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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

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oder das, wornach man dieses Streben schätzt. Größe der Bewegung aber läßt stch bey jeder Bewegung betrachten, und ist allezeit=MC, da hingegen das statische Moment eigentlich=PD ist, und nur dann MC wird, wenn es verstatter ist, P=M und D=C zu setzen. Was endlich das cartesianische Maaß der Kraft betrift, so setzt dasselbe voraus, daß man die Größe einer bewegenden Kraft durch die Größe der Bewegung ausdrücken wolle, die sie in einer gewissen Zeit hervorzubringen strebt. Man sieht also, daß diese drey Begriffe an sich sohr verschieden sind, und nur zufälliger Weise in manchen Fällen übereinkommen.

Moment der Träghelr, Moment der Masse

Momentum inertiae s. massae, Moment d'inertie d'<*>ne masse. Diesen Namen giebt man dem Producte einer Masse in das Quadrat ihrer Entfernung vom Bewegungs- oder Umdrehungspunkte.

Soll es nemlich für die Umdrehung des Hebels CB, Taf. XVII. Fig. 55. durch den Winkel BCb, gleichgül<*>ig seyn, ob sich die Masse M in der Entfernung CM=D, oder ob sich die Masse m in der Entfernung Cm=d daran befindet (d. h. soll in beyden Fällen die Umdrehung des Hebels durch den Winkel BCb vermittelst einer gleichen Gewalt in gleicher Zeit geschehen), so dürfen die beschleunigenden Kräfte F und f, die in M und m wirken, nicht mehr gleich seyn; sonst würde die Masse m, in gleicher Zeit mit M nur durch den Bogen m m=MN geführt werden, mithin würde der Hebel mit m nicht den ganzen Winkel BCb durchlaufen. Vielmehr müssen sich diese beschleunigenden Kräfte F und f, wie die ähnlichen Bogen MN und mn, d. i. wie die Halbmesser CM und Cm, oder wie D:d verhalten. Daher sind die bewegenden Kräfte P und p im Verhältnisse MD: md. Weil sich nun diese, wenn sie gleich stark auf den Hebel wirken sollen, umgekehrt, wie die Entfernungen von C verhalten müssen, so muß seyn, Dieses Product MD muß immer gleich bleiben, wenn der Hebel durch eine gleiche Gewalt mit ebenderselben Winkelgeschwindigkeit umgedrcht werden soll. Es ist ein


oder das, wornach man dieſes Streben ſchaͤtzt. Groͤße der Bewegung aber laͤßt ſtch bey jeder Bewegung betrachten, und iſt allezeit=MC, da hingegen das ſtatiſche Moment eigentlich=PD iſt, und nur dann MC wird, wenn es verſtatter iſt, P=M und D=C zu ſetzen. Was endlich das carteſianiſche Maaß der Kraft betrift, ſo ſetzt daſſelbe voraus, daß man die Groͤße einer bewegenden Kraft durch die Groͤße der Bewegung ausdruͤcken wolle, die ſie in einer gewiſſen Zeit hervorzubringen ſtrebt. Man ſieht alſo, daß dieſe drey Begriffe an ſich ſohr verſchieden ſind, und nur zufaͤlliger Weiſe in manchen Faͤllen uͤbereinkommen.

Moment der Traͤghelr, Moment der Maſſe

Momentum inertiae ſ. maſſae, Moment d'inertie d'<*>ne maſſe. Dieſen Namen giebt man dem Producte einer Maſſe in das Quadrat ihrer Entfernung vom Bewegungs- oder Umdrehungspunkte.

Soll es nemlich fuͤr die Umdrehung des Hebels CB, Taf. XVII. Fig. 55. durch den Winkel BCb, gleichguͤl<*>ig ſeyn, ob ſich die Maſſe M in der Entfernung CM=D, oder ob ſich die Maſſe m in der Entfernung Cm=d daran befindet (d. h. ſoll in beyden Faͤllen die Umdrehung des Hebels durch den Winkel BCb vermittelſt einer gleichen Gewalt in gleicher Zeit geſchehen), ſo duͤrfen die beſchleunigenden Kraͤfte F und f, die in M und m wirken, nicht mehr gleich ſeyn; ſonſt wuͤrde die Maſſe m, in gleicher Zeit mit M nur durch den Bogen m μ=MN gefuͤhrt werden, mithin wuͤrde der Hebel mit m nicht den ganzen Winkel BCb durchlaufen. Vielmehr muͤſſen ſich dieſe beſchleunigenden Kraͤfte F und f, wie die aͤhnlichen Bogen MN und mn, d. i. wie die Halbmeſſer CM und Cm, oder wie D:d verhalten. Daher ſind die bewegenden Kraͤfte P und p im Verhaͤltniſſe MD: md. Weil ſich nun dieſe, wenn ſie gleich ſtark auf den Hebel wirken ſollen, umgekehrt, wie die Entfernungen von C verhalten muͤſſen, ſo muß ſeyn, Dieſes Product MD muß immer gleich bleiben, wenn der Hebel durch eine gleiche Gewalt mit ebenderſelben Winkelgeſchwindigkeit umgedrcht werden ſoll. Es iſt ein

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[266/0272] oder das, wornach man dieſes Streben ſchaͤtzt. Groͤße der Bewegung aber laͤßt ſtch bey jeder Bewegung betrachten, und iſt allezeit=MC, da hingegen das ſtatiſche Moment eigentlich=PD iſt, und nur dann MC wird, wenn es verſtatter iſt, P=M und D=C zu ſetzen. Was endlich das carteſianiſche Maaß der Kraft betrift, ſo ſetzt daſſelbe voraus, daß man die Groͤße einer bewegenden Kraft durch die Groͤße der Bewegung ausdruͤcken wolle, die ſie in einer gewiſſen Zeit hervorzubringen ſtrebt. Man ſieht alſo, daß dieſe drey Begriffe an ſich ſohr verſchieden ſind, und nur zufaͤlliger Weiſe in manchen Faͤllen uͤbereinkommen. Moment der Traͤghelr, Moment der Maſſe Momentum inertiae ſ. maſſae, Moment d'inertie d'<*>ne maſſe. Dieſen Namen giebt man dem Producte einer Maſſe in das Quadrat ihrer Entfernung vom Bewegungs- oder Umdrehungspunkte. Soll es nemlich fuͤr die Umdrehung des Hebels CB, Taf. XVII. Fig. 55. durch den Winkel BCb, gleichguͤl<*>ig ſeyn, ob ſich die Maſſe M in der Entfernung CM=D, oder ob ſich die Maſſe m in der Entfernung Cm=d daran befindet (d. h. ſoll in beyden Faͤllen die Umdrehung des Hebels durch den Winkel BCb vermittelſt einer gleichen Gewalt in gleicher Zeit geſchehen), ſo duͤrfen die beſchleunigenden Kraͤfte F und f, die in M und m wirken, nicht mehr gleich ſeyn; ſonſt wuͤrde die Maſſe m, in gleicher Zeit mit M nur durch den Bogen m μ=MN gefuͤhrt werden, mithin wuͤrde der Hebel mit m nicht den ganzen Winkel BCb durchlaufen. Vielmehr muͤſſen ſich dieſe beſchleunigenden Kraͤfte F und f, wie die aͤhnlichen Bogen MN und mn, d. i. wie die Halbmeſſer CM und Cm, oder wie D:d verhalten. Daher ſind die bewegenden Kraͤfte P und p im Verhaͤltniſſe MD: md. Weil ſich nun dieſe, wenn ſie gleich ſtark auf den Hebel wirken ſollen, umgekehrt, wie die Entfernungen von C verhalten muͤſſen, ſo muß ſeyn, Dieſes Product MD muß immer gleich bleiben, wenn der Hebel durch eine gleiche Gewalt mit ebenderſelben Winkelgeſchwindigkeit umgedrcht werden ſoll. Es iſt ein

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 266. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/272>, abgerufen am 13.05.2024.