Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

farbigen Streifs iſt dem Unterſchiede der Halbmeſſer der beyden aͤuſſerſten Bogen gleich, wird aber wegen der Breite der Sonnenſcheibe noch um den Sonnendurchmeſſer, d. i. um 30′ (oder auf jeder Seite um 15 Min.) vergroͤßert. Daher iſt ſie=42° 2′-40° 16′+30′=2° 16′.

Dies iſt die ganze Theorie des Hauptregenbogens, deſſen kleinſter Halbmeſſer dem zu Folge 40 Grad 1 Min., der groͤßte 42 Grad 17 Min. ſeyn muß. Newton giebt die Breite 2° 15′ und den kleinſten Halbmeſſer 40° 2′ an.

Die von E zuruͤckgeworfenen Stralen gehen zwar groͤßſtentheils bey F (Fig. 106.) aus der Kugel, ein Theil davon aber wird zum zweytenmale von F nach K zuruͤckgeworfen, und beym Ausgange nach Kg gebrochen. Auch von dieſen zweymal gebrochenen und zweymal zuruͤckgeworfenen Stralen koͤnnen einige wirkſame, d. i. nahe und parallele, wie bey Fig. 108. ins Auge G kommen. Es werden dies ſolche ſeyn, die bey D den untern Theil der Kuge<*> getroffen, und ſich vor dem Auffallen auf die Hinterflaͤche gekreuzt haben, von Ee parallel nach Ff gegangen, und nach einem zweyten Durchkreuzen bey K, k in eben der Schiefe angelangt ſind, unter der ſie bey D, d eingiengen. Sie ſahren alsdann wieder parallel aus, und ſchneiden die Linie nach der Sonne DS unter dem Winkel V, deſſen Differential hier wiederum aus eben den Urſachen, wie vorhin, =0 ſeyn muß.

Aus der Betrachtung des Fuͤnfecks VDEFKV, das der Weg eines ſolchen Strales bildet, und worinn die Summe aller Winkel, wie in jedem Fuͤnfeck, ſechs rechten Winkeln gleich ſeyn muß, findet man V=6R-(D+K) -(E+F); und weil D=K, auch E=F, ſo wird V= 6R — 2D — 2E. Es iſt aber D der Nebenwinkel von u, mithin 2D=4R — 2u=4R — 2z+2y; und 2E =4y. Daher wird V=6R — 4R+2z — 2y — 4y =2R+2z — 6y und dV=2dz—6dy, welches verſchwindet, wenn dz =3dy, an welcher Stelle der Winkel V ein Kleinſtes wird, und den Winkel der wirkſamen Stralen giebt.