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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

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4ae > c, und die krumme Linie eine Ellipse seyn. Jeder horizontal oder schief geworfene Stein würde also (ohne den Widerstand der Luft), wie ein Mond der Erde, in einer Ellipse um ihren Mittelpunkt, als Brennpunkt, umlaufen, wenn es einen durch die Erdkugel hindurch ausgehöhlten Canal gäbe, in welchem er seine Centralbewegung ohne Anstoß fortsetzen könnte. Stößt er aber bey B wieder auf den horizontalen Boden AB, so ist gewöhnlich das wirklich beschriebne Stück dieser Ellipse so klein, daß es mit dem Halbmesser der Erde, oder mit der großen Axe der Ellipse selbst, gar nicht in Vergleichung kömmt. So darf man zur Erleichterung der Berechnung ohne Fehler annehmen, der Mittelpunkt der Erde sey unendlich entfernt. Unter dieser Voraussetzung wird die Schwere durch den ganzen Raum ADB eine unveränderliche Kraft, ihre Richtungen laufen erst im Unendlichen, d. i. gar nicht zusammen, oder werden parallel, und die Centralbewegung verwandelt sich für diesen besondern Fall in Wurfbewegung.

Wenn die große Axe einer Ellipse unendlich wächst, so nähert sich die Curve selbst einer Parabel, und man darf endliche Stücken von ihr als parabolisch betrachten, eben so, wie man die sichtbaren Stücken der elliptischen Kometenbahnen als Stücken einer Parabel ansieht, s. Kometen (Th. II. S. 788.). Mithin ist der Weg horizontal oder schief geworfener Körper auf der Erdfläche parabolisch. Horizontaler Wurf.

Wird der Körper von D aus horizontal mit der Geschwindigkeit c geworfen oder abgeschossen, so beschreibt er eine Parabel, deren Scheitel in D, und deren Parameter = c/g, d. i. die dritte Proportionallinie zu dem Fallraume schwerer Körper in einer Sec. und der Geschwindigkeit c ist. Weil der Geschwindigkeit c die Höhe (c/4g) zugehört, so ist auch der Parameter die vierfache der Geschwindigkeit im Scheitel D zugehörige Höhe.


4ae > c, und die krumme Linie eine Ellipſe ſeyn. Jeder horizontal oder ſchief geworfene Stein wuͤrde alſo (ohne den Widerſtand der Luft), wie ein Mond der Erde, in einer Ellipſe um ihren Mittelpunkt, als Brennpunkt, umlaufen, wenn es einen durch die Erdkugel hindurch ausgehoͤhlten Canal gaͤbe, in welchem er ſeine Centralbewegung ohne Anſtoß fortſetzen koͤnnte. Stoͤßt er aber bey B wieder auf den horizontalen Boden AB, ſo iſt gewoͤhnlich das wirklich beſchriebne Stuͤck dieſer Ellipſe ſo klein, daß es mit dem Halbmeſſer der Erde, oder mit der großen Axe der Ellipſe ſelbſt, gar nicht in Vergleichung koͤmmt. So darf man zur Erleichterung der Berechnung ohne Fehler annehmen, der Mittelpunkt der Erde ſey unendlich entfernt. Unter dieſer Vorausſetzung wird die Schwere durch den ganzen Raum ADB eine unveraͤnderliche Kraft, ihre Richtungen laufen erſt im Unendlichen, d. i. gar nicht zuſammen, oder werden parallel, und die Centralbewegung verwandelt ſich fuͤr dieſen beſondern Fall in Wurfbewegung.

Wenn die große Axe einer Ellipſe unendlich waͤchſt, ſo naͤhert ſich die Curve ſelbſt einer Parabel, und man darf endliche Stuͤcken von ihr als paraboliſch betrachten, eben ſo, wie man die ſichtbaren Stuͤcken der elliptiſchen Kometenbahnen als Stuͤcken einer Parabel anſieht, ſ. Kometen (Th. II. S. 788.). Mithin iſt der Weg horizontal oder ſchief geworfener Koͤrper auf der Erdflaͤche paraboliſch. Horizontaler Wurf.

Wird der Koͤrper von D aus horizontal mit der Geſchwindigkeit c geworfen oder abgeſchoſſen, ſo beſchreibt er eine Parabel, deren Scheitel in D, und deren Parameter = c/g, d. i. die dritte Proportionallinie zu dem Fallraume ſchwerer Koͤrper in einer Sec. und der Geſchwindigkeit c iſt. Weil der Geſchwindigkeit c die Hoͤhe (c/4g) zugehoͤrt, ſo iſt auch der Parameter die vierfache der Geſchwindigkeit im Scheitel D zugehoͤrige Hoͤhe.

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[828/0838] 4ae > c, und die krumme Linie eine Ellipſe ſeyn. Jeder horizontal oder ſchief geworfene Stein wuͤrde alſo (ohne den Widerſtand der Luft), wie ein Mond der Erde, in einer Ellipſe um ihren Mittelpunkt, als Brennpunkt, umlaufen, wenn es einen durch die Erdkugel hindurch ausgehoͤhlten Canal gaͤbe, in welchem er ſeine Centralbewegung ohne Anſtoß fortſetzen koͤnnte. Stoͤßt er aber bey B wieder auf den horizontalen Boden AB, ſo iſt gewoͤhnlich das wirklich beſchriebne Stuͤck dieſer Ellipſe ſo klein, daß es mit dem Halbmeſſer der Erde, oder mit der großen Axe der Ellipſe ſelbſt, gar nicht in Vergleichung koͤmmt. So darf man zur Erleichterung der Berechnung ohne Fehler annehmen, der Mittelpunkt der Erde ſey unendlich entfernt. Unter dieſer Vorausſetzung wird die Schwere durch den ganzen Raum ADB eine unveraͤnderliche Kraft, ihre Richtungen laufen erſt im Unendlichen, d. i. gar nicht zuſammen, oder werden parallel, und die Centralbewegung verwandelt ſich fuͤr dieſen beſondern Fall in Wurfbewegung. Wenn die große Axe einer Ellipſe unendlich waͤchſt, ſo naͤhert ſich die Curve ſelbſt einer Parabel, und man darf endliche Stuͤcken von ihr als paraboliſch betrachten, eben ſo, wie man die ſichtbaren Stuͤcken der elliptiſchen Kometenbahnen als Stuͤcken einer Parabel anſieht, ſ. Kometen (Th. II. S. 788.). Mithin iſt der Weg horizontal oder ſchief geworfener Koͤrper auf der Erdflaͤche paraboliſch. Horizontaler Wurf. Wird der Koͤrper von D aus horizontal mit der Geſchwindigkeit c geworfen oder abgeſchoſſen, ſo beſchreibt er eine Parabel, deren Scheitel in D, und deren Parameter = c/g, d. i. die dritte Proportionallinie zu dem Fallraume ſchwerer Koͤrper in einer Sec. und der Geſchwindigkeit c iſt. Weil der Geſchwindigkeit c die Hoͤhe (c/4g) zugehoͤrt, ſo iſt auch der Parameter die vierfache der Geſchwindigkeit im Scheitel D zugehoͤrige Hoͤhe.

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 828. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/838>, abgerufen am 22.11.2024.