4) Bey gleichen Massen und Halbmessern verhalten sich die Schwungkräfte, wie die Quadrate der Geschwindigkeiten.
5) Bey gleichen Halbmessern, wie die Producte der Massen in diese Quadrate.
6) Bey gleichen Massen und Geschwindigkeiten verkehrt, wie die Halbmesser.
7) Bey gleichen Geschwindigkeiten ist das Verhältniß der Schwungkräfte aus dem directen der Massen und dem umgekehrten der Halbmesser zusammengesetzt.
8) Sind Massen und Schwungkräfte gleich, so verhalten sich die Quadrate der Umlaufszeiten, wie die Halbmesser; auch die Quadrate der Geschwindigkeiten, wie die Halbmesser.
9) Soll die Schwungkraft der Schwere, oder, als bewegende Kraft betrachtet, dem Gewichte des Körpers gleich seyn, so muß die der Geschwindigkeit zugehörige Höhe der Hälfte des Halbmessers gleich seyn, oder der Körper muß so geschwind laufen, als ob er durch die Hälfte des Halbmessers gefallen wäre.
10) In diesem Falle ist die Umlaufszeit zu der Zeit, in welcher der Körper durch die Hälfte des Halbmessers fällt, wie 2p:1, d. i. wie der Umkreis zum Halbmesser.
11) Verhalten sich die Geschwindigkeiten umgekehrt, wie die Halbmesser, so sind die Schwungkräfte umgekehrt, wie die Würfel der Halbmesser. Centralkräfte bey den Bewegungen in Kegelschnitten.
Wenn sich die Centripetalkraft f umgekehrt, wie y, oder wie das Quadrat der Entfernung vom Mittelpunkte der Kräfte, verhält, so ist die Bahn ein Kegelschnitt, s. Centralbewegung, und f = (ae/y), wo a die Entfernung vom Mittelpunkt der Kräfte, oder den Radius vector an einer Stelle, wo er mit der Bahn rechte Winkel macht, e den Raum, durch welchen die Centripetalkraft an dieser
4) Bey gleichen Maſſen und Halbmeſſern verhalten ſich die Schwungkraͤfte, wie die Quadrate der Geſchwindigkeiten.
5) Bey gleichen Halbmeſſern, wie die Producte der Maſſen in dieſe Quadrate.
6) Bey gleichen Maſſen und Geſchwindigkeiten verkehrt, wie die Halbmeſſer.
7) Bey gleichen Geſchwindigkeiten iſt das Verhaͤltniß der Schwungkraͤfte aus dem directen der Maſſen und dem umgekehrten der Halbmeſſer zuſammengeſetzt.
8) Sind Maſſen und Schwungkraͤfte gleich, ſo verhalten ſich die Quadrate der Umlaufszeiten, wie die Halbmeſſer; auch die Quadrate der Geſchwindigkeiten, wie die Halbmeſſer.
9) Soll die Schwungkraft der Schwere, oder, als bewegende Kraft betrachtet, dem Gewichte des Koͤrpers gleich ſeyn, ſo muß die der Geſchwindigkeit zugehoͤrige Hoͤhe der Haͤlfte des Halbmeſſers gleich ſeyn, oder der Koͤrper muß ſo geſchwind laufen, als ob er durch die Haͤlfte des Halbmeſſers gefallen waͤre.
10) In dieſem Falle iſt die Umlaufszeit zu der Zeit, in welcher der Koͤrper durch die Haͤlfte des Halbmeſſers faͤllt, wie 2π:1, d. i. wie der Umkreis zum Halbmeſſer.
11) Verhalten ſich die Geſchwindigkeiten umgekehrt, wie die Halbmeſſer, ſo ſind die Schwungkraͤfte umgekehrt, wie die Wuͤrfel der Halbmeſſer. Centralkraͤfte bey den Bewegungen in Kegelſchnitten.
Wenn ſich die Centripetalkraft f umgekehrt, wie y, oder wie das Quadrat der Entfernung vom Mittelpunkte der Kraͤfte, verhaͤlt, ſo iſt die Bahn ein Kegelſchnitt, ſ. Centralbewegung, und f = (ae/y), wo a die Entfernung vom Mittelpunkt der Kraͤfte, oder den Radius vector an einer Stelle, wo er mit der Bahn rechte Winkel macht, e den Raum, durch welchen die Centripetalkraft an dieſer
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4) Bey gleichen Maſſen und Halbmeſſern verhalten ſich die Schwungkraͤfte, wie die Quadrate der Geſchwindigkeiten.
5) Bey gleichen Halbmeſſern, wie die Producte der Maſſen in dieſe Quadrate.
6) Bey gleichen Maſſen und Geſchwindigkeiten verkehrt, wie die Halbmeſſer.
7) Bey gleichen Geſchwindigkeiten iſt das Verhaͤltniß der Schwungkraͤfte aus dem directen der Maſſen und dem umgekehrten der Halbmeſſer zuſammengeſetzt.
8) Sind Maſſen und Schwungkraͤfte gleich, ſo verhalten ſich die Quadrate der Umlaufszeiten, wie die Halbmeſſer; auch die Quadrate der Geſchwindigkeiten, wie die Halbmeſſer.
9) Soll die Schwungkraft der Schwere, oder, als bewegende Kraft betrachtet, dem Gewichte des Koͤrpers gleich ſeyn, ſo muß die der Geſchwindigkeit zugehoͤrige Hoͤhe der Haͤlfte des Halbmeſſers gleich ſeyn, oder der Koͤrper muß ſo geſchwind laufen, als ob er durch die Haͤlfte des Halbmeſſers gefallen waͤre.
10) In dieſem Falle iſt die Umlaufszeit zu der Zeit, in welcher der Koͤrper durch die Haͤlfte des Halbmeſſers faͤllt, wie 2π:1, d. i. wie der Umkreis zum Halbmeſſer.
11) Verhalten ſich die Geſchwindigkeiten umgekehrt, wie die Halbmeſſer, ſo ſind die Schwungkraͤfte umgekehrt, wie die Wuͤrfel der Halbmeſſer. Centralkraͤfte bey den Bewegungen in Kegelſchnitten.
Wenn ſich die Centripetalkraft f umgekehrt, wie y, oder wie das Quadrat der Entfernung vom Mittelpunkte der Kraͤfte, verhaͤlt, ſo iſt die Bahn ein Kegelſchnitt, ſ. Centralbewegung, und f = (ae/y), wo a die Entfernung vom Mittelpunkt der Kraͤfte, oder den Radius vector an einer Stelle, wo er mit der Bahn rechte Winkel macht, e den Raum, durch welchen die Centripetalkraft an dieſer
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 497. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/511>, abgerufen am 04.06.2024.
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