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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

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Freylich sind die Fälle nicht immer so einfach, wie der in der Figur angenommene. Wie man sich in zusammengesetztern hilft, erklären die im vorigen Artikel angeführten Schriften des Picard (Traite du nivellement), Böhm (Gründliche Anl. zur Meßkunst auf dem Felde) und andere Einleitungen in die praktische Geometrie, welcher dieser Gegenstand eigentlich zugehört.

Für den Physiker ist nur noch die Berichtigung merkwürdig, welche hiebey wegen der Krümmung der Erdfläche, oder wegen des Unterschieds zwischen scheinbarer und wahrer Horizontallinie nöthig wird, s. Horizontal. Wenn die Weite, durch welche man auf einmal hinaus visirt, oder auf welche man die von der Wasserwage angegebne Linie verlängert (Coup de niveau), nicht groß ist, so bedarf es dieser Berichtigung nicht. Visirt man aber auf eine große Weite AD, Taf. XXVI. Fig. 72., die einen merklichen Theil der Erdfläche ausmacht, so giebt die Wasserwage eine scheinbare gerade Horizontallinie AD an, da doch die wahre Horizontallinie AE ein Bogen eines größten Kreises der Erdkugel ist. Jene trift an der lothrechten Höhe ED einen zu hoch liegenden Punkt D, und giebt also das Gefälle von E bis A um die Linie ED zu groß an.

Um nun die Größe ED zu bestimmen, muß die Weite AE entweder in Längenmaaße, oder im Bogen, als Maaß des Winkels ACE, bekannt seyn.

Im erstern Falle wird man AD=AE annehmen können (weil doch nie über 7 1/2 Meilen oder 1/2 Grad weit visirt wird, also der Winkel ACE immer < 1/2° ist, in welchem Falle sich der Bogen AE von seiner Tangente AD nicht merklich unterscheidet). Alsdann hat man Da nun AD allemal noch sehr klein gegen AC bleibt, so läßt sich ohne merklichen Fehler die Quadratwurzel aus AC+AD=AC+(AD/2AC) setzen, und wenn man hievon AC abzieht, so erhält man


Freylich ſind die Faͤlle nicht immer ſo einfach, wie der in der Figur angenommene. Wie man ſich in zuſammengeſetztern hilft, erklaͤren die im vorigen Artikel angefuͤhrten Schriften des Picard (Traité du nivellement), Boͤhm (Gruͤndliche Anl. zur Meßkunſt auf dem Felde) und andere Einleitungen in die praktiſche Geometrie, welcher dieſer Gegenſtand eigentlich zugehoͤrt.

Fuͤr den Phyſiker iſt nur noch die Berichtigung merkwuͤrdig, welche hiebey wegen der Kruͤmmung der Erdflaͤche, oder wegen des Unterſchieds zwiſchen ſcheinbarer und wahrer Horizontallinie noͤthig wird, ſ. Horizontal. Wenn die Weite, durch welche man auf einmal hinaus viſirt, oder auf welche man die von der Waſſerwage angegebne Linie verlaͤngert (Coup de niveau), nicht groß iſt, ſo bedarf es dieſer Berichtigung nicht. Viſirt man aber auf eine große Weite AD, Taf. XXVI. Fig. 72., die einen merklichen Theil der Erdflaͤche ausmacht, ſo giebt die Waſſerwage eine ſcheinbare gerade Horizontallinie AD an, da doch die wahre Horizontallinie AE ein Bogen eines groͤßten Kreiſes der Erdkugel iſt. Jene trift an der lothrechten Hoͤhe ED einen zu hoch liegenden Punkt D, und giebt alſo das Gefaͤlle von E bis A um die Linie ED zu groß an.

Um nun die Groͤße ED zu beſtimmen, muß die Weite AE entweder in Laͤngenmaaße, oder im Bogen, als Maaß des Winkels ACE, bekannt ſeyn.

Im erſtern Falle wird man AD=AE annehmen koͤnnen (weil doch nie uͤber 7 1/2 Meilen oder 1/2 Grad weit viſirt wird, alſo der Winkel ACE immer < 1/2° iſt, in welchem Falle ſich der Bogen AE von ſeiner Tangente AD nicht merklich unterſcheidet). Alsdann hat man Da nun AD allemal noch ſehr klein gegen AC bleibt, ſo laͤßt ſich ohne merklichen Fehler die Quadratwurzel aus AC+AD=AC+(AD/2AC) ſetzen, und wenn man hievon AC abzieht, ſo erhaͤlt man 

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[669/0679] Freylich ſind die Faͤlle nicht immer ſo einfach, wie der in der Figur angenommene. Wie man ſich in zuſammengeſetztern hilft, erklaͤren die im vorigen Artikel angefuͤhrten Schriften des Picard (Traité du nivellement), Boͤhm (Gruͤndliche Anl. zur Meßkunſt auf dem Felde) und andere Einleitungen in die praktiſche Geometrie, welcher dieſer Gegenſtand eigentlich zugehoͤrt. Fuͤr den Phyſiker iſt nur noch die Berichtigung merkwuͤrdig, welche hiebey wegen der Kruͤmmung der Erdflaͤche, oder wegen des Unterſchieds zwiſchen ſcheinbarer und wahrer Horizontallinie noͤthig wird, ſ. Horizontal. Wenn die Weite, durch welche man auf einmal hinaus viſirt, oder auf welche man die von der Waſſerwage angegebne Linie verlaͤngert (Coup de niveau), nicht groß iſt, ſo bedarf es dieſer Berichtigung nicht. Viſirt man aber auf eine große Weite AD, Taf. XXVI. Fig. 72., die einen merklichen Theil der Erdflaͤche ausmacht, ſo giebt die Waſſerwage eine ſcheinbare gerade Horizontallinie AD an, da doch die wahre Horizontallinie AE ein Bogen eines groͤßten Kreiſes der Erdkugel iſt. Jene trift an der lothrechten Hoͤhe ED einen zu hoch liegenden Punkt D, und giebt alſo das Gefaͤlle von E bis A um die Linie ED zu groß an. Um nun die Groͤße ED zu beſtimmen, muß die Weite AE entweder in Laͤngenmaaße, oder im Bogen, als Maaß des Winkels ACE, bekannt ſeyn. Im erſtern Falle wird man AD=AE annehmen koͤnnen (weil doch nie uͤber 7 1/2 Meilen oder 1/2 Grad weit viſirt wird, alſo der Winkel ACE immer < 1/2° iſt, in welchem Falle ſich der Bogen AE von ſeiner Tangente AD nicht merklich unterſcheidet). Alsdann hat man Da nun AD allemal noch ſehr klein gegen AC bleibt, ſo laͤßt ſich ohne merklichen Fehler die Quadratwurzel aus AC+AD=AC+(AD/2AC) ſetzen, und wenn man hievon AC abzieht, ſo erhaͤlt man

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 669. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/679>, abgerufen am 22.11.2024.