Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>


Holz zusammenzugehen strebt, senkrecht auf die Seite des Spalts EF, wie dies doch mehrentheils der Fall seyn wird, so wird sin. GEF=1, und cos. CEF=sin. CEG, daher sich das angegebne Verhältniß in sin. ACD:sin. CEG oder EG:GC verwandelt, daß also für diesen Fall de la Hire's Meynung richtig ist.

Wenn der Keil an der Seite des Spalts völlig anliegt, wie die Gewölbsteine, welche mit den Seitenflächen an einander passen, so wird GC=GE. Für diesen Fall ist also Varignons Angabe richtig; zugleich auch die des Borellus, weil sich wegen der ähnlichen Dreyecke CEG und CDA, EG:GC wie AD:AC verhält.

Für alle diese Fälle verhalten sich auch die Räume, durch welche Kraft und Last zugleich bewegt werden, umgekehrt, wie Kraft und Last selbst, oder wie GC:EG. Denn, indem der spaltende Keil um den Raum GC eindringt, wird der Theil des gespaltenen Körpers, der anfänglich in G war, nach E gedrückt, also um den Raum EG fortbewegt.

Ist hingegen die Richtung, nach welcher die getrennten Körper widerstreben, wie Taf. XII. Fig. 87., nicht senkrecht auf die Seite, sondern parallel mit AB, so verwandelt sich das Verhältniß EG:GC in AD:DC, d. i. in das von Mersenne und Parent angenommene, wobey sich wiederum die Räume in dem umgekehrten Verhältnisse GC:EG befinden, weil der Keil um den Raum GC eindringen muß, wenn der Körper E von G bis E fortgebracht werden soll.

Das von Descartes und Wallis angegebne Verhältniß AB:DC kan bey einem Keile, wie hier angenommen wird, gar nicht statt finden. Die Vertheidiger desselben haben es aus dem Satze hergeleitet, daß sich die Räume umgekehrt, wie die Kräfte verhalten. Sie haben aber dabey die Linie EH fälschlich für den Raum angenommen, durch den sich die getrennten Theile E und H bewegt hätten. Freylich sind diese Theile, die anfänglich in G beysammen waren, jetzt um diese Linie von einander entfernt;


Holz zuſammenzugehen ſtrebt, ſenkrecht auf die Seite des Spalts EF, wie dies doch mehrentheils der Fall ſeyn wird, ſo wird ſin. GEF=1, und coſ. CEF=ſin. CEG, daher ſich das angegebne Verhaͤltniß in ſin. ACD:ſin. CEG oder EG:GC verwandelt, daß alſo fuͤr dieſen Fall de la Hire's Meynung richtig iſt.

Wenn der Keil an der Seite des Spalts voͤllig anliegt, wie die Gewoͤlbſteine, welche mit den Seitenflaͤchen an einander paſſen, ſo wird GC=GE. Fuͤr dieſen Fall iſt alſo Varignons Angabe richtig; zugleich auch die des Borellus, weil ſich wegen der aͤhnlichen Dreyecke CEG und CDA, EG:GC wie AD:AC verhaͤlt.

Fuͤr alle dieſe Faͤlle verhalten ſich auch die Raͤume, durch welche Kraft und Laſt zugleich bewegt werden, umgekehrt, wie Kraft und Laſt ſelbſt, oder wie GC:EG. Denn, indem der ſpaltende Keil um den Raum GC eindringt, wird der Theil des geſpaltenen Koͤrpers, der anfaͤnglich in G war, nach E gedruͤckt, alſo um den Raum EG fortbewegt.

Iſt hingegen die Richtung, nach welcher die getrennten Koͤrper widerſtreben, wie Taf. XII. Fig. 87., nicht ſenkrecht auf die Seite, ſondern parallel mit AB, ſo verwandelt ſich das Verhaͤltniß EG:GC in AD:DC, d. i. in das von Merſenne und Parent angenommene, wobey ſich wiederum die Raͤume in dem umgekehrten Verhaͤltniſſe GC:EG befinden, weil der Keil um den Raum GC eindringen muß, wenn der Koͤrper E von G bis E fortgebracht werden ſoll.

Das von Descartes und Wallis angegebne Verhaͤltniß AB:DC kan bey einem Keile, wie hier angenommen wird, gar nicht ſtatt finden. Die Vertheidiger deſſelben haben es aus dem Satze hergeleitet, daß ſich die Raͤume umgekehrt, wie die Kraͤfte verhalten. Sie haben aber dabey die Linie EH faͤlſchlich fuͤr den Raum angenommen, durch den ſich die getrennten Theile E und H bewegt haͤtten. Freylich ſind dieſe Theile, die anfaͤnglich in G beyſammen waren, jetzt um dieſe Linie von einander entfernt;

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="2">
            <p><pb facs="#f0755" xml:id="P.2.749" n="749"/><lb/>
Holz zu&#x017F;ammenzugehen &#x017F;trebt, &#x017F;enkrecht auf die Seite des Spalts <hi rendition="#aq">EF,</hi> wie dies doch mehrentheils der Fall &#x017F;eyn wird, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">&#x017F;in. GEF=1,</hi> und <hi rendition="#aq">co&#x017F;. CEF=&#x017F;in. CEG,</hi> daher &#x017F;ich das angegebne Verha&#x0364;ltniß in <hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">&#x017F;in. ACD:&#x017F;in. CEG</hi> oder <hi rendition="#aq">EG:GC</hi></hi> verwandelt, daß al&#x017F;o fu&#x0364;r die&#x017F;en Fall <hi rendition="#b">de la Hire's</hi> Meynung richtig i&#x017F;t.</p>
            <p>Wenn der Keil an der Seite des Spalts vo&#x0364;llig anliegt, wie die Gewo&#x0364;lb&#x017F;teine, welche mit den Seitenfla&#x0364;chen an einander pa&#x017F;&#x017F;en, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">GC=GE.</hi> Fu&#x0364;r die&#x017F;en Fall i&#x017F;t al&#x017F;o <hi rendition="#b">Varignons</hi> Angabe richtig; zugleich auch die des <hi rendition="#b">Borellus,</hi> weil &#x017F;ich wegen der a&#x0364;hnlichen Dreyecke <hi rendition="#aq">CEG</hi> und <hi rendition="#aq">CDA, EG:GC</hi> wie <hi rendition="#aq">AD:AC</hi> verha&#x0364;lt.</p>
            <p>Fu&#x0364;r alle die&#x017F;e Fa&#x0364;lle verhalten &#x017F;ich auch die Ra&#x0364;ume, durch welche Kraft und La&#x017F;t zugleich bewegt werden, umgekehrt, wie Kraft und La&#x017F;t &#x017F;elb&#x017F;t, oder wie <hi rendition="#aq">GC:EG.</hi> Denn, indem der &#x017F;paltende Keil um den Raum <hi rendition="#aq">GC</hi> eindringt, wird der Theil des ge&#x017F;paltenen Ko&#x0364;rpers, der anfa&#x0364;nglich in <hi rendition="#aq">G</hi> war, nach <hi rendition="#aq">E</hi> gedru&#x0364;ckt, al&#x017F;o um den Raum <hi rendition="#aq">EG</hi> fortbewegt.</p>
            <p>I&#x017F;t hingegen die Richtung, nach welcher die getrennten Ko&#x0364;rper wider&#x017F;treben, wie Taf. <hi rendition="#aq">XII.</hi> Fig. 87., nicht &#x017F;enkrecht auf die Seite, &#x017F;ondern parallel mit <hi rendition="#aq">AB,</hi> &#x017F;o verwandelt &#x017F;ich das Verha&#x0364;ltniß <hi rendition="#aq">EG:GC</hi> in <hi rendition="#aq">AD:DC,</hi> d. i. in das von <hi rendition="#b">Mer&#x017F;enne</hi> und <hi rendition="#b">Parent</hi> angenommene, wobey &#x017F;ich wiederum die Ra&#x0364;ume in dem umgekehrten Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">GC:EG</hi> befinden, weil der Keil um den Raum <hi rendition="#aq">GC</hi> eindringen muß, wenn der Ko&#x0364;rper <hi rendition="#aq">E</hi> von <hi rendition="#aq">G</hi> bis <hi rendition="#aq">E</hi> fortgebracht werden &#x017F;oll.</p>
            <p>Das von <hi rendition="#b">Descartes</hi> und <hi rendition="#b">Wallis</hi> angegebne Verha&#x0364;ltniß <hi rendition="#aq">AB:DC</hi> kan bey einem Keile, wie hier angenommen wird, gar nicht &#x017F;tatt finden. Die Vertheidiger de&#x017F;&#x017F;elben haben es aus dem Satze hergeleitet, daß &#x017F;ich die Ra&#x0364;ume umgekehrt, wie die Kra&#x0364;fte verhalten. Sie haben aber dabey die Linie <hi rendition="#aq">EH</hi> fa&#x0364;l&#x017F;chlich fu&#x0364;r den Raum angenommen, durch den &#x017F;ich die getrennten Theile <hi rendition="#aq">E</hi> und <hi rendition="#aq">H</hi> bewegt ha&#x0364;tten. Freylich &#x017F;ind die&#x017F;e Theile, die anfa&#x0364;nglich in <hi rendition="#aq">G</hi> bey&#x017F;ammen waren, jetzt um die&#x017F;e Linie von einander entfernt;<lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[749/0755] Holz zuſammenzugehen ſtrebt, ſenkrecht auf die Seite des Spalts EF, wie dies doch mehrentheils der Fall ſeyn wird, ſo wird ſin. GEF=1, und coſ. CEF=ſin. CEG, daher ſich das angegebne Verhaͤltniß in ſin. ACD:ſin. CEG oder EG:GC verwandelt, daß alſo fuͤr dieſen Fall de la Hire's Meynung richtig iſt. Wenn der Keil an der Seite des Spalts voͤllig anliegt, wie die Gewoͤlbſteine, welche mit den Seitenflaͤchen an einander paſſen, ſo wird GC=GE. Fuͤr dieſen Fall iſt alſo Varignons Angabe richtig; zugleich auch die des Borellus, weil ſich wegen der aͤhnlichen Dreyecke CEG und CDA, EG:GC wie AD:AC verhaͤlt. Fuͤr alle dieſe Faͤlle verhalten ſich auch die Raͤume, durch welche Kraft und Laſt zugleich bewegt werden, umgekehrt, wie Kraft und Laſt ſelbſt, oder wie GC:EG. Denn, indem der ſpaltende Keil um den Raum GC eindringt, wird der Theil des geſpaltenen Koͤrpers, der anfaͤnglich in G war, nach E gedruͤckt, alſo um den Raum EG fortbewegt. Iſt hingegen die Richtung, nach welcher die getrennten Koͤrper widerſtreben, wie Taf. XII. Fig. 87., nicht ſenkrecht auf die Seite, ſondern parallel mit AB, ſo verwandelt ſich das Verhaͤltniß EG:GC in AD:DC, d. i. in das von Merſenne und Parent angenommene, wobey ſich wiederum die Raͤume in dem umgekehrten Verhaͤltniſſe GC:EG befinden, weil der Keil um den Raum GC eindringen muß, wenn der Koͤrper E von G bis E fortgebracht werden ſoll. Das von Descartes und Wallis angegebne Verhaͤltniß AB:DC kan bey einem Keile, wie hier angenommen wird, gar nicht ſtatt finden. Die Vertheidiger deſſelben haben es aus dem Satze hergeleitet, daß ſich die Raͤume umgekehrt, wie die Kraͤfte verhalten. Sie haben aber dabey die Linie EH faͤlſchlich fuͤr den Raum angenommen, durch den ſich die getrennten Theile E und H bewegt haͤtten. Freylich ſind dieſe Theile, die anfaͤnglich in G beyſammen waren, jetzt um dieſe Linie von einander entfernt;

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription. (2015-09-02T12:13:09Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition. (2015-09-02T12:13:09Z)

Weitere Informationen:

Bogensignaturen: keine Angabe; Druckfehler: keine Angabe; fremdsprachliches Material: keine Angabe; Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe; Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe; i/j in Fraktur: wie Vorlage; I/J in Fraktur: wie Vorlage; Kolumnentitel: keine Angabe; Kustoden: keine Angabe; langes s (ſ): wie Vorlage; Normalisierungen: keine Angabe; rundes r (&#xa75b;): keine Angabe; Seitenumbrüche markiert: ja; Silbentrennung: aufgelöst; u/v bzw. U/V: wie Vorlage; Vokale mit übergest. e: wie Vorlage; Vollständigkeit: keine Angabe; Zeichensetzung: keine Angabe; Zeilenumbrüche markiert: nein;




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/755
Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 749. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/755>, abgerufen am 18.05.2024.