N ist seine Geschwindigkeit = o, d. i. er hört hier auf, weiter fortzugehen.
Ferner ist (Th. II. S. 130.) beygebracht, daß ein schwerer Körper durch den Bogen MA eines Kreises vom Durchmesser = a in einer Zeit falie, welche durch das Product einer dort angegebnen unendlichen Reihe in 1/4 p sqrt(a/g) ausgedrückt wird: daß sich aber für einen unendlich kleinen Bogen diese Reihe in 1 verwandie, also die Zeit des Falles selbst
werde, und sich zur Zeit des freyen Falles durch den lothrechten Durchmesser a, wie 1/4 p:1, oder fast, wie 785:1000 verhalte.
Nun nenne man des Pendels Länge CA=b, so gehört der Bogen MA einem Kreise vom Halbmesser b, d. i. vom Durchmesser 2b zu. Schwingt also dieses Pendel in unendlich kleinen Bogen hin und her, so wird die Dauer seines Falles durch einen solchen Bogen sich zur Dauer des freyen Falles durch 2b verhalten, wie 1/4 p:1; und da ein ganzer Schwung aus vier Gängen durch MA, AN, NA, AM besteht, so verhält sich die Dauer eines unendlich kleinen ganzen Schwungs zur Dauer des freyen Falls durch die doppelte Länge des Pendels(2b) wie p:1, oder, wie der Umkreis zum Durchmesser.
Sind die Bogen MA und AN von einer merklichen Größe, so ist die Dauer des Schwunges allerdings größer, und zwar desto mehr, je größer die Bogen sind. Denn die unendliche Reihe
durch deren Summe alsdann die Dauer des kleinsten Schwunges noch zu multipliciren ist, wird desto größer, je mehr AG, der Queersinus des Bogens MA, wächst. Wäre
N iſt ſeine Geſchwindigkeit = o, d. i. er hoͤrt hier auf, weiter fortzugehen.
Ferner iſt (Th. II. S. 130.) beygebracht, daß ein ſchwerer Koͤrper durch den Bogen MA eines Kreiſes vom Durchmeſſer = a in einer Zeit falie, welche durch das Product einer dort angegebnen unendlichen Reihe in 1/4 π √(a/g) ausgedruͤckt wird: daß ſich aber fuͤr einen unendlich kleinen Bogen dieſe Reihe in 1 verwandie, alſo die Zeit des Falles ſelbſt
werde, und ſich zur Zeit des freyen Falles durch den lothrechten Durchmeſſer a, wie 1/4 π:1, oder faſt, wie 785:1000 verhalte.
Nun nenne man des Pendels Laͤnge CA=b, ſo gehoͤrt der Bogen MA einem Kreiſe vom Halbmeſſer b, d. i. vom Durchmeſſer 2b zu. Schwingt alſo dieſes Pendel in unendlich kleinen Bogen hin und her, ſo wird die Dauer ſeines Falles durch einen ſolchen Bogen ſich zur Dauer des freyen Falles durch 2b verhalten, wie 1/4 π:1; und da ein ganzer Schwung aus vier Gaͤngen durch MA, AN, NA, AM beſteht, ſo verhaͤlt ſich die Dauer eines unendlich kleinen ganzen Schwungs zur Dauer des freyen Falls durch die doppelte Laͤnge des Pendels(2b) wie π:1, oder, wie der Umkreis zum Durchmeſſer.
Sind die Bogen MA und AN von einer merklichen Groͤße, ſo iſt die Dauer des Schwunges allerdings groͤßer, und zwar deſto mehr, je groͤßer die Bogen ſind. Denn die unendliche Reihe
durch deren Summe alsdann die Dauer des kleinſten Schwunges noch zu multipliciren iſt, wird deſto groͤßer, je mehr AG, der Queerſinus des Bogens MA, waͤchſt. Waͤre
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0423"xml:id="P.3.417"n="417"/><lb/><hirendition="#aq">N</hi> iſt ſeine Geſchwindigkeit = o, d. i. er hoͤrt hier auf, weiter fortzugehen.</p><p>Ferner iſt (Th. <hirendition="#aq">II.</hi> S. 130.) beygebracht, daß ein ſchwerer Koͤrper durch den Bogen <hirendition="#aq">MA</hi> eines Kreiſes vom Durchmeſſer = a in einer Zeit falie, welche durch das Product einer dort angegebnen unendlichen Reihe in 1/4 <foreignxml:lang="grc">π</foreign>√(a/g) ausgedruͤckt wird: daß ſich aber fuͤr einen unendlich kleinen Bogen dieſe Reihe in 1 verwandie, alſo die Zeit des Falles ſelbſt
werde, und ſich zur Zeit des freyen Falles durch den lothrechten Durchmeſſer a, wie 1/4 <foreignxml:lang="grc">π</foreign>:1, oder faſt, wie 785:1000 verhalte.</p><p>Nun nenne man des Pendels Laͤnge <hirendition="#aq">CA=b,</hi>ſo gehoͤrt der Bogen <hirendition="#aq">MA</hi> einem Kreiſe vom Halbmeſſer <hirendition="#aq">b,</hi> d. i. vom Durchmeſſer <hirendition="#aq">2b</hi> zu. Schwingt alſo dieſes Pendel in unendlich kleinen Bogen hin und her, ſo wird die Dauer ſeines Falles durch einen ſolchen Bogen ſich zur Dauer des freyen Falles durch <hirendition="#aq">2b</hi> verhalten, wie 1/4 <foreignxml:lang="grc">π</foreign>:1; und da ein ganzer <hirendition="#b">Schwung</hi> aus vier Gaͤngen durch <hirendition="#aq">MA, AN, NA, AM</hi> beſteht, ſo <hirendition="#b">verhaͤlt ſich die Dauer eines unendlich kleinen ganzen Schwungs zur Dauer des freyen Falls durch die doppelte Laͤnge des Pendels</hi><hirendition="#aq">(2b)</hi> wie <foreignxml:lang="grc">π</foreign>:1, oder, wie der <hirendition="#b">Umkreis zum Durchmeſſer.</hi></p><p>Sind die Bogen <hirendition="#aq">MA</hi> und <hirendition="#aq">AN</hi> von einer merklichen Groͤße, ſo iſt die Dauer des Schwunges allerdings groͤßer, und zwar deſto mehr, je groͤßer die Bogen ſind. Denn die unendliche Reihe
durch deren Summe alsdann die Dauer des kleinſten Schwunges noch zu multipliciren iſt, wird deſto groͤßer, je mehr <hirendition="#aq">AG,</hi> der Queerſinus des Bogens <hirendition="#aq">MA,</hi> waͤchſt. Waͤre<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[417/0423]
N iſt ſeine Geſchwindigkeit = o, d. i. er hoͤrt hier auf, weiter fortzugehen.
Ferner iſt (Th. II. S. 130.) beygebracht, daß ein ſchwerer Koͤrper durch den Bogen MA eines Kreiſes vom Durchmeſſer = a in einer Zeit falie, welche durch das Product einer dort angegebnen unendlichen Reihe in 1/4 π √(a/g) ausgedruͤckt wird: daß ſich aber fuͤr einen unendlich kleinen Bogen dieſe Reihe in 1 verwandie, alſo die Zeit des Falles ſelbſt werde, und ſich zur Zeit des freyen Falles durch den lothrechten Durchmeſſer a, wie 1/4 π:1, oder faſt, wie 785:1000 verhalte.
Nun nenne man des Pendels Laͤnge CA=b, ſo gehoͤrt der Bogen MA einem Kreiſe vom Halbmeſſer b, d. i. vom Durchmeſſer 2b zu. Schwingt alſo dieſes Pendel in unendlich kleinen Bogen hin und her, ſo wird die Dauer ſeines Falles durch einen ſolchen Bogen ſich zur Dauer des freyen Falles durch 2b verhalten, wie 1/4 π:1; und da ein ganzer Schwung aus vier Gaͤngen durch MA, AN, NA, AM beſteht, ſo verhaͤlt ſich die Dauer eines unendlich kleinen ganzen Schwungs zur Dauer des freyen Falls durch die doppelte Laͤnge des Pendels (2b) wie π:1, oder, wie der Umkreis zum Durchmeſſer.
Sind die Bogen MA und AN von einer merklichen Groͤße, ſo iſt die Dauer des Schwunges allerdings groͤßer, und zwar deſto mehr, je groͤßer die Bogen ſind. Denn die unendliche Reihe durch deren Summe alsdann die Dauer des kleinſten Schwunges noch zu multipliciren iſt, wird deſto groͤßer, je mehr AG, der Queerſinus des Bogens MA, waͤchſt. Waͤre
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 417. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/423>, abgerufen am 15.08.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.