Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>


Freylich sind die Fälle nicht immer so einfach, wie der in der Figur angenommene. Wie man sich in zusammengesetztern hilft, erklären die im vorigen Artikel angeführten Schriften des Picard (Traite du nivellement), Böhm (Gründliche Anl. zur Meßkunst auf dem Felde) und andere Einleitungen in die praktische Geometrie, welcher dieser Gegenstand eigentlich zugehört.

Für den Physiker ist nur noch die Berichtigung merkwürdig, welche hiebey wegen der Krümmung der Erdfläche, oder wegen des Unterschieds zwischen scheinbarer und wahrer Horizontallinie nöthig wird, s. Horizontal. Wenn die Weite, durch welche man auf einmal hinaus visirt, oder auf welche man die von der Wasserwage angegebne Linie verlängert (Coup de niveau), nicht groß ist, so bedarf es dieser Berichtigung nicht. Visirt man aber auf eine große Weite AD, Taf. XXVI. Fig. 72., die einen merklichen Theil der Erdfläche ausmacht, so giebt die Wasserwage eine scheinbare gerade Horizontallinie AD an, da doch die wahre Horizontallinie AE ein Bogen eines größten Kreises der Erdkugel ist. Jene trift an der lothrechten Höhe ED einen zu hoch liegenden Punkt D, und giebt also das Gefälle von E bis A um die Linie ED zu groß an.

Um nun die Größe ED zu bestimmen, muß die Weite AE entweder in Längenmaaße, oder im Bogen, als Maaß des Winkels ACE, bekannt seyn.

Im erstern Falle wird man AD=AE annehmen können (weil doch nie über 7 1/2 Meilen oder 1/2 Grad weit visirt wird, also der Winkel ACE immer < 1/2° ist, in welchem Falle sich der Bogen AE von seiner Tangente AD nicht merklich unterscheidet). Alsdann hat man Da nun AD allemal noch sehr klein gegen AC bleibt, so läßt sich ohne merklichen Fehler die Quadratwurzel aus AC+AD=AC+(AD/2AC) setzen, und wenn man hievon AC abzieht, so erhält man


Freylich ſind die Faͤlle nicht immer ſo einfach, wie der in der Figur angenommene. Wie man ſich in zuſammengeſetztern hilft, erklaͤren die im vorigen Artikel angefuͤhrten Schriften des Picard (Traité du nivellement), Boͤhm (Gruͤndliche Anl. zur Meßkunſt auf dem Felde) und andere Einleitungen in die praktiſche Geometrie, welcher dieſer Gegenſtand eigentlich zugehoͤrt.

Fuͤr den Phyſiker iſt nur noch die Berichtigung merkwuͤrdig, welche hiebey wegen der Kruͤmmung der Erdflaͤche, oder wegen des Unterſchieds zwiſchen ſcheinbarer und wahrer Horizontallinie noͤthig wird, ſ. Horizontal. Wenn die Weite, durch welche man auf einmal hinaus viſirt, oder auf welche man die von der Waſſerwage angegebne Linie verlaͤngert (Coup de niveau), nicht groß iſt, ſo bedarf es dieſer Berichtigung nicht. Viſirt man aber auf eine große Weite AD, Taf. XXVI. Fig. 72., die einen merklichen Theil der Erdflaͤche ausmacht, ſo giebt die Waſſerwage eine ſcheinbare gerade Horizontallinie AD an, da doch die wahre Horizontallinie AE ein Bogen eines groͤßten Kreiſes der Erdkugel iſt. Jene trift an der lothrechten Hoͤhe ED einen zu hoch liegenden Punkt D, und giebt alſo das Gefaͤlle von E bis A um die Linie ED zu groß an.

Um nun die Groͤße ED zu beſtimmen, muß die Weite AE entweder in Laͤngenmaaße, oder im Bogen, als Maaß des Winkels ACE, bekannt ſeyn.

Im erſtern Falle wird man AD=AE annehmen koͤnnen (weil doch nie uͤber 7 1/2 Meilen oder 1/2 Grad weit viſirt wird, alſo der Winkel ACE immer < 1/2° iſt, in welchem Falle ſich der Bogen AE von ſeiner Tangente AD nicht merklich unterſcheidet). Alsdann hat man Da nun AD allemal noch ſehr klein gegen AC bleibt, ſo laͤßt ſich ohne merklichen Fehler die Quadratwurzel aus AC+AD=AC+(AD/2AC) ſetzen, und wenn man hievon AC abzieht, ſo erhaͤlt man 

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p>
              <pb facs="#f0679" xml:id="P.4.669" n="669"/><lb/>
            </p>
            <p>Freylich &#x017F;ind die Fa&#x0364;lle nicht immer &#x017F;o einfach, wie der in der Figur angenommene. Wie man &#x017F;ich in zu&#x017F;ammenge&#x017F;etztern hilft, erkla&#x0364;ren die im vorigen Artikel angefu&#x0364;hrten Schriften des <hi rendition="#b">Picard</hi> (<hi rendition="#aq">Traité du nivellement</hi>), <hi rendition="#b">Bo&#x0364;hm</hi> (Gru&#x0364;ndliche Anl. zur Meßkun&#x017F;t auf dem Felde) und andere Einleitungen in die prakti&#x017F;che Geometrie, welcher die&#x017F;er Gegen&#x017F;tand eigentlich zugeho&#x0364;rt.</p>
            <p>Fu&#x0364;r den Phy&#x017F;iker i&#x017F;t nur noch die Berichtigung merkwu&#x0364;rdig, welche hiebey wegen der Kru&#x0364;mmung der Erdfla&#x0364;che, oder wegen des Unter&#x017F;chieds zwi&#x017F;chen &#x017F;cheinbarer und wahrer Horizontallinie no&#x0364;thig wird, <hi rendition="#b">&#x017F;. Horizontal.</hi> Wenn die Weite, durch welche man <hi rendition="#b">auf einmal</hi> hinaus vi&#x017F;irt, oder auf welche man die von der Wa&#x017F;&#x017F;erwage angegebne Linie verla&#x0364;ngert (<hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">Coup de niveau</hi></hi>), nicht groß i&#x017F;t, &#x017F;o bedarf es die&#x017F;er Berichtigung nicht. Vi&#x017F;irt man aber auf eine große Weite <hi rendition="#aq">AD,</hi> Taf. <hi rendition="#aq">XXVI.</hi> Fig. 72., die einen merklichen Theil der Erdfla&#x0364;che ausmacht, &#x017F;o giebt die Wa&#x017F;&#x017F;erwage eine &#x017F;cheinbare gerade Horizontallinie <hi rendition="#aq">AD</hi> an, da doch die wahre Horizontallinie <hi rendition="#aq">AE</hi> ein Bogen eines gro&#x0364;ßten Krei&#x017F;es der Erdkugel i&#x017F;t. Jene trift an der lothrechten Ho&#x0364;he <hi rendition="#aq">ED</hi> einen zu hoch liegenden Punkt <hi rendition="#aq">D,</hi> und giebt al&#x017F;o das Gefa&#x0364;lle von <hi rendition="#aq">E</hi> bis <hi rendition="#aq">A</hi> um die Linie <hi rendition="#aq">ED</hi> zu groß an.</p>
            <p>Um nun die Gro&#x0364;ße <hi rendition="#aq">ED</hi> zu be&#x017F;timmen, muß die Weite <hi rendition="#aq">AE</hi> entweder in La&#x0364;ngenmaaße, oder im Bogen, als Maaß des Winkels <hi rendition="#aq">ACE,</hi> bekannt &#x017F;eyn.</p>
            <p>Im er&#x017F;tern Falle wird man <hi rendition="#aq">AD=AE</hi> annehmen ko&#x0364;nnen (weil doch nie u&#x0364;ber 7 1/2 Meilen oder 1/2 Grad weit vi&#x017F;irt wird, al&#x017F;o der Winkel <hi rendition="#aq">ACE</hi> immer &lt; 1/2° i&#x017F;t, in welchem Falle &#x017F;ich der Bogen <hi rendition="#aq">AE</hi> von &#x017F;einer Tangente <hi rendition="#aq">AD</hi> nicht merklich unter&#x017F;cheidet). Alsdann hat man
Da nun <hi rendition="#aq">AD</hi> allemal noch &#x017F;ehr klein gegen <hi rendition="#aq">AC</hi> bleibt, &#x017F;o la&#x0364;ßt &#x017F;ich ohne merklichen Fehler die Quadratwurzel aus <hi rendition="#aq">AC+AD=AC+(AD/2AC)</hi> &#x017F;etzen, und wenn man hievon <hi rendition="#aq">AC</hi> abzieht, &#x017F;o erha&#x0364;lt man<lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[669/0679] Freylich ſind die Faͤlle nicht immer ſo einfach, wie der in der Figur angenommene. Wie man ſich in zuſammengeſetztern hilft, erklaͤren die im vorigen Artikel angefuͤhrten Schriften des Picard (Traité du nivellement), Boͤhm (Gruͤndliche Anl. zur Meßkunſt auf dem Felde) und andere Einleitungen in die praktiſche Geometrie, welcher dieſer Gegenſtand eigentlich zugehoͤrt. Fuͤr den Phyſiker iſt nur noch die Berichtigung merkwuͤrdig, welche hiebey wegen der Kruͤmmung der Erdflaͤche, oder wegen des Unterſchieds zwiſchen ſcheinbarer und wahrer Horizontallinie noͤthig wird, ſ. Horizontal. Wenn die Weite, durch welche man auf einmal hinaus viſirt, oder auf welche man die von der Waſſerwage angegebne Linie verlaͤngert (Coup de niveau), nicht groß iſt, ſo bedarf es dieſer Berichtigung nicht. Viſirt man aber auf eine große Weite AD, Taf. XXVI. Fig. 72., die einen merklichen Theil der Erdflaͤche ausmacht, ſo giebt die Waſſerwage eine ſcheinbare gerade Horizontallinie AD an, da doch die wahre Horizontallinie AE ein Bogen eines groͤßten Kreiſes der Erdkugel iſt. Jene trift an der lothrechten Hoͤhe ED einen zu hoch liegenden Punkt D, und giebt alſo das Gefaͤlle von E bis A um die Linie ED zu groß an. Um nun die Groͤße ED zu beſtimmen, muß die Weite AE entweder in Laͤngenmaaße, oder im Bogen, als Maaß des Winkels ACE, bekannt ſeyn. Im erſtern Falle wird man AD=AE annehmen koͤnnen (weil doch nie uͤber 7 1/2 Meilen oder 1/2 Grad weit viſirt wird, alſo der Winkel ACE immer < 1/2° iſt, in welchem Falle ſich der Bogen AE von ſeiner Tangente AD nicht merklich unterſcheidet). Alsdann hat man Da nun AD allemal noch ſehr klein gegen AC bleibt, ſo laͤßt ſich ohne merklichen Fehler die Quadratwurzel aus AC+AD=AC+(AD/2AC) ſetzen, und wenn man hievon AC abzieht, ſo erhaͤlt man

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription. (2015-09-02T12:13:09Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition. (2015-09-02T12:13:09Z)

Weitere Informationen:

Bogensignaturen: keine Angabe; Druckfehler: keine Angabe; fremdsprachliches Material: keine Angabe; Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe; Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe; i/j in Fraktur: wie Vorlage; I/J in Fraktur: wie Vorlage; Kolumnentitel: keine Angabe; Kustoden: keine Angabe; langes s (ſ): wie Vorlage; Normalisierungen: keine Angabe; rundes r (&#xa75b;): keine Angabe; Seitenumbrüche markiert: ja; Silbentrennung: aufgelöst; u/v bzw. U/V: wie Vorlage; Vokale mit übergest. e: wie Vorlage; Vollständigkeit: keine Angabe; Zeichensetzung: keine Angabe; Zeilenumbrüche markiert: nein;




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/679
Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 669. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/679>, abgerufen am 11.06.2024.