und wieder zurück, auf eben die Art, und aus eben dem Grunde, wie beym Pendul, s. Pendul.
Diese Schwingungen sind der Zeit nach gleich lang, wenn sie gleich dem Raume CD nach stäarker oder schwächer sind, wie beym Pendul, das in der Cycloide fällt. Bey ungleichen gespannten, übrigens gleichen, Saiten aber sind die Schwingungen nicht gleich lang; sondern die Quadrate der Zeiten, durch welche die Schwingungen dauren, verhalten sich umgekehrt, wie die spannenden Kräfte.
Sind die Saiten ähnlich, und gleich gespannt, aber von ungleicher Länge, so verhalten sich die Schwingungszeiten, wie die Längen. Sind sie übrigens gleich, aber von ungleicher Dicke, so verhalten sich diese Zeiten, wie die Durchmesser oder Dicken.
Hieraus hat man, wenn bey zwo gleichartigen Saiten die spannenden Kräfte P, p, die Längen L, l, die Dicken D, d, die Schwingungszeiten T, t heißen, die Gleichung: Und weil sich wegen der cylindrischen Gestalt der Saiten ihre körperlichen Räume, und also auch ihre Massen oder Gewichte (die wir G, g nennen wollen) wie LD:ld verhalten, so folgt und T:t=(LG/P):(lg/p), d. i. die Quadrate der Schwingungszeiten verhalten sich, wie die Längen der Saiten, multiplicirt in ihre Gewichte, und dividirt durch die Stärken der Spannungen.
Elastische Bleche, wie z. B. die Uhrfedern, lassen sich als eine Menge zusammengelegter Saiten ansehen, und folgen ebendenselben Gesetzen.
und wieder zuruͤck, auf eben die Art, und aus eben dem Grunde, wie beym Pendul, ſ. Pendul.
Dieſe Schwingungen ſind der Zeit nach gleich lang, wenn ſie gleich dem Raume CD nach ſtaͤarker oder ſchwaͤcher ſind, wie beym Pendul, das in der Cycloide faͤllt. Bey ungleichen geſpannten, uͤbrigens gleichen, Saiten aber ſind die Schwingungen nicht gleich lang; ſondern die Quadrate der Zeiten, durch welche die Schwingungen dauren, verhalten ſich umgekehrt, wie die ſpannenden Kraͤfte.
Sind die Saiten aͤhnlich, und gleich geſpannt, aber von ungleicher Laͤnge, ſo verhalten ſich die Schwingungszeiten, wie die Laͤngen. Sind ſie uͤbrigens gleich, aber von ungleicher Dicke, ſo verhalten ſich dieſe Zeiten, wie die Durchmeſſer oder Dicken.
Hieraus hat man, wenn bey zwo gleichartigen Saiten die ſpannenden Kraͤfte P, p, die Laͤngen L, l, die Dicken D, d, die Schwingungszeiten T, t heißen, die Gleichung: Und weil ſich wegen der cylindriſchen Geſtalt der Saiten ihre koͤrperlichen Raͤume, und alſo auch ihre Maſſen oder Gewichte (die wir G, g nennen wollen) wie LD:ld verhalten, ſo folgt und T:t=(LG/P):(lg/p), d. i. die Quadrate der Schwingungszeiten verhalten ſich, wie die Laͤngen der Saiten, multiplicirt in ihre Gewichte, und dividirt durch die Staͤrken der Spannungen.
Elaſtiſche Bleche, wie z. B. die Uhrfedern, laſſen ſich als eine Menge zuſammengelegter Saiten anſehen, und folgen ebendenſelben Geſetzen.
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und wieder zuruͤck, auf eben die Art, und aus eben dem Grunde, wie beym Pendul, ſ. Pendul.
Dieſe Schwingungen ſind der Zeit nach gleich lang, wenn ſie gleich dem Raume CD nach ſtaͤarker oder ſchwaͤcher ſind, wie beym Pendul, das in der Cycloide faͤllt. Bey ungleichen geſpannten, uͤbrigens gleichen, Saiten aber ſind die Schwingungen nicht gleich lang; ſondern die Quadrate der Zeiten, durch welche die Schwingungen dauren, verhalten ſich umgekehrt, wie die ſpannenden Kraͤfte.
Sind die Saiten aͤhnlich, und gleich geſpannt, aber von ungleicher Laͤnge, ſo verhalten ſich die Schwingungszeiten, wie die Laͤngen. Sind ſie uͤbrigens gleich, aber von ungleicher Dicke, ſo verhalten ſich dieſe Zeiten, wie die Durchmeſſer oder Dicken.
Hieraus hat man, wenn bey zwo gleichartigen Saiten die ſpannenden Kraͤfte P, p, die Laͤngen L, l, die Dicken D, d, die Schwingungszeiten T, t heißen, die Gleichung: Und weil ſich wegen der cylindriſchen Geſtalt der Saiten ihre koͤrperlichen Raͤume, und alſo auch ihre Maſſen oder Gewichte (die wir G, g nennen wollen) wie LD:ld verhalten, ſo folgt und T:t=(LG/P):(lg/p), d. i. die Quadrate der Schwingungszeiten verhalten ſich, wie die Laͤngen der Saiten, multiplicirt in ihre Gewichte, und dividirt durch die Staͤrken der Spannungen.
Elaſtiſche Bleche, wie z. B. die Uhrfedern, laſſen ſich als eine Menge zuſammengelegter Saiten anſehen, und folgen ebendenſelben Geſetzen.
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 707. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/721>, abgerufen am 22.11.2024.
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