selbst würde die Gleichung für diese Linie, dx=--(cdy/y) ihre Differentialgleichung, und --c ihre Subtangente seyn. Das negative Zeichen bedeutet hier nur, daß diese Subtangente nicht wie sonst, gegen den Anfang der Abscissen zu, sondern von demselben hinweg, nach der entgegengesetzten Richtung fällt, weil hier die Ordinaten abnehmen, wenn die Abscissen wachsen. Daher ist die Subtangente dieser Curve der specifischen Federkraft der Luft proportional, und der Höhe einer Säule gleich, deren flüßige Materie die Dichte der untern Luft und das Gewicht der Atmosphäre hat. Diesen Satz hat Cotes(Harmonia mensurarum, p. 18.) synthetisch erwiesen. Und weil 1/m=c/f so zeigt diese Subtangente durch die untere Barometerhöhe dividirt, an, wie vielmal 1 größer, als m, oder das Quecksilber schwerer, als die untere Luft ist.
Dies ist in möglichster Kürze der Abriß der allgemeinen Theorie, wo nun noch die Bestimmung des c von Erfahrungen abhängt. Mariotte's Erfahrungen geben für f=336t' und y=335t'; x=63 Fuß oder 10,5 Toisen. Bey ihm ist also 10,5=ce(log. 336--log. 335), woraus nach gehöriger Berechnung ce=8111 Toisen, c=3522 Toisen, und das Quecksilber 9058mal dichter, als die Luft, folgt. Halley hingegen geht davon aus, daß das Wasser 800mal schwerer, als die Luft, und Quecksilber 13 1/2mal schwerer, als Wasser, sey, daher er 1/m=13 1/2. 800= 10800 setzt. Für die Stelle, wo dieses statt findet, oder am Ufer des Meeres, nimmt er die Barometerhöhe f=30 engl. Zoll. So istf/m=c=(30.10800/12) Fuß=27000 engl. Fuß, und ce=62170 Fuß, welches auf pariser Maaß nach dem Verhältnisse 153:144 reducirt, ce=58512 Fuß oder 9752 Toisen giebt. Also ist
ſelbſt wuͤrde die Gleichung fuͤr dieſe Linie, dx=—(cdy/y) ihre Differentialgleichung, und —c ihre Subtangente ſeyn. Das negative Zeichen bedeutet hier nur, daß dieſe Subtangente nicht wie ſonſt, gegen den Anfang der Abſciſſen zu, ſondern von demſelben hinweg, nach der entgegengeſetzten Richtung faͤllt, weil hier die Ordinaten abnehmen, wenn die Abſciſſen wachſen. Daher iſt die Subtangente dieſer Curve der ſpecifiſchen Federkraft der Luft proportional, und der Hoͤhe einer Saͤule gleich, deren fluͤßige Materie die Dichte der untern Luft und das Gewicht der Atmoſphaͤre hat. Dieſen Satz hat Cotes(Harmonia menſurarum, p. 18.) ſynthetiſch erwieſen. Und weil 1/m=c/f ſo zeigt dieſe Subtangente durch die untere Barometerhoͤhe dividirt, an, wie vielmal 1 groͤßer, als m, oder das Queckſilber ſchwerer, als die untere Luft iſt.
Dies iſt in moͤglichſter Kuͤrze der Abriß der allgemeinen Theorie, wo nun noch die Beſtimmung des c von Erfahrungen abhaͤngt. Mariotte's Erfahrungen geben fuͤr f=336tʹ und y=335tʹ; x=63 Fuß oder 10,5 Toiſen. Bey ihm iſt alſo 10,5=ce(log. 336—log. 335), woraus nach gehoͤriger Berechnung ce=8111 Toiſen, c=3522 Toiſen, und das Queckſilber 9058mal dichter, als die Luft, folgt. Halley hingegen geht davon aus, daß das Waſſer 800mal ſchwerer, als die Luft, und Queckſilber 13 1/2mal ſchwerer, als Waſſer, ſey, daher er 1/m=13 1/2. 800= 10800 ſetzt. Fuͤr die Stelle, wo dieſes ſtatt findet, oder am Ufer des Meeres, nimmt er die Barometerhoͤhe f=30 engl. Zoll. So iſtf/m=c=(30.10800/12) Fuß=27000 engl. Fuß, und ce=62170 Fuß, welches auf pariſer Maaß nach dem Verhaͤltniſſe 153:144 reducirt, ce=58512 Fuß oder 9752 Toiſen giebt. Alſo iſt
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ſelbſt wuͤrde die Gleichung fuͤr dieſe Linie, dx=—(cdy/y) ihre Differentialgleichung, und —c ihre Subtangente ſeyn. Das negative Zeichen bedeutet hier nur, daß dieſe Subtangente nicht wie ſonſt, gegen den Anfang der Abſciſſen zu, ſondern von demſelben hinweg, nach der entgegengeſetzten Richtung faͤllt, weil hier die Ordinaten abnehmen, wenn die Abſciſſen wachſen. Daher iſt die Subtangente dieſer Curve der ſpecifiſchen Federkraft der Luft proportional, und der Hoͤhe einer Saͤule gleich, deren fluͤßige Materie die Dichte der untern Luft und das Gewicht der Atmoſphaͤre hat. Dieſen Satz hat Cotes (Harmonia menſurarum, p. 18.) ſynthetiſch erwieſen. Und weil 1/m=c/f ſo zeigt dieſe Subtangente durch die untere Barometerhoͤhe dividirt, an, wie vielmal 1 groͤßer, als m, oder das Queckſilber ſchwerer, als die untere Luft iſt.
Dies iſt in moͤglichſter Kuͤrze der Abriß der allgemeinen Theorie, wo nun noch die Beſtimmung des c von Erfahrungen abhaͤngt. Mariotte's Erfahrungen geben fuͤr f=336tʹ und y=335tʹ; x=63 Fuß oder 10,5 Toiſen. Bey ihm iſt alſo 10,5=ce(log. 336—log. 335), woraus nach gehoͤriger Berechnung ce=8111 Toiſen, c=3522 Toiſen, und das Queckſilber 9058mal dichter, als die Luft, folgt. Halley hingegen geht davon aus, daß das Waſſer 800mal ſchwerer, als die Luft, und Queckſilber 13 1/2mal ſchwerer, als Waſſer, ſey, daher er 1/m=13 1/2. 800= 10800 ſetzt. Fuͤr die Stelle, wo dieſes ſtatt findet, oder am Ufer des Meeres, nimmt er die Barometerhoͤhe f=30 engl. Zoll. So iſtf/m=c=(30.10800/12) Fuß=27000 engl. Fuß, und ce=62170 Fuß, welches auf pariſer Maaß nach dem Verhaͤltniſſe 153:144 reducirt, ce=58512 Fuß oder 9752 Toiſen giebt. Alſo iſt
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 618. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/624>, abgerufen am 14.06.2024.
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