Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.verschwindet. Hieraus ist 2 A Z2 = B Z2; und A B Z = 6. Wollen wir den Sparren A B (6. Fig.) noch mit Wollte man unter diese zween noch einen dritten 7. Hieraus ergeben sich folgende Sätze: I. Weil C E = G B = N L = V M = S T u. s. II. A E war (§. 2) die halbe Last des obersten an
verſchwindet. Hieraus iſt 2 A Z2 = B Z2; und A B Z = 6. Wollen wir den Sparren A B (6. Fig.) noch mit Wollte man unter dieſe zween noch einen dritten 7. Hieraus ergeben ſich folgende Saͤtze: I. Weil C E = G B = N L = V M = S T u. ſ. II. A E war (§. 2) die halbe Laſt des oberſten an
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0016" n="10"/> verſchwindet. Hieraus iſt 2 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A Z</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">B Z</hi><hi rendition="#sup">2</hi>;</hi> und <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">A B Z</hi></hi> =<lb/> 35° 16<hi rendition="#sup">1</hi>.</p> </div><lb/> <div n="2"> <head>6.</head><lb/> <p>Wollen wir den Sparren <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A B</hi> (6. Fig.)</hi> noch mit<lb/> einem anderen <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">B M</hi></hi> unterſtuͤtzen, ſo hat dieſer bey <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">B</hi></hi>,<lb/> nebſt der Laſt <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">B K</hi></hi> noch die Haͤlfte ſeiner eigenen Schwe-<lb/> re (= <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">H L</hi></hi>) zu tragen; die Diagonale des Parallelo-<lb/> gramms <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">B G N L</hi></hi> giebt daher die Richtung, nach wel-<lb/> cher dieſer untere Sparren <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">B M</hi></hi> geſtellet werden muß,<lb/> damit die Richtung des ganzen Druckes nicht auſſer<lb/> der Baſis <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">M</hi></hi> falle. Bey <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">M</hi></hi> koͤmmt wieder die Kraft<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">M O</hi> (= <hi rendition="#i">B N</hi>)</hi> mit der andern Haͤlfte ſeiner eigenen<lb/> Schwere (<hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">P R</hi></hi>) zuſammen; dieſe geben mit einander<lb/> die Kraft <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">M Q</hi></hi>, womit beede Sparren bey <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">M</hi></hi> auf die<lb/> Widerlage druͤcken.</p><lb/> <p>Wollte man unter dieſe zween noch einen dritten<lb/><hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">M S</hi></hi> ſetzen, ſo muͤßte wieder <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">M Q</hi></hi> mit der Haͤlfte ſeiner<lb/> Laſt (= <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">R T</hi></hi>) zuſammengeſetzt werden: die Diagonale<lb/><hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">M S</hi></hi> gaͤbe die Richtung, nach welcher derſelbe geſtellet<lb/> werden muͤßte, und zugleich die Kraft, mit der er bey<lb/> ſeinem unteren Ende <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">U</hi></hi> druͤckte u. ſ. w.</p> </div><lb/> <div n="2"> <head>7.</head><lb/> <p>Hieraus ergeben ſich folgende Saͤtze:</p><lb/> <p><hi rendition="#aq">I.</hi> Weil <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">C E = G B = N L = V M = S T</hi></hi> u. ſ.<lb/> w., ſo iſt offenbar, daß <hi rendition="#fr">der wagerechte Druck einer-<lb/> ley Groͤſſe behalte, wir moͤgen ſo viel Balken un-<lb/> tereinander ſetzen, als wir wollen</hi>.</p><lb/> <p><hi rendition="#aq">II. <hi rendition="#i">A E</hi></hi> war (§. 2) die halbe Laſt des oberſten<lb/> Sparrens; <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">B L</hi></hi> war (§. 4 und §. 6) die ganze Laſt des<lb/> oberen, mehr der halben Laſt des zweiten<hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">; M T</hi></hi> war (§.<lb/> 6) die ganze Laſt der erſten zween, mehr der halben<lb/> Laſt des dritten u. ſ. w.; <hi rendition="#fr">wenn</hi> daher alle <hi rendition="#fr">Sparren<lb/> gleich ſchwer ſind, ſo ſteigt der ſenkrechte Druck</hi><lb/> <fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#fr">an</hi></fw><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [10/0016]
verſchwindet. Hieraus iſt 2 A Z2 = B Z2; und A B Z =
35° 161.
6.
Wollen wir den Sparren A B (6. Fig.) noch mit
einem anderen B M unterſtuͤtzen, ſo hat dieſer bey B,
nebſt der Laſt B K noch die Haͤlfte ſeiner eigenen Schwe-
re (= H L) zu tragen; die Diagonale des Parallelo-
gramms B G N L giebt daher die Richtung, nach wel-
cher dieſer untere Sparren B M geſtellet werden muß,
damit die Richtung des ganzen Druckes nicht auſſer
der Baſis M falle. Bey M koͤmmt wieder die Kraft
M O (= B N) mit der andern Haͤlfte ſeiner eigenen
Schwere (P R) zuſammen; dieſe geben mit einander
die Kraft M Q, womit beede Sparren bey M auf die
Widerlage druͤcken.
Wollte man unter dieſe zween noch einen dritten
M S ſetzen, ſo muͤßte wieder M Q mit der Haͤlfte ſeiner
Laſt (= R T) zuſammengeſetzt werden: die Diagonale
M S gaͤbe die Richtung, nach welcher derſelbe geſtellet
werden muͤßte, und zugleich die Kraft, mit der er bey
ſeinem unteren Ende U druͤckte u. ſ. w.
7.
Hieraus ergeben ſich folgende Saͤtze:
I. Weil C E = G B = N L = V M = S T u. ſ.
w., ſo iſt offenbar, daß der wagerechte Druck einer-
ley Groͤſſe behalte, wir moͤgen ſo viel Balken un-
tereinander ſetzen, als wir wollen.
II. A E war (§. 2) die halbe Laſt des oberſten
Sparrens; B L war (§. 4 und §. 6) die ganze Laſt des
oberen, mehr der halben Laſt des zweiten; M T war (§.
6) die ganze Laſt der erſten zween, mehr der halben
Laſt des dritten u. ſ. w.; wenn daher alle Sparren
gleich ſchwer ſind, ſo ſteigt der ſenkrechte Druck
an
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Zitationshilfe: | Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 10. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/16>, abgerufen am 03.07.2024. |