aber mit der Geschwindigkeit C--2x, oder allemal langsamer, als er vor dem Stoße gieng.
b.) Die Körper begegnen sich nach entgegengesetzten Richtungen, wo c als negativ angesehen wird. Legt man hier M und C allemal demjenigen Körper bey, der die größte Bewegung hat, so bleibt immer MC > mc, und man hat den Vortheil, daß x immer positiv ist. Daher wird auch v oder 2x--c immer positiv, weil c selbst etwas Negatives ist. Der Körper also, der die schwächere Bewegung hat, bekommt nach dem Stoße eine positive Geschwindigkeit=2x+c, da er vor demselben eine negative=--c hatte. Oder: Der schwächer bewegte Körper springt allemal zurück, und zwar schneller, als er anstieß.
Was den stärker bewegten betrift, so ist seine Masse M entweder < m, oder=m, oder > m. Für den ersten Fall ist leicht zu übersehen, daß die Geschwindigkeit C sehr groß seyn muß, weil sie mit einer kleinern Masse M dennoch die größere Bewegung MC hervorbringt. Sie ist in diesem Falle allezeit größer als 2x und als c; daher wird 2x--C oder Vnegativ, und sein arithmetischer Werth (C--2x) kleiner, als C, d. i. die stärker bewegte kleinere Masse springt auch zurück, aber langsamer, als sie anstieß.
Für den zweyten Fall, wo die Massen gleich sind, wird2x=C--c, also V=--c, und v=C.Beyde Massen springen mit verwechselten Geschwindigkeiten zurück.
Für den dritten wo M > m, wird V nur dann negativ, oder die stärker bewegte Masse springt nur dann zurück, wenn 2x < C oder (M--m) C < 2mc ist. Wird 2x=C,so bleibt der stärker bewegte Körper nach dem Stoße in Ruhe, und der andere springt mit der GeschwindigkeitC+czurück. Ist endlich 2x > C, so wird V positiv, und die Masse M behält ihre vorige Richtung.
Diese Anwendungen geben ein schönes Beyspiel, wie viel verschiedene Fälle eine einzige allgemeine Formel umfassen
aber mit der Geſchwindigkeit C—2x, oder allemal langſamer, als er vor dem Stoße gieng.
b.) Die Koͤrper begegnen ſich nach entgegengeſetzten Richtungen, wo c als negativ angeſehen wird. Legt man hier M und C allemal demjenigen Koͤrper bey, der die groͤßte Bewegung hat, ſo bleibt immer MC > mc, und man hat den Vortheil, daß x immer poſitiv iſt. Daher wird auch v oder 2x—c immer poſitiv, weil c ſelbſt etwas Negatives iſt. Der Koͤrper alſo, der die ſchwaͤchere Bewegung hat, bekommt nach dem Stoße eine poſitive Geſchwindigkeit=2x+c, da er vor demſelben eine negative=—c hatte. Oder: Der ſchwaͤcher bewegte Koͤrper ſpringt allemal zuruͤck, und zwar ſchneller, als er anſtieß.
Was den ſtaͤrker bewegten betrift, ſo iſt ſeine Maſſe M entweder < m, oder=m, oder > m. Fuͤr den erſten Fall iſt leicht zu uͤberſehen, daß die Geſchwindigkeit C ſehr groß ſeyn muß, weil ſie mit einer kleinern Maſſe M dennoch die groͤßere Bewegung MC hervorbringt. Sie iſt in dieſem Falle allezeit groͤßer als 2x und als c; daher wird 2x—C oder Vnegativ, und ſein arithmetiſcher Werth (C—2x) kleiner, als C, d. i. die ſtaͤrker bewegte kleinere Maſſe ſpringt auch zuruͤck, aber langſamer, als ſie anſtieß.
Fuͤr den zweyten Fall, wo die Maſſen gleich ſind, wird2x=C—c, alſo V=—c, und v=C.Beyde Maſſen ſpringen mit verwechſelten Geſchwindigkeiten zuruͤck.
Fuͤr den dritten wo M > m, wird V nur dann negativ, oder die ſtaͤrker bewegte Maſſe ſpringt nur dann zuruͤck, wenn 2x < C oder (M—m) C < 2mc iſt. Wird 2x=C,ſo bleibt der ſtaͤrker bewegte Koͤrper nach dem Stoße in Ruhe, und der andere ſpringt mit der GeſchwindigkeitC+czuruͤck. Iſt endlich 2x > C, ſo wird V poſitiv, und die Maſſe M behaͤlt ihre vorige Richtung.
Dieſe Anwendungen geben ein ſchoͤnes Beyſpiel, wie viel verſchiedene Faͤlle eine einzige allgemeine Formel umfaſſen
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aber mit der Geſchwindigkeit C—2x, oder allemal langſamer, als er vor dem Stoße gieng.
b.) Die Koͤrper begegnen ſich nach entgegengeſetzten Richtungen, wo c als negativ angeſehen wird. Legt man hier M und C allemal demjenigen Koͤrper bey, der die groͤßte Bewegung hat, ſo bleibt immer MC > mc, und man hat den Vortheil, daß x immer poſitiv iſt. Daher wird auch v oder 2x—c immer poſitiv, weil c ſelbſt etwas Negatives iſt. Der Koͤrper alſo, der die ſchwaͤchere Bewegung hat, bekommt nach dem Stoße eine poſitive Geſchwindigkeit=2x+c, da er vor demſelben eine negative=—c hatte. Oder: Der ſchwaͤcher bewegte Koͤrper ſpringt allemal zuruͤck, und zwar ſchneller, als er anſtieß.
Was den ſtaͤrker bewegten betrift, ſo iſt ſeine Maſſe M entweder < m, oder=m, oder > m. Fuͤr den erſten Fall iſt leicht zu uͤberſehen, daß die Geſchwindigkeit C ſehr groß ſeyn muß, weil ſie mit einer kleinern Maſſe M dennoch die groͤßere Bewegung MC hervorbringt. Sie iſt in dieſem Falle allezeit groͤßer als 2x und als c; daher wird 2x—C oder V negativ, und ſein arithmetiſcher Werth (C—2x) kleiner, als C, d. i. die ſtaͤrker bewegte kleinere Maſſe ſpringt auch zuruͤck, aber langſamer, als ſie anſtieß.
Fuͤr den zweyten Fall, wo die Maſſen gleich ſind, wird 2x=C—c, alſo V=—c, und v=C. Beyde Maſſen ſpringen mit verwechſelten Geſchwindigkeiten zuruͤck.
Fuͤr den dritten wo M > m, wird V nur dann negativ, oder die ſtaͤrker bewegte Maſſe ſpringt nur dann zuruͤck, wenn 2x < C oder (M—m) C < 2mc iſt. Wird 2x=C, ſo bleibt der ſtaͤrker bewegte Koͤrper nach dem Stoße in Ruhe, und der andere ſpringt mit der Geſchwindigkeit C+c zuruͤck. Iſt endlich 2x > C, ſo wird V poſitiv, und die Maſſe M behaͤlt ihre vorige Richtung.
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/231>, abgerufen am 27.04.2024.
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