AC über PC = (1/100) geben; welchen Ueberschuß giebt eine um (1/289) vermindernde Schwungkraft? Nun ist
Mithin der Ueberschuß von AC über PC = (1/229), oder AC:PC = 230:229. Dies ist die Rechnung, deren ich schon beym Worte Erdkugel (Th. II. S. 27. 28.) gedacht, dort aber das Resultat 230,6:229,6 nach der ersten Ausgabe der newtonischen Principien angesührt habe.
Wie sich nun die Schweren an den verschiedenen Stellen eines solchen Ellipsoids verhalten müssen, welches durch die Schwungkrast ins Gleichgewicht und in den Beharrungsstand gekommen ist, das macht den Gegenstand einer mathematischen Untersuchung aus, welche schon von Newton angefangen, nachher aber von Maclaurin, Simpson, Clairaut, weiter fortgesetzt, und vom P. Frisi(De gravitate universali corporum Libri III. Mediol. 1768. 4maj. L. II. c. 2.) im Zusammenhange vorgetragen worden ist. Die Resultate sind, daß sich die Schweren in M und N, wie die Normallinien Mm und Nn, oder fast umgekehrt, wie die Abstände vom Mittelpunkte NC und MC, ingleichen, wie die Cublkwurzeln aus den Halbmessern der Krümmung bey M und N, verhalten; daß sich die Zunahme der Schwere vom Aequator nach dem Pole zu allemal wie das Quadrat des Sinus der Breite verhält, u. s. w. Hiebey ist aber angenommen, daß die Masse der Erde, wenigstens in proportionalen Abständen vom Mittel, überall gleiche Dichtigkeit habe.
Diese Sätze würden sich genau auf die Bestimmung der Schweren an verschiedenen Orten der Erdfläche anwenden lassen, wenn die Gestalt der Erde in der That ellipsoidisch und ihre Dichte gleichförmig wäre. Aber die Vergleichung mit den wirklichen Abmessungen macht diese Voraussetzungen sehr zweifelhaft, s. Erdkugel (Th. II. S. 32. 39. 40.). Es ist daher weit rathsamer, die Größen der Schwere blos durch unmittelbare Versuche mit dem Pendel zu bestimmen. Wie dies geschehe, ist beym Worte Pendel (oben S. 426. u. f.) gezeigt worden, wo man auch
AC uͤber PC = (1/100) geben; welchen Ueberſchuß giebt eine um (1/289) vermindernde Schwungkraft? Nun iſt
Mithin der Ueberſchuß von AC uͤber PC = (1/229), oder AC:PC = 230:229. Dies iſt die Rechnung, deren ich ſchon beym Worte Erdkugel (Th. II. S. 27. 28.) gedacht, dort aber das Reſultat 230,6:229,6 nach der erſten Ausgabe der newtoniſchen Principien angeſuͤhrt habe.
Wie ſich nun die Schweren an den verſchiedenen Stellen eines ſolchen Ellipſoids verhalten muͤſſen, welches durch die Schwungkraſt ins Gleichgewicht und in den Beharrungsſtand gekommen iſt, das macht den Gegenſtand einer mathematiſchen Unterſuchung aus, welche ſchon von Newton angefangen, nachher aber von Maclaurin, Simpſon, Clairaut, weiter fortgeſetzt, und vom P. Friſi(De gravitate univerſali corporum Libri III. Mediol. 1768. 4maj. L. II. c. 2.) im Zuſammenhange vorgetragen worden iſt. Die Reſultate ſind, daß ſich die Schweren in M und N, wie die Normallinien Mm und Nn, oder faſt umgekehrt, wie die Abſtaͤnde vom Mittelpunkte NC und MC, ingleichen, wie die Cublkwurzeln aus den Halbmeſſern der Kruͤmmung bey M und N, verhalten; daß ſich die Zunahme der Schwere vom Aequator nach dem Pole zu allemal wie das Quadrat des Sinus der Breite verhaͤlt, u. ſ. w. Hiebey iſt aber angenommen, daß die Maſſe der Erde, wenigſtens in proportionalen Abſtaͤnden vom Mittel, uͤberall gleiche Dichtigkeit habe.
Dieſe Saͤtze wuͤrden ſich genau auf die Beſtimmung der Schweren an verſchiedenen Orten der Erdflaͤche anwenden laſſen, wenn die Geſtalt der Erde in der That ellipſoidiſch und ihre Dichte gleichfoͤrmig waͤre. Aber die Vergleichung mit den wirklichen Abmeſſungen macht dieſe Vorausſetzungen ſehr zweifelhaft, ſ. Erdkugel (Th. II. S. 32. 39. 40.). Es iſt daher weit rathſamer, die Groͤßen der Schwere blos durch unmittelbare Verſuche mit dem Pendel zu beſtimmen. Wie dies geſchehe, iſt beym Worte Pendel (oben S. 426. u. f.) gezeigt worden, wo man auch
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AC uͤber PC = (1/100) geben; welchen Ueberſchuß giebt eine um (1/289) vermindernde Schwungkraft? Nun iſt Mithin der Ueberſchuß von AC uͤber PC = (1/229), oder AC:PC = 230:229. Dies iſt die Rechnung, deren ich ſchon beym Worte Erdkugel (Th. II. S. 27. 28.) gedacht, dort aber das Reſultat 230,6:229,6 nach der erſten Ausgabe der newtoniſchen Principien angeſuͤhrt habe.
Wie ſich nun die Schweren an den verſchiedenen Stellen eines ſolchen Ellipſoids verhalten muͤſſen, welches durch die Schwungkraſt ins Gleichgewicht und in den Beharrungsſtand gekommen iſt, das macht den Gegenſtand einer mathematiſchen Unterſuchung aus, welche ſchon von Newton angefangen, nachher aber von Maclaurin, Simpſon, Clairaut, weiter fortgeſetzt, und vom P. Friſi (De gravitate univerſali corporum Libri III. Mediol. 1768. 4maj. L. II. c. 2.) im Zuſammenhange vorgetragen worden iſt. Die Reſultate ſind, daß ſich die Schweren in M und N, wie die Normallinien Mm und Nn, oder faſt umgekehrt, wie die Abſtaͤnde vom Mittelpunkte NC und MC, ingleichen, wie die Cublkwurzeln aus den Halbmeſſern der Kruͤmmung bey M und N, verhalten; daß ſich die Zunahme der Schwere vom Aequator nach dem Pole zu allemal wie das Quadrat des Sinus der Breite verhaͤlt, u. ſ. w. Hiebey iſt aber angenommen, daß die Maſſe der Erde, wenigſtens in proportionalen Abſtaͤnden vom Mittel, uͤberall gleiche Dichtigkeit habe.
Dieſe Saͤtze wuͤrden ſich genau auf die Beſtimmung der Schweren an verſchiedenen Orten der Erdflaͤche anwenden laſſen, wenn die Geſtalt der Erde in der That ellipſoidiſch und ihre Dichte gleichfoͤrmig waͤre. Aber die Vergleichung mit den wirklichen Abmeſſungen macht dieſe Vorausſetzungen ſehr zweifelhaft, ſ. Erdkugel (Th. II. S. 32. 39. 40.). Es iſt daher weit rathſamer, die Groͤßen der Schwere blos durch unmittelbare Verſuche mit dem Pendel zu beſtimmen. Wie dies geſchehe, iſt beym Worte Pendel (oben S. 426. u. f.) gezeigt worden, wo man auch
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 891. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/897>, abgerufen am 23.11.2024.
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