Diese Formel drückt den Widerstand R als bewegende Kraft aus, und wird also mit der Masse oder dem Gewichte des bewegten Körpers dividirt, etwas geben, das sich als beschleunigende Kraft ansehen, und mit der Schwere=1 vergleichen läßt. Man stelle sich nun vor, der bewegte Körper sey ein Cylinder von der Grundfläche = b, der Höhe=a, und der Dichte oder specisischen Schwere=m, so ist dessen Gewicht = mab. Dividirt man hiemit in R=2lnbh, so findet sich die beschleunigende Kraft des Widerstandes =(2lnh/ma,) d. h. um soviel ist die beschleunigende Kraft, welche sonst bey dieser Bewegung statt finden würde, in jedem Augenblicke wegen des Widerstandes zu vermindern.
Man erleichtert die Rechnungen über den Widerstand, indem man sich diejenige Geschwindigkeit vorstellt, bey welcher der Körper von dem flüßigen Mittel gerade so viel Widerstand leiden würde, als sein Gewicht beträgt, oder bey welcher die beschleunigende Kraft des Widerstandes der Schwere 1 gleich wäre. Die Höhe, welche dieser Geschwindigkeit zugehört, nennt Euler den Exponenten des Widerstandes. Wir wollen sie hier mit dem Buchstaben H bezeichnen. Verhält sich nun der Widerstand selbst allemal, wie c, oder wie h; und ist er (als beschleunigende Kraft)= 1, wenn h=H ist, so folgt hieraus, daß er allemal = h/H seyn müsse. Dieser Ausdruck ist sehr bequem; man kan nun die beschleunigende Kraft, wenn sie bey der Bewegung im leeren Raume = f gewesen wäre, jetzt im widerstehenden Mittel = f -- h/H setzen, welches statt f in die Grundformeln der höhern Mechanik gebracht, die Fragen von der Bewegung in widerstehenden Mitteln allgemein beantwortet, obgleich dazu noch sehr feine Kunstgriffe der Rechnung des Unendlichen gehören. Alsdann muß H bey der Anwendung auf jeden Fall besonders bestimmt werden.
Dieſe Formel druͤckt den Widerſtand R als bewegende Kraft aus, und wird alſo mit der Maſſe oder dem Gewichte des bewegten Koͤrpers dividirt, etwas geben, das ſich als beſchleunigende Kraft anſehen, und mit der Schwere=1 vergleichen laͤßt. Man ſtelle ſich nun vor, der bewegte Koͤrper ſey ein Cylinder von der Grundflaͤche = b, der Hoͤhe=a, und der Dichte oder ſpeciſiſchen Schwere=m, ſo iſt deſſen Gewicht = mab. Dividirt man hiemit in R=2λnbh, ſo findet ſich die beſchleunigende Kraft des Widerſtandes =(2λnh/ma,) d. h. um ſoviel iſt die beſchleunigende Kraft, welche ſonſt bey dieſer Bewegung ſtatt finden wuͤrde, in jedem Augenblicke wegen des Widerſtandes zu vermindern.
Man erleichtert die Rechnungen uͤber den Widerſtand, indem man ſich diejenige Geſchwindigkeit vorſtellt, bey welcher der Koͤrper von dem fluͤßigen Mittel gerade ſo viel Widerſtand leiden wuͤrde, als ſein Gewicht betraͤgt, oder bey welcher die beſchleunigende Kraft des Widerſtandes der Schwere 1 gleich waͤre. Die Hoͤhe, welche dieſer Geſchwindigkeit zugehoͤrt, nennt Euler den Exponenten des Widerſtandes. Wir wollen ſie hier mit dem Buchſtaben H bezeichnen. Verhaͤlt ſich nun der Widerſtand ſelbſt allemal, wie c, oder wie h; und iſt er (als beſchleunigende Kraft)= 1, wenn h=H iſt, ſo folgt hieraus, daß er allemal = h/H ſeyn muͤſſe. Dieſer Ausdruck iſt ſehr bequem; man kan nun die beſchleunigende Kraft, wenn ſie bey der Bewegung im leeren Raume = f geweſen waͤre, jetzt im widerſtehenden Mittel = f — h/H ſetzen, welches ſtatt f in die Grundformeln der hoͤhern Mechanik gebracht, die Fragen von der Bewegung in widerſtehenden Mitteln allgemein beantwortet, obgleich dazu noch ſehr feine Kunſtgriffe der Rechnung des Unendlichen gehoͤren. Alsdann muß H bey der Anwendung auf jeden Fall beſonders beſtimmt werden.
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0761"xml:id="P.4.751"n="751"/><lb/></p><p>Dieſe Formel druͤckt den Widerſtand <hirendition="#aq">R</hi> als bewegende Kraft aus, und wird alſo mit der Maſſe oder dem Gewichte des bewegten Koͤrpers dividirt, etwas geben, das ſich als beſchleunigende Kraft anſehen, und mit der Schwere=1 vergleichen laͤßt. Man ſtelle ſich nun vor, der bewegte Koͤrper ſey ein Cylinder von der Grundflaͤche = <hirendition="#aq">b,</hi> der Hoͤhe=<hirendition="#aq">a,</hi> und der Dichte oder ſpeciſiſchen Schwere=<hirendition="#aq">m,</hi>ſo iſt deſſen Gewicht = <hirendition="#aq">mab.</hi> Dividirt man hiemit in <hirendition="#aq">R</hi>=2<foreignxml:lang="grc">λ</foreign><hirendition="#aq">nbh,</hi>ſo findet ſich die beſchleunigende Kraft des Widerſtandes =(2<foreignxml:lang="grc">λ</foreign><hirendition="#aq">nh/ma,</hi>) d. h. um ſoviel iſt die beſchleunigende Kraft, welche ſonſt bey dieſer Bewegung ſtatt finden wuͤrde, in jedem Augenblicke wegen des Widerſtandes zu vermindern.</p><p>Man erleichtert die Rechnungen uͤber den Widerſtand, indem man ſich diejenige Geſchwindigkeit vorſtellt, bey welcher der Koͤrper von dem fluͤßigen Mittel gerade ſo viel Widerſtand leiden wuͤrde, als ſein Gewicht betraͤgt, oder bey welcher die beſchleunigende Kraft des Widerſtandes der Schwere 1 gleich waͤre. Die Hoͤhe, welche dieſer Geſchwindigkeit zugehoͤrt, nennt Euler den <hirendition="#b">Exponenten des Widerſtandes.</hi> Wir wollen ſie hier mit dem Buchſtaben <hirendition="#aq">H</hi> bezeichnen. Verhaͤlt ſich nun der Widerſtand ſelbſt allemal, wie <hirendition="#aq">c,</hi> oder wie <hirendition="#aq">h;</hi> und iſt er (als beſchleunigende Kraft)= 1, wenn <hirendition="#aq">h=H</hi> iſt, ſo folgt hieraus, daß er allemal = <hirendition="#aq">h/H</hi>ſeyn muͤſſe. Dieſer Ausdruck iſt ſehr bequem; man kan nun die beſchleunigende Kraft, wenn ſie bey der Bewegung im leeren Raume = <hirendition="#aq">f</hi> geweſen waͤre, jetzt im widerſtehenden Mittel = <hirendition="#aq">f — h/H</hi>ſetzen, welches ſtatt <hirendition="#aq">f</hi> in die Grundformeln der hoͤhern Mechanik gebracht, die Fragen von der Bewegung in widerſtehenden Mitteln allgemein beantwortet, obgleich dazu noch ſehr feine Kunſtgriffe der Rechnung des Unendlichen gehoͤren. Alsdann muß <hirendition="#aq">H</hi> bey der Anwendung auf jeden Fall beſonders beſtimmt werden.<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[751/0761]
Dieſe Formel druͤckt den Widerſtand R als bewegende Kraft aus, und wird alſo mit der Maſſe oder dem Gewichte des bewegten Koͤrpers dividirt, etwas geben, das ſich als beſchleunigende Kraft anſehen, und mit der Schwere=1 vergleichen laͤßt. Man ſtelle ſich nun vor, der bewegte Koͤrper ſey ein Cylinder von der Grundflaͤche = b, der Hoͤhe=a, und der Dichte oder ſpeciſiſchen Schwere=m, ſo iſt deſſen Gewicht = mab. Dividirt man hiemit in R=2λnbh, ſo findet ſich die beſchleunigende Kraft des Widerſtandes =(2λnh/ma,) d. h. um ſoviel iſt die beſchleunigende Kraft, welche ſonſt bey dieſer Bewegung ſtatt finden wuͤrde, in jedem Augenblicke wegen des Widerſtandes zu vermindern.
Man erleichtert die Rechnungen uͤber den Widerſtand, indem man ſich diejenige Geſchwindigkeit vorſtellt, bey welcher der Koͤrper von dem fluͤßigen Mittel gerade ſo viel Widerſtand leiden wuͤrde, als ſein Gewicht betraͤgt, oder bey welcher die beſchleunigende Kraft des Widerſtandes der Schwere 1 gleich waͤre. Die Hoͤhe, welche dieſer Geſchwindigkeit zugehoͤrt, nennt Euler den Exponenten des Widerſtandes. Wir wollen ſie hier mit dem Buchſtaben H bezeichnen. Verhaͤlt ſich nun der Widerſtand ſelbſt allemal, wie c, oder wie h; und iſt er (als beſchleunigende Kraft)= 1, wenn h=H iſt, ſo folgt hieraus, daß er allemal = h/H ſeyn muͤſſe. Dieſer Ausdruck iſt ſehr bequem; man kan nun die beſchleunigende Kraft, wenn ſie bey der Bewegung im leeren Raume = f geweſen waͤre, jetzt im widerſtehenden Mittel = f — h/H ſetzen, welches ſtatt f in die Grundformeln der hoͤhern Mechanik gebracht, die Fragen von der Bewegung in widerſtehenden Mitteln allgemein beantwortet, obgleich dazu noch ſehr feine Kunſtgriffe der Rechnung des Unendlichen gehoͤren. Alsdann muß H bey der Anwendung auf jeden Fall beſonders beſtimmt werden.
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 751. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/761>, abgerufen am 19.05.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
