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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

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Falle die Grundfläche des Körpers in die Unterstützung eindringen, welches bey gehöriger Festigkeit der letztern unmöglich ist. Fällt aber die Directionslinie außerhalb der unterstützten Grundfläche, so fällt der Körper durch sein eignes Gewicht um, und zwar nach derjenigen Seite, nach welcher die Directionslinie von der Grundsiäche abweicht.

Hiebey ist nicht nöthig, daß die Grundfläche in allen ihren Punkten unterstützt sey. Es ist schon hinlänglich, wenn sie es in drey Punkten ist, welche ein Dreyeck bilden, das man alsdann als ganz unterstützt ansehen kan. So steht ein Tisch schon auf drey Füßen fest, und fester, als auf vieren, weil drey Punkte allemal in einerley Ebene fallen, und mit drey Punkten des Fußbodens völlig congruiren. Bey vier Punkten fällt der vierte nicht allezeit genau in einerley Ebene mit den drey übrigen, und die Tische wackeln, wenn ein Fuß gegen die drey Uebrigen zu lang oder zu kurz ist.

Steht die Directionslinie nicht lothrecht auf der unterstützten Grundfläche, oder liegt der Körper auf einer schiesen gegen den Horizont geneigten Ebene, so wird er, wenn die Directionslinie innerhalb der Grundsläche fällt, nicht umsallen, sondern nur hinabgleiten, wenn nicht das Reiben dieses verhindert. Fällt aber die Directionslinie außer der Grundfläche, so wird der Körper umschlagen, und ein runder wird herabrollen, wenn das Reiben stark genug ist, um sein Abgleiten zu verhüten, s. Schiefe Ebene.

Der Inhalt der Flächen, welche durch Umdrehung einer Linie, und der Körper, welche durch Umdrehung einer Fläche erzeugt werden, ist gleich dem Producte der erzeugenden Linie oder Fläche in die Länge des Weges, den der Schwerpunkt dieser Linie oder Fläche bey der Erzeugung zurück legt. Auf diese Regel gründete Guldin eine Methode, den Inhalt der Figuren und Körper zu finden, s. Centrobarysch. Leibnitz (Act. Erud. Lips. 1695. p. 493.) fand, daß der Satz auch für Flächen gelte, welche durch Abwickelung krummer Linien erzeugt werden. Va-


Falle die Grundflaͤche des Koͤrpers in die Unterſtuͤtzung eindringen, welches bey gehoͤriger Feſtigkeit der letztern unmoͤglich iſt. Faͤllt aber die Directionslinie außerhalb der unterſtuͤtzten Grundflaͤche, ſo faͤllt der Koͤrper durch ſein eignes Gewicht um, und zwar nach derjenigen Seite, nach welcher die Directionslinie von der Grundſiaͤche abweicht.

Hiebey iſt nicht noͤthig, daß die Grundflaͤche in allen ihren Punkten unterſtuͤtzt ſey. Es iſt ſchon hinlaͤnglich, wenn ſie es in drey Punkten iſt, welche ein Dreyeck bilden, das man alsdann als ganz unterſtuͤtzt anſehen kan. So ſteht ein Tiſch ſchon auf drey Fuͤßen feſt, und feſter, als auf vieren, weil drey Punkte allemal in einerley Ebene fallen, und mit drey Punkten des Fußbodens voͤllig congruiren. Bey vier Punkten faͤllt der vierte nicht allezeit genau in einerley Ebene mit den drey uͤbrigen, und die Tiſche wackeln, wenn ein Fuß gegen die drey Uebrigen zu lang oder zu kurz iſt.

Steht die Directionslinie nicht lothrecht auf der unterſtuͤtzten Grundflaͤche, oder liegt der Koͤrper auf einer ſchieſen gegen den Horizont geneigten Ebene, ſo wird er, wenn die Directionslinie innerhalb der Grundſlaͤche faͤllt, nicht umſallen, ſondern nur hinabgleiten, wenn nicht das Reiben dieſes verhindert. Faͤllt aber die Directionslinie außer der Grundflaͤche, ſo wird der Koͤrper umſchlagen, und ein runder wird herabrollen, wenn das Reiben ſtark genug iſt, um ſein Abgleiten zu verhuͤten, ſ. Schiefe Ebene.

Der Inhalt der Flaͤchen, welche durch Umdrehung einer Linie, und der Koͤrper, welche durch Umdrehung einer Flaͤche erzeugt werden, iſt gleich dem Producte der erzeugenden Linie oder Flaͤche in die Laͤnge des Weges, den der Schwerpunkt dieſer Linie oder Flaͤche bey der Erzeugung zuruͤck legt. Auf dieſe Regel gruͤndete Guldin eine Methode, den Inhalt der Figuren und Koͤrper zu finden, ſ. Centrobaryſch. Leibnitz (Act. Erud. Lipſ. 1695. p. 493.) fand, daß der Satz auch fuͤr Flaͤchen gelte, welche durch Abwickelung krummer Linien erzeugt werden. Va-

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[930/0936] Falle die Grundflaͤche des Koͤrpers in die Unterſtuͤtzung eindringen, welches bey gehoͤriger Feſtigkeit der letztern unmoͤglich iſt. Faͤllt aber die Directionslinie außerhalb der unterſtuͤtzten Grundflaͤche, ſo faͤllt der Koͤrper durch ſein eignes Gewicht um, und zwar nach derjenigen Seite, nach welcher die Directionslinie von der Grundſiaͤche abweicht. Hiebey iſt nicht noͤthig, daß die Grundflaͤche in allen ihren Punkten unterſtuͤtzt ſey. Es iſt ſchon hinlaͤnglich, wenn ſie es in drey Punkten iſt, welche ein Dreyeck bilden, das man alsdann als ganz unterſtuͤtzt anſehen kan. So ſteht ein Tiſch ſchon auf drey Fuͤßen feſt, und feſter, als auf vieren, weil drey Punkte allemal in einerley Ebene fallen, und mit drey Punkten des Fußbodens voͤllig congruiren. Bey vier Punkten faͤllt der vierte nicht allezeit genau in einerley Ebene mit den drey uͤbrigen, und die Tiſche wackeln, wenn ein Fuß gegen die drey Uebrigen zu lang oder zu kurz iſt. Steht die Directionslinie nicht lothrecht auf der unterſtuͤtzten Grundflaͤche, oder liegt der Koͤrper auf einer ſchieſen gegen den Horizont geneigten Ebene, ſo wird er, wenn die Directionslinie innerhalb der Grundſlaͤche faͤllt, nicht umſallen, ſondern nur hinabgleiten, wenn nicht das Reiben dieſes verhindert. Faͤllt aber die Directionslinie außer der Grundflaͤche, ſo wird der Koͤrper umſchlagen, und ein runder wird herabrollen, wenn das Reiben ſtark genug iſt, um ſein Abgleiten zu verhuͤten, ſ. Schiefe Ebene. Der Inhalt der Flaͤchen, welche durch Umdrehung einer Linie, und der Koͤrper, welche durch Umdrehung einer Flaͤche erzeugt werden, iſt gleich dem Producte der erzeugenden Linie oder Flaͤche in die Laͤnge des Weges, den der Schwerpunkt dieſer Linie oder Flaͤche bey der Erzeugung zuruͤck legt. Auf dieſe Regel gruͤndete Guldin eine Methode, den Inhalt der Figuren und Koͤrper zu finden, ſ. Centrobaryſch. Leibnitz (Act. Erud. Lipſ. 1695. p. 493.) fand, daß der Satz auch fuͤr Flaͤchen gelte, welche durch Abwickelung krummer Linien erzeugt werden. Va-

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 930. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/936>, abgerufen am 13.05.2024.