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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 5. Leipzig, 1799.

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oder soll sie = v seyn, so muß H so groß genommen werden, daß wird, oder es ist das hiezu gehörige H=(cy/4ep). Da nun nach I) der Parameter des Kegelschnitts B=c/e ist, so hat man H=(By/4p), oder d. h. die Höhe, durch welche der Körper, von der Centralkraft in M getrieben, mit gleichförmig beschleunigter Bewegung fallen müßte, um die Geschwindigkeit zu erhalten, die er in M wirklich hat, ist die vierte Proportionalgröße zu p, y, und dem vierten Theile des Parameters der Bahn.

Diesen schönen Satz, der in der Theorie der elliptischen Planetenbewegungen brauchbare Anwendungen giebt, hat Zanotti gefunden, und in seinem Buche De viribus centralibus zuerst bekannt gemacht (s. Commentarii de Bononiensi scient. et art. Instituto, Tom. VII. 1791. 4). Auch Frisi (De gravitate corporum universali libri III. Mediol. 1768. 4 maj. L. I. Prop. XXXVII. Coroll. 4. p. 106.) führt ihn an. Im Scheitel des Kegelschnittes, wo y = p, hat der Körper die Geschwindigkeit, die ihm der Fall durch den vierten Theil des Parameters selbst geben würde: an beyden Enden der kleinen Axe der Ellipse, wo y=1/2 A; p=1/4 AB; mithin H = 1/4 A ist, hat er die, die ihm der Fall durch den vierten Theil der großen Axe würde geben können, u. s. w.

Hieraus läßt sich auch sogleich für die Kreisbewegung (S. 482 483) folgern, daß bey ihr (wo stets p = y und B = 2a) die Geschwindigkeit so groß sey, als sie der Körper erlangt hätte, indem er durch 1/2 a, d. i. durch die Helste des Halbmessers, gefallen wäre.


oder ſoll ſie = v ſeyn, ſo muß H ſo groß genommen werden, daß wird, oder es iſt das hiezu gehoͤrige H=(cy/4ep). Da nun nach I) der Parameter des Kegelſchnitts B=c/e iſt, ſo hat man H=(By/4p), oder d. h. die Hoͤhe, durch welche der Koͤrper, von der Centralkraft in M getrieben, mit gleichfoͤrmig beſchleunigter Bewegung fallen muͤßte, um die Geſchwindigkeit zu erhalten, die er in M wirklich hat, iſt die vierte Proportionalgroͤße zu p, y, und dem vierten Theile des Parameters der Bahn.

Dieſen ſchoͤnen Satz, der in der Theorie der elliptiſchen Planetenbewegungen brauchbare Anwendungen giebt, hat Zanotti gefunden, und in ſeinem Buche De viribus centralibus zuerſt bekannt gemacht (ſ. Commentarii de Bononienſi ſcient. et art. Inſtituto, Tom. VII. 1791. 4). Auch Friſi (De gravitate corporum univerſali libri III. Mediol. 1768. 4 maj. L. I. Prop. XXXVII. Coroll. 4. p. 106.) fuͤhrt ihn an. Im Scheitel des Kegelſchnittes, wo y = p, hat der Koͤrper die Geſchwindigkeit, die ihm der Fall durch den vierten Theil des Parameters ſelbſt geben wuͤrde: an beyden Enden der kleinen Axe der Ellipſe, wo y=1/2 A; p=1/4 AB; mithin H = 1/4 A iſt, hat er die, die ihm der Fall durch den vierten Theil der großen Axe wuͤrde geben koͤnnen, u. ſ. w.

Hieraus laͤßt ſich auch ſogleich fuͤr die Kreisbewegung (S. 482 483) folgern, daß bey ihr (wo ſtets p = y und B = 2a) die Geſchwindigkeit ſo groß ſey, als ſie der Koͤrper erlangt haͤtte, indem er durch 1/2 a, d. i. durch die Helſte des Halbmeſſers, gefallen waͤre.

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[191/0203] oder ſoll ſie = v ſeyn, ſo muß H ſo groß genommen werden, daß wird, oder es iſt das hiezu gehoͤrige H=(cy/4ep). Da nun nach I) der Parameter des Kegelſchnitts B=c/e iſt, ſo hat man H=(By/4p), oder d. h. die Hoͤhe, durch welche der Koͤrper, von der Centralkraft in M getrieben, mit gleichfoͤrmig beſchleunigter Bewegung fallen muͤßte, um die Geſchwindigkeit zu erhalten, die er in M wirklich hat, iſt die vierte Proportionalgroͤße zu p, y, und dem vierten Theile des Parameters der Bahn. Dieſen ſchoͤnen Satz, der in der Theorie der elliptiſchen Planetenbewegungen brauchbare Anwendungen giebt, hat Zanotti gefunden, und in ſeinem Buche De viribus centralibus zuerſt bekannt gemacht (ſ. Commentarii de Bononienſi ſcient. et art. Inſtituto, Tom. VII. 1791. 4). Auch Friſi (De gravitate corporum univerſali libri III. Mediol. 1768. 4 maj. L. I. Prop. XXXVII. Coroll. 4. p. 106.) fuͤhrt ihn an. Im Scheitel des Kegelſchnittes, wo y = p, hat der Koͤrper die Geſchwindigkeit, die ihm der Fall durch den vierten Theil des Parameters ſelbſt geben wuͤrde: an beyden Enden der kleinen Axe der Ellipſe, wo y=1/2 A; p=1/4 AB; mithin H = 1/4 A iſt, hat er die, die ihm der Fall durch den vierten Theil der großen Axe wuͤrde geben koͤnnen, u. ſ. w. Hieraus laͤßt ſich auch ſogleich fuͤr die Kreisbewegung (S. 482 483) folgern, daß bey ihr (wo ſtets p = y und B = 2a) die Geſchwindigkeit ſo groß ſey, als ſie der Koͤrper erlangt haͤtte, indem er durch 1/2 a, d. i. durch die Helſte des Halbmeſſers, gefallen waͤre.

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 5. Leipzig, 1799, S. 191. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch05_1799/203>, abgerufen am 07.05.2024.