CA = r der Halbmesser der Welle; CB = R der Halbmesser des Rads, an welchem die Kraft K wirkt. Die ganze Peripherie des Rads ist zwar in der Figur vorgestellt; es ist aber nur der Arm CB nöthig. Weil das Seil bey A von der Welle nach der Richtung ihrer Tangente abgeht, so läßt sich allemal annehmen, die Last L wirke auf den Halbmesser CA senkrecht.
Wirkt nun die Kraft K auch senkrecht auf CB, oder nach der Tangente des Rades, so find die Kräfte K und L am doppelarmichten Hebel BCA, und das Gleichgewicht findet statt, wenn
d.i. wenn sich die sentrechtwirkende Kraft zur Last, wie der Halbmesser der Welle zum Halbmesser des Rads, verhält. Eben dies gilt auch, wenn die Kraft, K an einem andern Punkte des Umkreises, z. B. an b, nach der Richtung der Tangente bg wirkt, weil sich alsdann die Kräfte K und L am Winkelhebel bCA befinden, s. Winkelhebel.
Wirkt aber die Kraft schief gegen des Rades Halbmesser, wie bey b nach der Linie bG, so ist ihre Entfernung vom Ruhepunkte dem Perpendikel CH gleich, oder = sin b. R; daher findet das Gleichgewicht statt, wenn
Das Moment der Last ist in allen Fällen = r. L; das der Kraft beym senkrechten Zuge = R. K, beym schiefen = sin b. R. K. Und da sin b allemal kleiner, als 1 ist, so hat die schiefziehende Kraft allezeit ein geringeres Moment, oder vermag weniger, als eine gleich große senkrecht ziehende.
Die Kraft kan auf verschiedene Art am Umfange des Rades angebracht werden. Ist ein wirkliches Rad aus einer festen Materie da, so können Menschen und Thiere darauf treten, oder darinn herumgehen (Treträder); man kan Sprossen daran setzen, die mit der Hand fortbewegt werden, wie am Radhaspel Fig. 100; oder eine Schnur darum legen, an der man es herumzieht; man kan es mit Kasten versehen, in welche Wasser von oben herabfällt, oder mit Schaufeln, welche das unten vorbeyfließende Wasser forttreibt
CA = r der Halbmeſſer der Welle; CB = R der Halbmeſſer des Rads, an welchem die Kraft K wirkt. Die ganze Peripherie des Rads iſt zwar in der Figur vorgeſtellt; es iſt aber nur der Arm CB noͤthig. Weil das Seil bey A von der Welle nach der Richtung ihrer Tangente abgeht, ſo laͤßt ſich allemal annehmen, die Laſt L wirke auf den Halbmeſſer CA ſenkrecht.
Wirkt nun die Kraft K auch ſenkrecht auf CB, oder nach der Tangente des Rades, ſo find die Kraͤfte K und L am doppelarmichten Hebel BCA, und das Gleichgewicht findet ſtatt, wenn
d.i. wenn ſich die ſentrechtwirkende Kraft zur Laſt, wie der Halbmeſſer der Welle zum Halbmeſſer des Rads, verhaͤlt. Eben dies gilt auch, wenn die Kraft, K an einem andern Punkte des Umkreiſes, z. B. an b, nach der Richtung der Tangente bg wirkt, weil ſich alsdann die Kraͤfte K und L am Winkelhebel bCA befinden, ſ. Winkelhebel.
Wirkt aber die Kraft ſchief gegen des Rades Halbmeſſer, wie bey b nach der Linie bG, ſo iſt ihre Entfernung vom Ruhepunkte dem Perpendikel CH gleich, oder = ſin b. R; daher findet das Gleichgewicht ſtatt, wenn
Das Moment der Laſt iſt in allen Faͤllen = r. L; das der Kraft beym ſenkrechten Zuge = R. K, beym ſchiefen = ſin b. R. K. Und da ſin b allemal kleiner, als 1 iſt, ſo hat die ſchiefziehende Kraft allezeit ein geringeres Moment, oder vermag weniger, als eine gleich große ſenkrecht ziehende.
Die Kraft kan auf verſchiedene Art am Umfange des Rades angebracht werden. Iſt ein wirkliches Rad aus einer feſten Materie da, ſo koͤnnen Menſchen und Thiere darauf treten, oder darinn herumgehen (Tretraͤder); man kan Sproſſen daran ſetzen, die mit der Hand fortbewegt werden, wie am Radhaſpel Fig. 100; oder eine Schnur darum legen, an der man es herumzieht; man kan es mit Kaſten verſehen, in welche Waſſer von oben herabfaͤllt, oder mit Schaufeln, welche das unten vorbeyfließende Waſſer forttreibt
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CA = r der Halbmeſſer der Welle; CB = R der Halbmeſſer des Rads, an welchem die Kraft K wirkt. Die ganze Peripherie des Rads iſt zwar in der Figur vorgeſtellt; es iſt aber nur der Arm CB noͤthig. Weil das Seil bey A von der Welle nach der Richtung ihrer Tangente abgeht, ſo laͤßt ſich allemal annehmen, die Laſt L wirke auf den Halbmeſſer CA ſenkrecht.
Wirkt nun die Kraft K auch ſenkrecht auf CB, oder nach der Tangente des Rades, ſo find die Kraͤfte K und L am doppelarmichten Hebel BCA, und das Gleichgewicht findet ſtatt, wenn d.i. wenn ſich die ſentrechtwirkende Kraft zur Laſt, wie der Halbmeſſer der Welle zum Halbmeſſer des Rads, verhaͤlt. Eben dies gilt auch, wenn die Kraft, K an einem andern Punkte des Umkreiſes, z. B. an b, nach der Richtung der Tangente bg wirkt, weil ſich alsdann die Kraͤfte K und L am Winkelhebel bCA befinden, ſ. Winkelhebel.
Wirkt aber die Kraft ſchief gegen des Rades Halbmeſſer, wie bey b nach der Linie bG, ſo iſt ihre Entfernung vom Ruhepunkte dem Perpendikel CH gleich, oder = ſin b. R; daher findet das Gleichgewicht ſtatt, wenn
Das Moment der Laſt iſt in allen Faͤllen = r. L; das der Kraft beym ſenkrechten Zuge = R. K, beym ſchiefen = ſin b. R. K. Und da ſin b allemal kleiner, als 1 iſt, ſo hat die ſchiefziehende Kraft allezeit ein geringeres Moment, oder vermag weniger, als eine gleich große ſenkrecht ziehende.
Die Kraft kan auf verſchiedene Art am Umfange des Rades angebracht werden. Iſt ein wirkliches Rad aus einer feſten Materie da, ſo koͤnnen Menſchen und Thiere darauf treten, oder darinn herumgehen (Tretraͤder); man kan Sproſſen daran ſetzen, die mit der Hand fortbewegt werden, wie am Radhaſpel Fig. 100; oder eine Schnur darum legen, an der man es herumzieht; man kan es mit Kaſten verſehen, in welche Waſſer von oben herabfaͤllt, oder mit Schaufeln, welche das unten vorbeyfließende Waſſer forttreibt
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 619. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/625>, abgerufen am 20.05.2024.
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