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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

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N ist seine Geschwindigkeit = o, d. i. er hört hier auf, weiter fortzugehen.

Ferner ist (Th. II. S. 130.) beygebracht, daß ein schwerer Körper durch den Bogen MA eines Kreises vom Durchmesser = a in einer Zeit falie, welche durch das Product einer dort angegebnen unendlichen Reihe in 1/4 p sqrt(a/g) ausgedrückt wird: daß sich aber für einen unendlich kleinen Bogen diese Reihe in 1 verwandie, also die Zeit des Falles selbst werde, und sich zur Zeit des freyen Falles durch den lothrechten Durchmesser a, wie 1/4 p:1, oder fast, wie 785:1000 verhalte.

Nun nenne man des Pendels Länge CA=b, so gehört der Bogen MA einem Kreise vom Halbmesser b, d. i. vom Durchmesser 2b zu. Schwingt also dieses Pendel in unendlich kleinen Bogen hin und her, so wird die Dauer seines Falles durch einen solchen Bogen sich zur Dauer des freyen Falles durch 2b verhalten, wie 1/4 p:1; und da ein ganzer Schwung aus vier Gängen durch MA, AN, NA, AM besteht, so verhält sich die Dauer eines unendlich kleinen ganzen Schwungs zur Dauer des freyen Falls durch die doppelte Länge des Pendels (2b) wie p:1, oder, wie der Umkreis zum Durchmesser.

Sind die Bogen MA und AN von einer merklichen Größe, so ist die Dauer des Schwunges allerdings größer, und zwar desto mehr, je größer die Bogen sind. Denn die unendliche Reihe durch deren Summe alsdann die Dauer des kleinsten Schwunges noch zu multipliciren ist, wird desto größer, je mehr AG, der Queersinus des Bogens MA, wächst. Wäre


N iſt ſeine Geſchwindigkeit = o, d. i. er hoͤrt hier auf, weiter fortzugehen.

Ferner iſt (Th. II. S. 130.) beygebracht, daß ein ſchwerer Koͤrper durch den Bogen MA eines Kreiſes vom Durchmeſſer = a in einer Zeit falie, welche durch das Product einer dort angegebnen unendlichen Reihe in 1/4 π √(a/g) ausgedruͤckt wird: daß ſich aber fuͤr einen unendlich kleinen Bogen dieſe Reihe in 1 verwandie, alſo die Zeit des Falles ſelbſt werde, und ſich zur Zeit des freyen Falles durch den lothrechten Durchmeſſer a, wie 1/4 π:1, oder faſt, wie 785:1000 verhalte.

Nun nenne man des Pendels Laͤnge CA=b, ſo gehoͤrt der Bogen MA einem Kreiſe vom Halbmeſſer b, d. i. vom Durchmeſſer 2b zu. Schwingt alſo dieſes Pendel in unendlich kleinen Bogen hin und her, ſo wird die Dauer ſeines Falles durch einen ſolchen Bogen ſich zur Dauer des freyen Falles durch 2b verhalten, wie 1/4 π:1; und da ein ganzer Schwung aus vier Gaͤngen durch MA, AN, NA, AM beſteht, ſo verhaͤlt ſich die Dauer eines unendlich kleinen ganzen Schwungs zur Dauer des freyen Falls durch die doppelte Laͤnge des Pendels (2b) wie π:1, oder, wie der Umkreis zum Durchmeſſer.

Sind die Bogen MA und AN von einer merklichen Groͤße, ſo iſt die Dauer des Schwunges allerdings groͤßer, und zwar deſto mehr, je groͤßer die Bogen ſind. Denn die unendliche Reihe durch deren Summe alsdann die Dauer des kleinſten Schwunges noch zu multipliciren iſt, wird deſto groͤßer, je mehr AG, der Queerſinus des Bogens MA, waͤchſt. Waͤre

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[417/0423] N iſt ſeine Geſchwindigkeit = o, d. i. er hoͤrt hier auf, weiter fortzugehen. Ferner iſt (Th. II. S. 130.) beygebracht, daß ein ſchwerer Koͤrper durch den Bogen MA eines Kreiſes vom Durchmeſſer = a in einer Zeit falie, welche durch das Product einer dort angegebnen unendlichen Reihe in 1/4 π √(a/g) ausgedruͤckt wird: daß ſich aber fuͤr einen unendlich kleinen Bogen dieſe Reihe in 1 verwandie, alſo die Zeit des Falles ſelbſt werde, und ſich zur Zeit des freyen Falles durch den lothrechten Durchmeſſer a, wie 1/4 π:1, oder faſt, wie 785:1000 verhalte. Nun nenne man des Pendels Laͤnge CA=b, ſo gehoͤrt der Bogen MA einem Kreiſe vom Halbmeſſer b, d. i. vom Durchmeſſer 2b zu. Schwingt alſo dieſes Pendel in unendlich kleinen Bogen hin und her, ſo wird die Dauer ſeines Falles durch einen ſolchen Bogen ſich zur Dauer des freyen Falles durch 2b verhalten, wie 1/4 π:1; und da ein ganzer Schwung aus vier Gaͤngen durch MA, AN, NA, AM beſteht, ſo verhaͤlt ſich die Dauer eines unendlich kleinen ganzen Schwungs zur Dauer des freyen Falls durch die doppelte Laͤnge des Pendels (2b) wie π:1, oder, wie der Umkreis zum Durchmeſſer. Sind die Bogen MA und AN von einer merklichen Groͤße, ſo iſt die Dauer des Schwunges allerdings groͤßer, und zwar deſto mehr, je groͤßer die Bogen ſind. Denn die unendliche Reihe durch deren Summe alsdann die Dauer des kleinſten Schwunges noch zu multipliciren iſt, wird deſto groͤßer, je mehr AG, der Queerſinus des Bogens MA, waͤchſt. Waͤre

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 417. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/423>, abgerufen am 22.11.2024.