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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

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von erleuchteten Theilen umringt sind, so bemerkt man ihre Grenzen, und nur dadurch fallen sie in die Augen.

Ist der leuchtende Körper eine Kugel, so bilden die Grenzen, in welchen der Schatten dunkler Kugeln enthalten ist, cylindrische oder konische Räume. Der Schatten der dunkeln Kugel ist cylindrlsch, wenn sie gleichen Durchmesser mit der leuchtenden hat, konisch, wenn die Durchmesser ungleich stnd. Ist alsdann die dunkle Kugel größer, als die leuchtende, so wird der Schatten, wie ein umgekehrter abgestumpster Kegel immer breiter, je weiter er fortgeht; ist aber die dunkle Kugel die kleinere, so läuft er in eine Spitze zu. Letzteres ist der Fall bey den Schatten, welche die Planeten und Monden der Sonne gegenüber von sich werfen, wie Taf. IX. Fig. 27. bey EFH deutlich zeigt.

Nennt man alsdann den Halbmesser der leuchtenden Kugel SB = R, den der dunkeln CF=r; den Abstand ihrer Mittelpunkte SC = d; die Länge des Schattens bis an die Spitze H, oder CH = l, so hat man wegen der ähnlichen Dreyecke SBH und CFH

SB :CF=SH : CH
d. i. R :r=d + l : l
also R -- r :r=d : l
woraus l = (rd/R -- r) folgt. Aus dieser Formel findet man sehr leicht die Länge des Schattens, wenn die Halbmesser der Sonne und des Planeten, nebst dem Abstande beyder Körper, gegeben sind.

Ex. Es ist der Erdhalbmesser r = 1, der Sonnenhalbmesser R = 112; die Entfernung der Sonne von der Erde d=24000. So wird l = (1.24000/112 -- 1)=217. Also die Länge des Erdschattens etwa 217 Erdhalbmesser. Da nun der Mond nur 60 Erdhalbmesser von C absteht, so kan er, wenn er der Sonne gegenüber gesehen wird, gar wohl in diesen Schatten kommen. Geschieht dies bey tr, so ist der Durchschnitt des Schattens daselbst ein Kreis vom Halbmesser mr, wobey wiederum


von erleuchteten Theilen umringt ſind, ſo bemerkt man ihre Grenzen, und nur dadurch fallen ſie in die Augen.

Iſt der leuchtende Koͤrper eine Kugel, ſo bilden die Grenzen, in welchen der Schatten dunkler Kugeln enthalten iſt, cylindriſche oder koniſche Raͤume. Der Schatten der dunkeln Kugel iſt cylindrlſch, wenn ſie gleichen Durchmeſſer mit der leuchtenden hat, koniſch, wenn die Durchmeſſer ungleich ſtnd. Iſt alsdann die dunkle Kugel groͤßer, als die leuchtende, ſo wird der Schatten, wie ein umgekehrter abgeſtumpſter Kegel immer breiter, je weiter er fortgeht; iſt aber die dunkle Kugel die kleinere, ſo laͤuft er in eine Spitze zu. Letzteres iſt der Fall bey den Schatten, welche die Planeten und Monden der Sonne gegenuͤber von ſich werfen, wie Taf. IX. Fig. 27. bey EFH deutlich zeigt.

Nennt man alsdann den Halbmeſſer der leuchtenden Kugel SB = R, den der dunkeln CF=r; den Abſtand ihrer Mittelpunkte SC = d; die Laͤnge des Schattens bis an die Spitze H, oder CH = l, ſo hat man wegen der aͤhnlichen Dreyecke SBH und CFH

SB :CF=SH : CH
d. i. R :r=d + l : l
alſo R — r :r=d : l
woraus l = (rd/R — r) folgt. Aus dieſer Formel findet man ſehr leicht die Laͤnge des Schattens, wenn die Halbmeſſer der Sonne und des Planeten, nebſt dem Abſtande beyder Koͤrper, gegeben ſind.

Ex. Es iſt der Erdhalbmeſſer r = 1, der Sonnenhalbmeſſer R = 112; die Entfernung der Sonne von der Erde d=24000. So wird l = (1.24000/112 — 1)=217. Alſo die Laͤnge des Erdſchattens etwa 217 Erdhalbmeſſer. Da nun der Mond nur 60 Erdhalbmeſſer von C abſteht, ſo kan er, wenn er der Sonne gegenuͤber geſehen wird, gar wohl in dieſen Schatten kommen. Geſchieht dies bey tr, ſo iſt der Durchſchnitt des Schattens daſelbſt ein Kreis vom Halbmeſſer mr, wobey wiederum

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[819/0825] von erleuchteten Theilen umringt ſind, ſo bemerkt man ihre Grenzen, und nur dadurch fallen ſie in die Augen. Iſt der leuchtende Koͤrper eine Kugel, ſo bilden die Grenzen, in welchen der Schatten dunkler Kugeln enthalten iſt, cylindriſche oder koniſche Raͤume. Der Schatten der dunkeln Kugel iſt cylindrlſch, wenn ſie gleichen Durchmeſſer mit der leuchtenden hat, koniſch, wenn die Durchmeſſer ungleich ſtnd. Iſt alsdann die dunkle Kugel groͤßer, als die leuchtende, ſo wird der Schatten, wie ein umgekehrter abgeſtumpſter Kegel immer breiter, je weiter er fortgeht; iſt aber die dunkle Kugel die kleinere, ſo laͤuft er in eine Spitze zu. Letzteres iſt der Fall bey den Schatten, welche die Planeten und Monden der Sonne gegenuͤber von ſich werfen, wie Taf. IX. Fig. 27. bey EFH deutlich zeigt. Nennt man alsdann den Halbmeſſer der leuchtenden Kugel SB = R, den der dunkeln CF=r; den Abſtand ihrer Mittelpunkte SC = d; die Laͤnge des Schattens bis an die Spitze H, oder CH = l, ſo hat man wegen der aͤhnlichen Dreyecke SBH und CFH SB : CF = SH : CH d. i. R : r = d + l : l alſo R — r : r = d : l woraus l = (rd/R — r) folgt. Aus dieſer Formel findet man ſehr leicht die Laͤnge des Schattens, wenn die Halbmeſſer der Sonne und des Planeten, nebſt dem Abſtande beyder Koͤrper, gegeben ſind. Ex. Es iſt der Erdhalbmeſſer r = 1, der Sonnenhalbmeſſer R = 112; die Entfernung der Sonne von der Erde d=24000. So wird l = (1.24000/112 — 1)=217. Alſo die Laͤnge des Erdſchattens etwa 217 Erdhalbmeſſer. Da nun der Mond nur 60 Erdhalbmeſſer von C abſteht, ſo kan er, wenn er der Sonne gegenuͤber geſehen wird, gar wohl in dieſen Schatten kommen. Geſchieht dies bey tr, ſo iſt der Durchſchnitt des Schattens daſelbſt ein Kreis vom Halbmeſſer mr, wobey wiederum

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 819. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/825>, abgerufen am 10.05.2024.