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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

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Daher verhalten sich, für einerley Winkel k, die Umlaufszeiten, wie die Quadratwurzeln aus der Länge des Fadens l: und für gleich lange Faden die Umlaufszeiten, wie die Quadratwurzeln aus den Cosinussen der Winkel k.

Wird der Winkel k sehr klein, also sein Cosinus nahe = 1, so verwandelt sich die Umlaufszeit in diejenige, in welcher ein Pendel von der Länge l seinen kleinsten ganzen Schwung verrichtet, wie auch schon daraus klar ist, weil für diesen Fall die Höhe des Kegels CD der Länge des Fadens CB beynahe gleich kömmt.

Endlich ist die Kraft, womit der Faden gespannt wird, BO, (wenn BM = 1) = (CB/CD), oder sie verhält sich zur Schwere, wie die Länge des Fadens zur Höhe des Kegels. Ist k = 60°, also CB = 2CD, so ist die Spannung = 2, der doppelten Schwere gleich, u. s. w. Auch diese Schwungbewegungen werden durch Reiben und Widerstand der Mittel immer mehr vermindert, die Geschwindigkeit wird geringer und der Winkel k kleiner, bis endlich der schwingende Körper in der Verticallinie CD in Ruhe kömmt. In den Uhrwerken aber erhalten solche Pendel durch die Maschine selbst immer neue Geschwindigkeit, welche dieses Abnehmen ihrer Bewegung verhütet.

Wenn endlich ein Körper in einem verticalen Kreise vom Halbmesser r geschwungen wird, so muß seine Schwere in der untern Helfte des Kreises die Schwungkraft oder Spannung des Fadens vermehren, in der obern Helfte vermindern. Um die Theorie hievon zu übersehen, gehe man auf das zurück, was beym Worte Fall der Körper (Th. II. S. 125. u. f.) vom Falle auf vorgeschriebenen Wegen gesagt worden ist, verglichen mit Taf. VIII. Fig. 13. Hier


Daher verhalten ſich, fuͤr einerley Winkel k, die Umlaufszeiten, wie die Quadratwurzeln aus der Laͤnge des Fadens l: und fuͤr gleich lange Faden die Umlaufszeiten, wie die Quadratwurzeln aus den Coſinuſſen der Winkel k.

Wird der Winkel k ſehr klein, alſo ſein Coſinus nahe = 1, ſo verwandelt ſich die Umlaufszeit in diejenige, in welcher ein Pendel von der Laͤnge l ſeinen kleinſten ganzen Schwung verrichtet, wie auch ſchon daraus klar iſt, weil fuͤr dieſen Fall die Hoͤhe des Kegels CD der Laͤnge des Fadens CB beynahe gleich koͤmmt.

Endlich iſt die Kraft, womit der Faden geſpannt wird, BO, (wenn BM = 1) = (CB/CD), oder ſie verhaͤlt ſich zur Schwere, wie die Laͤnge des Fadens zur Hoͤhe des Kegels. Iſt k = 60°, alſo CB = 2CD, ſo iſt die Spannung = 2, der doppelten Schwere gleich, u. ſ. w. Auch dieſe Schwungbewegungen werden durch Reiben und Widerſtand der Mittel immer mehr vermindert, die Geſchwindigkeit wird geringer und der Winkel k kleiner, bis endlich der ſchwingende Koͤrper in der Verticallinie CD in Ruhe koͤmmt. In den Uhrwerken aber erhalten ſolche Pendel durch die Maſchine ſelbſt immer neue Geſchwindigkeit, welche dieſes Abnehmen ihrer Bewegung verhuͤtet.

Wenn endlich ein Koͤrper in einem verticalen Kreiſe vom Halbmeſſer r geſchwungen wird, ſo muß ſeine Schwere in der untern Helfte des Kreiſes die Schwungkraft oder Spannung des Fadens vermehren, in der obern Helfte vermindern. Um die Theorie hievon zu uͤberſehen, gehe man auf das zuruͤck, was beym Worte Fall der Koͤrper (Th. II. S. 125. u. f.) vom Falle auf vorgeſchriebenen Wegen geſagt worden iſt, verglichen mit Taf. VIII. Fig. 13. Hier

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[952/0958] Daher verhalten ſich, fuͤr einerley Winkel k, die Umlaufszeiten, wie die Quadratwurzeln aus der Laͤnge des Fadens l: und fuͤr gleich lange Faden die Umlaufszeiten, wie die Quadratwurzeln aus den Coſinuſſen der Winkel k. Wird der Winkel k ſehr klein, alſo ſein Coſinus nahe = 1, ſo verwandelt ſich die Umlaufszeit in diejenige, in welcher ein Pendel von der Laͤnge l ſeinen kleinſten ganzen Schwung verrichtet, wie auch ſchon daraus klar iſt, weil fuͤr dieſen Fall die Hoͤhe des Kegels CD der Laͤnge des Fadens CB beynahe gleich koͤmmt. Endlich iſt die Kraft, womit der Faden geſpannt wird, BO, (wenn BM = 1) = (CB/CD), oder ſie verhaͤlt ſich zur Schwere, wie die Laͤnge des Fadens zur Hoͤhe des Kegels. Iſt k = 60°, alſo CB = 2CD, ſo iſt die Spannung = 2, der doppelten Schwere gleich, u. ſ. w. Auch dieſe Schwungbewegungen werden durch Reiben und Widerſtand der Mittel immer mehr vermindert, die Geſchwindigkeit wird geringer und der Winkel k kleiner, bis endlich der ſchwingende Koͤrper in der Verticallinie CD in Ruhe koͤmmt. In den Uhrwerken aber erhalten ſolche Pendel durch die Maſchine ſelbſt immer neue Geſchwindigkeit, welche dieſes Abnehmen ihrer Bewegung verhuͤtet. Wenn endlich ein Koͤrper in einem verticalen Kreiſe vom Halbmeſſer r geſchwungen wird, ſo muß ſeine Schwere in der untern Helfte des Kreiſes die Schwungkraft oder Spannung des Fadens vermehren, in der obern Helfte vermindern. Um die Theorie hievon zu uͤberſehen, gehe man auf das zuruͤck, was beym Worte Fall der Koͤrper (Th. II. S. 125. u. f.) vom Falle auf vorgeſchriebenen Wegen geſagt worden iſt, verglichen mit Taf. VIII. Fig. 13. Hier

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 952. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/958>, abgerufen am 27.04.2024.