Diese Formel drückt den Widerstand R als bewegende Kraft aus, und wird also mit der Masse oder dem Gewichte des bewegten Körpers dividirt, etwas geben, das sich als beschleunigende Kraft ansehen, und mit der Schwere=1 vergleichen läßt. Man stelle sich nun vor, der bewegte Körper sey ein Cylinder von der Grundfläche = b, der Höhe=a, und der Dichte oder specisischen Schwere=m, so ist dessen Gewicht = mab. Dividirt man hiemit in R=2lnbh, so findet sich die beschleunigende Kraft des Widerstandes =(2lnh/ma,) d. h. um soviel ist die beschleunigende Kraft, welche sonst bey dieser Bewegung statt finden würde, in jedem Augenblicke wegen des Widerstandes zu vermindern.
Man erleichtert die Rechnungen über den Widerstand, indem man sich diejenige Geschwindigkeit vorstellt, bey welcher der Körper von dem flüßigen Mittel gerade so viel Widerstand leiden würde, als sein Gewicht beträgt, oder bey welcher die beschleunigende Kraft des Widerstandes der Schwere 1 gleich wäre. Die Höhe, welche dieser Geschwindigkeit zugehört, nennt Euler den Exponenten des Widerstandes. Wir wollen sie hier mit dem Buchstaben H bezeichnen. Verhält sich nun der Widerstand selbst allemal, wie c, oder wie h; und ist er (als beschleunigende Kraft)= 1, wenn h=H ist, so folgt hieraus, daß er allemal = h/H seyn müsse. Dieser Ausdruck ist sehr bequem; man kan nun die beschleunigende Kraft, wenn sie bey der Bewegung im leeren Raume = f gewesen wäre, jetzt im widerstehenden Mittel = f -- h/H setzen, welches statt f in die Grundformeln der höhern Mechanik gebracht, die Fragen von der Bewegung in widerstehenden Mitteln allgemein beantwortet, obgleich dazu noch sehr feine Kunstgriffe der Rechnung des Unendlichen gehören. Alsdann muß H bey der Anwendung auf jeden Fall besonders bestimmt werden.
Dieſe Formel druͤckt den Widerſtand R als bewegende Kraft aus, und wird alſo mit der Maſſe oder dem Gewichte des bewegten Koͤrpers dividirt, etwas geben, das ſich als beſchleunigende Kraft anſehen, und mit der Schwere=1 vergleichen laͤßt. Man ſtelle ſich nun vor, der bewegte Koͤrper ſey ein Cylinder von der Grundflaͤche = b, der Hoͤhe=a, und der Dichte oder ſpeciſiſchen Schwere=m, ſo iſt deſſen Gewicht = mab. Dividirt man hiemit in R=2λnbh, ſo findet ſich die beſchleunigende Kraft des Widerſtandes =(2λnh/ma,) d. h. um ſoviel iſt die beſchleunigende Kraft, welche ſonſt bey dieſer Bewegung ſtatt finden wuͤrde, in jedem Augenblicke wegen des Widerſtandes zu vermindern.
Man erleichtert die Rechnungen uͤber den Widerſtand, indem man ſich diejenige Geſchwindigkeit vorſtellt, bey welcher der Koͤrper von dem fluͤßigen Mittel gerade ſo viel Widerſtand leiden wuͤrde, als ſein Gewicht betraͤgt, oder bey welcher die beſchleunigende Kraft des Widerſtandes der Schwere 1 gleich waͤre. Die Hoͤhe, welche dieſer Geſchwindigkeit zugehoͤrt, nennt Euler den Exponenten des Widerſtandes. Wir wollen ſie hier mit dem Buchſtaben H bezeichnen. Verhaͤlt ſich nun der Widerſtand ſelbſt allemal, wie c, oder wie h; und iſt er (als beſchleunigende Kraft)= 1, wenn h=H iſt, ſo folgt hieraus, daß er allemal = h/H ſeyn muͤſſe. Dieſer Ausdruck iſt ſehr bequem; man kan nun die beſchleunigende Kraft, wenn ſie bey der Bewegung im leeren Raume = f geweſen waͤre, jetzt im widerſtehenden Mittel = f — h/H ſetzen, welches ſtatt f in die Grundformeln der hoͤhern Mechanik gebracht, die Fragen von der Bewegung in widerſtehenden Mitteln allgemein beantwortet, obgleich dazu noch ſehr feine Kunſtgriffe der Rechnung des Unendlichen gehoͤren. Alsdann muß H bey der Anwendung auf jeden Fall beſonders beſtimmt werden.
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Dieſe Formel druͤckt den Widerſtand R als bewegende Kraft aus, und wird alſo mit der Maſſe oder dem Gewichte des bewegten Koͤrpers dividirt, etwas geben, das ſich als beſchleunigende Kraft anſehen, und mit der Schwere=1 vergleichen laͤßt. Man ſtelle ſich nun vor, der bewegte Koͤrper ſey ein Cylinder von der Grundflaͤche = b, der Hoͤhe=a, und der Dichte oder ſpeciſiſchen Schwere=m, ſo iſt deſſen Gewicht = mab. Dividirt man hiemit in R=2λnbh, ſo findet ſich die beſchleunigende Kraft des Widerſtandes =(2λnh/ma,) d. h. um ſoviel iſt die beſchleunigende Kraft, welche ſonſt bey dieſer Bewegung ſtatt finden wuͤrde, in jedem Augenblicke wegen des Widerſtandes zu vermindern.
Man erleichtert die Rechnungen uͤber den Widerſtand, indem man ſich diejenige Geſchwindigkeit vorſtellt, bey welcher der Koͤrper von dem fluͤßigen Mittel gerade ſo viel Widerſtand leiden wuͤrde, als ſein Gewicht betraͤgt, oder bey welcher die beſchleunigende Kraft des Widerſtandes der Schwere 1 gleich waͤre. Die Hoͤhe, welche dieſer Geſchwindigkeit zugehoͤrt, nennt Euler den Exponenten des Widerſtandes. Wir wollen ſie hier mit dem Buchſtaben H bezeichnen. Verhaͤlt ſich nun der Widerſtand ſelbſt allemal, wie c, oder wie h; und iſt er (als beſchleunigende Kraft)= 1, wenn h=H iſt, ſo folgt hieraus, daß er allemal = h/H ſeyn muͤſſe. Dieſer Ausdruck iſt ſehr bequem; man kan nun die beſchleunigende Kraft, wenn ſie bey der Bewegung im leeren Raume = f geweſen waͤre, jetzt im widerſtehenden Mittel = f — h/H ſetzen, welches ſtatt f in die Grundformeln der hoͤhern Mechanik gebracht, die Fragen von der Bewegung in widerſtehenden Mitteln allgemein beantwortet, obgleich dazu noch ſehr feine Kunſtgriffe der Rechnung des Unendlichen gehoͤren. Alsdann muß H bey der Anwendung auf jeden Fall beſonders beſtimmt werden.
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 751. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/761>, abgerufen am 23.11.2024.
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