Stelle den Körper in der ersten Secunde treiben würde, bedeutet. Die Geschwindigkeit des Körpers an eben dieser Stelle heißt c, die an andern Stellen v.
Die Centripetalkraft f läst sich überall in eine Tangentialkraft und eine Normalkraft zerlegen. Von der Normalkraft ist schon im vorigen gezeigt worden, daß sie =(v/2gr) sey, wo r den Halbmesser der Krümmung bedeutet. Die Tangentialkraft aber nach der Richtung qm verhält sich zu f, wie qm:rm (Taf. V. Fig. 78.), d. i. wie mr:Mm, oder wie -- dy:ds, und ist also =(--fdy/ds) = (--fdy/vdt). Sie wirkt auf die Geschwindigkeit, und die Geschwindigkeit, welche sie in der Zeit dt erzeugt, oder (--2gfdy/v) ist = dv. Die Normalkraft hingegen wirkt blos auf die Aenderung der Richtung.
Die Schwungkraft kan hier nur um Punkte betrachtet werden, welche in einer auf die Bahn senkrechten Linie, d. i. im Halbmesser der Krümmung liegen. Der vornehmste dieser Punkte ist der Mittelpunkt der Krümmung. Die Schwungkraft um diesen ist =(v/2), also überall der Normalkraft gleich. In jedem Elemente der Bahn nemlich ist die Bewegung als Kreisbewegung im Krümmungskreise zu betrachten, dessen Halbmesser aber an jeder Stelle ein anderer ist.
In den Stellen A und P, wo der Halbmesser der Krümmung auf die Richtung der Axe fällt, kan man Schwungkraft oder Schwung um mehrere Punkte der Axe
Die negativen Zeichen bey diesen Formeln zeigen hier nichts weiter an, als daß die Tangentialkraft dem dy entgegen gesetzt ist, d. h. daß sie der vorigen Bewegung entgegen wirkt, wenn der Radius vector im Zunehmen ist, und umgekehrt.
Stelle den Koͤrper in der erſten Secunde treiben wuͤrde, bedeutet. Die Geſchwindigkeit des Koͤrpers an eben dieſer Stelle heißt c, die an andern Stellen v.
Die Centripetalkraft f laͤſt ſich uͤberall in eine Tangentialkraft und eine Normalkraft zerlegen. Von der Normalkraft iſt ſchon im vorigen gezeigt worden, daß ſie =(v/2gr) ſey, wo r den Halbmeſſer der Kruͤmmung bedeutet. Die Tangentialkraft aber nach der Richtung qm verhaͤlt ſich zu f, wie qm:rm (Taf. V. Fig. 78.), d. i. wie mr:Mm, oder wie — dy:ds, und iſt alſo =(—fdy/ds) = (—fdy/vdt). Sie wirkt auf die Geſchwindigkeit, und die Geſchwindigkeit, welche ſie in der Zeit dt erzeugt, oder (—2gfdy/v) iſt = dv. Die Normalkraft hingegen wirkt blos auf die Aenderung der Richtung.
Die Schwungkraft kan hier nur um Punkte betrachtet werden, welche in einer auf die Bahn ſenkrechten Linie, d. i. im Halbmeſſer der Kruͤmmung liegen. Der vornehmſte dieſer Punkte iſt der Mittelpunkt der Kruͤmmung. Die Schwungkraft um dieſen iſt =(v/2), alſo uͤberall der Normalkraft gleich. In jedem Elemente der Bahn nemlich iſt die Bewegung als Kreisbewegung im Kruͤmmungskreiſe zu betrachten, deſſen Halbmeſſer aber an jeder Stelle ein anderer iſt.
In den Stellen A und P, wo der Halbmeſſer der Kruͤmmung auf die Richtung der Axe faͤllt, kan man Schwungkraft oder Schwung um mehrere Punkte der Axe
Die negativen Zeichen bey dieſen Formeln zeigen hier nichts weiter an, als daß die Tangentialkraft dem dy entgegen geſetzt iſt, d. h. daß ſie der vorigen Bewegung entgegen wirkt, wenn der Radius vector im Zunehmen iſt, und umgekehrt.
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Stelle den Koͤrper in der erſten Secunde treiben wuͤrde, bedeutet. Die Geſchwindigkeit des Koͤrpers an eben dieſer Stelle heißt c, die an andern Stellen v.
Die Centripetalkraft f laͤſt ſich uͤberall in eine Tangentialkraft und eine Normalkraft zerlegen. Von der Normalkraft iſt ſchon im vorigen gezeigt worden, daß ſie =(v/2gr) ſey, wo r den Halbmeſſer der Kruͤmmung bedeutet. Die Tangentialkraft aber nach der Richtung qm verhaͤlt ſich zu f, wie qm:rm (Taf. V. Fig. 78.), d. i. wie mr:Mm, oder wie — dy:ds, und iſt alſo =(—fdy/ds) = (—fdy/vdt). Sie wirkt auf die Geſchwindigkeit, und die Geſchwindigkeit, welche ſie in der Zeit dt erzeugt, oder (—2gfdy/v) iſt = dv. Die Normalkraft hingegen wirkt blos auf die Aenderung der Richtung.
Die Schwungkraft kan hier nur um Punkte betrachtet werden, welche in einer auf die Bahn ſenkrechten Linie, d. i. im Halbmeſſer der Kruͤmmung liegen. Der vornehmſte dieſer Punkte iſt der Mittelpunkt der Kruͤmmung. Die Schwungkraft um dieſen iſt =(v/2), alſo uͤberall der Normalkraft gleich. In jedem Elemente der Bahn nemlich iſt die Bewegung als Kreisbewegung im Kruͤmmungskreiſe zu betrachten, deſſen Halbmeſſer aber an jeder Stelle ein anderer iſt.
In den Stellen A und P, wo der Halbmeſſer der Kruͤmmung auf die Richtung der Axe faͤllt, kan man Schwungkraft oder Schwung um mehrere Punkte der Axe
Die negativen Zeichen bey dieſen Formeln zeigen hier nichts weiter an, als daß die Tangentialkraft dem dy entgegen geſetzt iſt, d. h. daß ſie der vorigen Bewegung entgegen wirkt, wenn der Radius vector im Zunehmen iſt, und umgekehrt.
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 498. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/512>, abgerufen am 05.06.2024.
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