens von der Strasse übernommen und durch das Verhältniss [Formel 6] des Rades zur Achse
vermindert wird, so wollen wir diesen Theil des Widerstandes, von dem wir erst in
der Folge handeln werden, hier noch unberücksichtigt lassen.

Wir haben also die Kraft [Formel 7] , woraus
[Formel 8] -- B folgt (I).

Wenn nun gefragt wird, wie der Karrenführer seine Arbeit einzurichten habe, um
seine Ladung am leichtesten von einem Orte zum andern fortzuschaffen, so ergibt sich
diess aus folgender Berechnung:

Der Weg, den der Arbeiter mit der Last Q in einem Tage zurücklegt, ist
S = 3600. z. v (II).

Um die Führungskosten (a) für einen Zentner auf die Meile zu finden, schliesst
man: für die Führung der Last Q auf die Entfernung S zahlt man den Taglohn p,
welcher Lohn (a) entfällt für die Führung von einem Zentner (100 Lb) auf eine Meile
(24000 Fuss) Entfernung? oder
Q x S:p = 100 x 24000:a,
woraus [Formel 9] (III).

Schubkarrenfracht.

Setzt man in diesem Ausdrucke den obern Halbmesser r = o, so ist die Höhe des
Schwerpunktes [Formel 1] , dieselbe, welche wir §. 77. und 78. bei der Pyramide und bei dem
Kegel fanden.

§. 81.

Wenn Waaren von Krämern über Land zum Verkaufe verführt werden, so bedienenFig.
39.
Tab.
1.
sich dieselben des bekannten Schubkarrens oder Schiebbockes.

Es sey der Schwerpunkt der Ladung in D; man ziehe durch D die Senkrechte D B
(in welcher auch der Schwerpunkt des Schubkarrens angenommen wird) und verbinde die
Achse des Rädchens C mit dem Angriffe A, so kann offenbar dieser Schubkarren als ein
Hebel der zweiten Art betrachtet werden, wobei der Unterstützungspunkt sich in der
Achse des Rädchens C befindet, und die Entfernungen C D = r und C A = R die
Hebelsarme der Last und Kraft sind.

Die Last besteht aus dem Gewichte des Karrens B und aus dem Gewichte der La-
dung Q. Nun verhält sich, nach §. 61. bei einem Hebel der zweiten Art die Kraft
in A oder K:Q + B = r:R oder [Formel 2] d. h. die Kraft in A hat den
Theil der Last = (Q + B) [Formel 3] und dagegen die Achse in C den übrigen Theil
[Formel 4] zu tragen. Beide Theile machen zusammen
[Formel 5] = Q + B aus, wie es sich von selbst versteht.

Da der zweite Theil dieser Last, den die Achse zu tragen hat, mittelst des Räd-
chens von der Strasse übernommen und durch das Verhältniss [Formel 6] des Rades zur Achse
vermindert wird, so wollen wir diesen Theil des Widerstandes, von dem wir erst in
der Folge handeln werden, hier noch unberücksichtigt lassen.

Wir haben also die Kraft [Formel 7] , woraus
[Formel 8] — B folgt (I).

Wenn nun gefragt wird, wie der Karrenführer seine Arbeit einzurichten habe, um
seine Ladung am leichtesten von einem Orte zum andern fortzuschaffen, so ergibt sich
diess aus folgender Berechnung:

Der Weg, den der Arbeiter mit der Last Q in einem Tage zurücklegt, ist
S = 3600. z. v (II).

Um die Führungskosten (a) für einen Zentner auf die Meile zu finden, schliesst
man: für die Führung der Last Q auf die Entfernung S zahlt man den Taglohn p,
welcher Lohn (a) entfällt für die Führung von einem Zentner (100 ℔) auf eine Meile
(24000 Fuss) Entfernung? oder
Q × S:p = 100 × 24000:a,
woraus [Formel 9] (III).

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[95/0125] Schubkarrenfracht. Setzt man in diesem Ausdrucke den obern Halbmesser r = o, so ist die Höhe des Schwerpunktes [FORMEL], dieselbe, welche wir §. 77. und 78. bei der Pyramide und bei dem Kegel fanden. §. 81. Wenn Waaren von Krämern über Land zum Verkaufe verführt werden, so bedienen sich dieselben des bekannten Schubkarrens oder Schiebbockes. Fig. 39. Tab. 1. Es sey der Schwerpunkt der Ladung in D; man ziehe durch D die Senkrechte D B (in welcher auch der Schwerpunkt des Schubkarrens angenommen wird) und verbinde die Achse des Rädchens C mit dem Angriffe A, so kann offenbar dieser Schubkarren als ein Hebel der zweiten Art betrachtet werden, wobei der Unterstützungspunkt sich in der Achse des Rädchens C befindet, und die Entfernungen C D = r und C A = R die Hebelsarme der Last und Kraft sind. Die Last besteht aus dem Gewichte des Karrens B und aus dem Gewichte der La- dung Q. Nun verhält sich, nach §. 61. bei einem Hebel der zweiten Art die Kraft in A oder K:Q + B = r:R oder [FORMEL] d. h. die Kraft in A hat den Theil der Last = (Q + B) [FORMEL] und dagegen die Achse in C den übrigen Theil [FORMEL] zu tragen. Beide Theile machen zusammen [FORMEL] = Q + B aus, wie es sich von selbst versteht. Da der zweite Theil dieser Last, den die Achse zu tragen hat, mittelst des Räd- chens von der Strasse übernommen und durch das Verhältniss [FORMEL] des Rades zur Achse vermindert wird, so wollen wir diesen Theil des Widerstandes, von dem wir erst in der Folge handeln werden, hier noch unberücksichtigt lassen. Wir haben also die Kraft [FORMEL], woraus [FORMEL] — B folgt (I). Wenn nun gefragt wird, wie der Karrenführer seine Arbeit einzurichten habe, um seine Ladung am leichtesten von einem Orte zum andern fortzuschaffen, so ergibt sich diess aus folgender Berechnung: Der Weg, den der Arbeiter mit der Last Q in einem Tage zurücklegt, ist S = 3600. z. v (II). Um die Führungskosten (a) für einen Zentner auf die Meile zu finden, schliesst man: für die Führung der Last Q auf die Entfernung S zahlt man den Taglohn p, welcher Lohn (a) entfällt für die Führung von einem Zentner (100 ℔) auf eine Meile (24000 Fuss) Entfernung? oder Q × S:p = 100 × 24000:a, woraus [FORMEL] (III).

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 95. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/125>, abgerufen am 22.11.2024.