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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

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Man muß sich also begnügen, bey den zwölf Tönen des bisherigen Systems stehen zu bleiben, und diese so zu stimmen, daß jeder zum Haupttone kan gewählt werden, ohne das Ohr zu beleidigen. Lauter ganz reine Intervalle zu erhalten, ist dabey unmöglich; man muß sich also eine wohl überlegte kleine Abweichung von der höchsten Reinigkeit gefallen lassen, und diese Abweichung, oder die Einrichtung des Tonsystems nach derselben, führt den Namen der Temperatur.

Es sind sehr viele solche Temperaturen vorgeschlagen worden. Eine der merkwürdigsten ist die sogenannte mathematische oder gleichschwebende Temperatur, wobey die Octave C--c in 12 völlig gleiche Intervalle oder Stufen eingetheilt wird. Hiezu ist erforderlich, die Längen der Saiten durch eine Reihe von zwölf Proportionalzahlen auszudrücken, oder was eben so viel ist, zwischen 1 und 1/2 eilf mittlere Proportionalzahlen zu suchen. Die Tonkünstler haben dabey allerley Anweisungen, theils durch Zeichnung, theils durch Rechnung, gegeben. Das leichteste Mittel ist, zwischen die Logarithmen von 1 und 1/2 eilf mittlere arithmetische Proportionalzahlen zu setzen, und diese als Logarithmen der zugehörigen Saitenlängen zu betrachten. Der Unterschied dieser Logarithmen ist der zwölfte Theil des log. 1/2 oder--0,0250858. Dadurch findet man

TöneLogarithmenSaitenlängen
C4,0000000--41,0000
Cis3,9749142--40,9438
D3,9498283--40,8909
Dis3,9247425--40,8409
E3,8996567--40,7937
F3,8745808--40,7491
Fis3,8494850--40,7071
G3,8243991--40,6674
Gis3,7993132--40,6300
A3,7742275--40,5946
B3,7491417--40,5612
H3,7240558--40,5297
c3,6989700--40,5000


Man muß ſich alſo begnuͤgen, bey den zwoͤlf Toͤnen des bisherigen Syſtems ſtehen zu bleiben, und dieſe ſo zu ſtimmen, daß jeder zum Haupttone kan gewaͤhlt werden, ohne das Ohr zu beleidigen. Lauter ganz reine Intervalle zu erhalten, iſt dabey unmoͤglich; man muß ſich alſo eine wohl uͤberlegte kleine Abweichung von der hoͤchſten Reinigkeit gefallen laſſen, und dieſe Abweichung, oder die Einrichtung des Tonſyſtems nach derſelben, fuͤhrt den Namen der Temperatur.

Es ſind ſehr viele ſolche Temperaturen vorgeſchlagen worden. Eine der merkwuͤrdigſten iſt die ſogenannte mathematiſche oder gleichſchwebende Temperatur, wobey die Octave C—c in 12 voͤllig gleiche Intervalle oder Stufen eingetheilt wird. Hiezu iſt erforderlich, die Laͤngen der Saiten durch eine Reihe von zwoͤlf Proportionalzahlen auszudruͤcken, oder was eben ſo viel iſt, zwiſchen 1 und 1/2 eilf mittlere Proportionalzahlen zu ſuchen. Die Tonkuͤnſtler haben dabey allerley Anweiſungen, theils durch Zeichnung, theils durch Rechnung, gegeben. Das leichteſte Mittel iſt, zwiſchen die Logarithmen von 1 und 1/2 eilf mittlere arithmetiſche Proportionalzahlen zu ſetzen, und dieſe als Logarithmen der zugehoͤrigen Saitenlaͤngen zu betrachten. Der Unterſchied dieſer Logarithmen iſt der zwoͤlfte Theil des log. 1/2 oder—0,0250858. Dadurch findet man

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[386/0396] Man muß ſich alſo begnuͤgen, bey den zwoͤlf Toͤnen des bisherigen Syſtems ſtehen zu bleiben, und dieſe ſo zu ſtimmen, daß jeder zum Haupttone kan gewaͤhlt werden, ohne das Ohr zu beleidigen. Lauter ganz reine Intervalle zu erhalten, iſt dabey unmoͤglich; man muß ſich alſo eine wohl uͤberlegte kleine Abweichung von der hoͤchſten Reinigkeit gefallen laſſen, und dieſe Abweichung, oder die Einrichtung des Tonſyſtems nach derſelben, fuͤhrt den Namen der Temperatur. Es ſind ſehr viele ſolche Temperaturen vorgeſchlagen worden. Eine der merkwuͤrdigſten iſt die ſogenannte mathematiſche oder gleichſchwebende Temperatur, wobey die Octave C—c in 12 voͤllig gleiche Intervalle oder Stufen eingetheilt wird. Hiezu iſt erforderlich, die Laͤngen der Saiten durch eine Reihe von zwoͤlf Proportionalzahlen auszudruͤcken, oder was eben ſo viel iſt, zwiſchen 1 und 1/2 eilf mittlere Proportionalzahlen zu ſuchen. Die Tonkuͤnſtler haben dabey allerley Anweiſungen, theils durch Zeichnung, theils durch Rechnung, gegeben. Das leichteſte Mittel iſt, zwiſchen die Logarithmen von 1 und 1/2 eilf mittlere arithmetiſche Proportionalzahlen zu ſetzen, und dieſe als Logarithmen der zugehoͤrigen Saitenlaͤngen zu betrachten. Der Unterſchied dieſer Logarithmen iſt der zwoͤlfte Theil des log. 1/2 oder—0,0250858. Dadurch findet man Toͤne Logarithmen Saitenlaͤngen C 4,0000000—4 1,0000 Cis 3,9749142—4 0,9438 D 3,9498283—4 0,8909 Dis 3,9247425—4 0,8409 E 3,8996567—4 0,7937 F 3,8745808—4 0,7491 Fis 3,8494850—4 0,7071 G 3,8243991—4 0,6674 Gis 3,7993132—4 0,6300 A 3,7742275—4 0,5946 B 3,7491417—4 0,5612 H 3,7240558—4 0,5297 c 3,6989700—4 0,5000

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 386. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/396>, abgerufen am 13.05.2024.