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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

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Wirken an einerley Arme eines mathematischen Hebels CB, Taf. XVII. Fig. 55., die bewegenden Kräfte P, p, p, in die Massen M, m, m, in den von C aus gerechneten Entfernungen CM=D, Cm=d, Cm=d, so sind die Momente dieser Kräfte PD, pd, [fremdsprachliches Material], und die ganze Gewalt, womit der Hebel um C gedreht wird, wird durch die Summe dieser Momente ausgedrückt, oder ist

Sollte der Ruhepunkt in B seyn, und wäre die Länge des Hebels CB--a, so würden jetzt jener Kräfte Entfernungen von B=a--D, a--d, a--d, und die Momente seyn. Ihre Summe drückt nun die Gewalt aus, womit diese Kräfte den Hebel um B zu drehen streben. Also ist das Moment um C von dem Momente um B unterschieden, und man muß, um bestimmt zu reden, nicht von statischem Moment überhaupt, sondern von Moment um einen gewissen Punkt, z. B. um C, oder um B, sprechen.

Da die bewegende Kraft P durch das Product der Masse M in die beschleunigende Kraft F ausgedrückt wird, (oder da P=MF, s. Kraft, bewegende), so ist das Moment um C = MFC. Sind nun die beschleunigenden Kräfte der Massen M, m, m, einerley (z. B. wenn M, m, m Gewichte sind, die durch die Schwere=1 getrieben werden) so verhält sich P, wie M, und man kan das Moment von M=MD setzen.

Die Vorstellung von Momenten um gewisse Punkte dient bey den statischen Rechnungen zu ungemeiner Erleichterung. Alle Berechnungen am Hebel beruhen auf dem Satze, daß für den Fall des Gleichgewichts die Summe der Momente auf beyden Seiten des Ruhepunkts gleich seyn muß. Die Erfindung des gemeinschaftlichen Schwerpunkts E der Massen M, m, m ergiebt sich daraus, daß es einerley Wirkung auf den Hebel thun muß, es mögen die Massen einzeln in M, m, m, oder zusammem in E angebracht werden, daher die Summe der Momente MD, md, [fremdsprachliches Material] eben soviel,


Wirken an einerley Arme eines mathematiſchen Hebels CB, Taf. XVII. Fig. 55., die bewegenden Kraͤfte P, p, π, in die Maſſen M, m, μ, in den von C aus gerechneten Entfernungen CM=D, Cm=d, Cμ=δ, ſo ſind die Momente dieſer Kraͤfte PD, pd, [fremdsprachliches Material], und die ganze Gewalt, womit der Hebel um C gedreht wird, wird durch die Summe dieſer Momente ausgedruͤckt, oder iſt

Sollte der Ruhepunkt in B ſeyn, und waͤre die Laͤnge des Hebels CB—a, ſo wuͤrden jetzt jener Kraͤfte Entfernungen von B=a—D, a—d, a—δ, und die Momente ſeyn. Ihre Summe druͤckt nun die Gewalt aus, womit dieſe Kraͤfte den Hebel um B zu drehen ſtreben. Alſo iſt das Moment um C von dem Momente um B unterſchieden, und man muß, um beſtimmt zu reden, nicht von ſtatiſchem Moment uͤberhaupt, ſondern von Moment um einen gewiſſen Punkt, z. B. um C, oder um B, ſprechen.

Da die bewegende Kraft P durch das Product der Maſſe M in die beſchleunigende Kraft F ausgedruͤckt wird, (oder da P=MF, ſ. Kraft, bewegende), ſo iſt das Moment um C = MFC. Sind nun die beſchleunigenden Kraͤfte der Maſſen M, m, μ, einerley (z. B. wenn M, m, μ Gewichte ſind, die durch die Schwere=1 getrieben werden) ſo verhaͤlt ſich P, wie M, und man kan das Moment von M=MD ſetzen.

Die Vorſtellung von Momenten um gewiſſe Punkte dient bey den ſtatiſchen Rechnungen zu ungemeiner Erleichterung. Alle Berechnungen am Hebel beruhen auf dem Satze, daß fuͤr den Fall des Gleichgewichts die Summe der Momente auf beyden Seiten des Ruhepunkts gleich ſeyn muß. Die Erfindung des gemeinſchaftlichen Schwerpunkts E der Maſſen M, m, μ ergiebt ſich daraus, daß es einerley Wirkung auf den Hebel thun muß, es moͤgen die Maſſen einzeln in M, m, μ, oder zuſammem in E angebracht werden, daher die Summe der Momente MD, md, [fremdsprachliches Material] eben ſoviel,

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[264/0270] Wirken an einerley Arme eines mathematiſchen Hebels CB, Taf. XVII. Fig. 55., die bewegenden Kraͤfte P, p, π, in die Maſſen M, m, μ, in den von C aus gerechneten Entfernungen CM=D, Cm=d, Cμ=δ, ſo ſind die Momente dieſer Kraͤfte PD, pd, _ , und die ganze Gewalt, womit der Hebel um C gedreht wird, wird durch die Summe dieſer Momente ausgedruͤckt, oder iſt Sollte der Ruhepunkt in B ſeyn, und waͤre die Laͤnge des Hebels CB—a, ſo wuͤrden jetzt jener Kraͤfte Entfernungen von B=a—D, a—d, a—δ, und die Momente ſeyn. Ihre Summe druͤckt nun die Gewalt aus, womit dieſe Kraͤfte den Hebel um B zu drehen ſtreben. Alſo iſt das Moment um C von dem Momente um B unterſchieden, und man muß, um beſtimmt zu reden, nicht von ſtatiſchem Moment uͤberhaupt, ſondern von Moment um einen gewiſſen Punkt, z. B. um C, oder um B, ſprechen. Da die bewegende Kraft P durch das Product der Maſſe M in die beſchleunigende Kraft F ausgedruͤckt wird, (oder da P=MF, ſ. Kraft, bewegende), ſo iſt das Moment um C = MFC. Sind nun die beſchleunigenden Kraͤfte der Maſſen M, m, μ, einerley (z. B. wenn M, m, μ Gewichte ſind, die durch die Schwere=1 getrieben werden) ſo verhaͤlt ſich P, wie M, und man kan das Moment von M=MD ſetzen. Die Vorſtellung von Momenten um gewiſſe Punkte dient bey den ſtatiſchen Rechnungen zu ungemeiner Erleichterung. Alle Berechnungen am Hebel beruhen auf dem Satze, daß fuͤr den Fall des Gleichgewichts die Summe der Momente auf beyden Seiten des Ruhepunkts gleich ſeyn muß. Die Erfindung des gemeinſchaftlichen Schwerpunkts E der Maſſen M, m, μ ergiebt ſich daraus, daß es einerley Wirkung auf den Hebel thun muß, es moͤgen die Maſſen einzeln in M, m, μ, oder zuſammem in E angebracht werden, daher die Summe der Momente MD, md, _ eben ſoviel,

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 264. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/270>, abgerufen am 13.05.2024.