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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798.

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vergleiche dieselbe mit der Schwere=1 auf folgende Weise. In den vorigen Schlüssen statt dt, eine endliche, aber sehr kleine Zeit t gesetzt, in der die Schwere durch gt treibt, wird den Raum=(ct/2a) geben. Also ist 1 zu dieser Kraft wie g zu (c/2a), oder die Kraft ist = (c/2ga).

Diese Kraft nun, welche man als eine Ursache der Eutfernung des Körpers von C annimmt, ist es, was man Schwungkraft um C nennt. Ihre Größe hängt von c und a, d. i. von der Geschwindigkeit und von dem Abstande des Punktes C ab. Was ich hier von ihr vorgetragen habe, setzt voraus, daß der Punkt C, auf den sie sich bezieht, in einer auf die Bahn senkrechten Linie liege. Ist der Punkt C der Mittelpunkt der Kräfte bey einer Centralbewegung, so wird CM = a der Radius vector, und man hat den Satz: An den Stellen, wo die Bahn mit dem Radius vector rechte Winkel macht, ist die Schwungkraft um den Mittelpunkt der Kräfte gleich dem Quadrate der Geschwindigkeit, dividirt durch das doppelte Product des Radius vector in g. Ist C der Mittelpunkt des Krnmmungskreises (centrum osculi), wobey CM allezeit senkrecht auf die Bahn ist, so wird a der Halbmesser der Krümmung oder=r, und es folgt der allgemeine Satz: Die Schwungkraft um das Centrum osculi ist = (c/2gr), oder gleich dem Quadrate der Geschwindigkeit, dividirt durch das doppelte Product aus dem Halbmesser der Krümmung in g. Geschieht die Bewegung im Kreise vom Halbmesser a, so ist die Schwungkraft um den Mittelpunkt überall = (c/2ga), welcher Satz auch schon im Artikel: Centralbewegung, bey Veranlassung der hier eben so großen Centripetalkraft erwähnt worden ist.

Man kan also bey ebenderselben Bewegung und an ebenderselben Stelle des Weges dem Körper mehrere


vergleiche dieſelbe mit der Schwere=1 auf folgende Weiſe. In den vorigen Schluͤſſen ſtatt dt, eine endliche, aber ſehr kleine Zeit t geſetzt, in der die Schwere durch gt treibt, wird den Raum=(ct/2a) geben. Alſo iſt 1 zu dieſer Kraft wie g zu (c/2a), oder die Kraft iſt = (c/2ga).

Dieſe Kraft nun, welche man als eine Urſache der Eutfernung des Koͤrpers von C annimmt, iſt es, was man Schwungkraft um C nennt. Ihre Groͤße haͤngt von c und a, d. i. von der Geſchwindigkeit und von dem Abſtande des Punktes C ab. Was ich hier von ihr vorgetragen habe, ſetzt voraus, daß der Punkt C, auf den ſie ſich bezieht, in einer auf die Bahn ſenkrechten Linie liege. Iſt der Punkt C der Mittelpunkt der Kraͤfte bey einer Centralbewegung, ſo wird CM = a der Radius vector, und man hat den Satz: An den Stellen, wo die Bahn mit dem Radius vector rechte Winkel macht, iſt die Schwungkraft um den Mittelpunkt der Kraͤfte gleich dem Quadrate der Geſchwindigkeit, dividirt durch das doppelte Product des Radius vector in g. Iſt C der Mittelpunkt des Krnmmungskreiſes (centrum oſculi), wobey CM allezeit ſenkrecht auf die Bahn iſt, ſo wird a der Halbmeſſer der Kruͤmmung oder=r, und es folgt der allgemeine Satz: Die Schwungkraft um das Centrum oſculi iſt = (c/2gr), oder gleich dem Quadrate der Geſchwindigkeit, dividirt durch das doppelte Product aus dem Halbmeſſer der Kruͤmmung in g. Geſchieht die Bewegung im Kreiſe vom Halbmeſſer a, ſo iſt die Schwungkraft um den Mittelpunkt uͤberall = (c/2ga), welcher Satz auch ſchon im Artikel: Centralbewegung, bey Veranlaſſung der hier eben ſo großen Centripetalkraft erwaͤhnt worden iſt.

Man kan alſo bey ebenderſelben Bewegung und an ebenderſelben Stelle des Weges dem Koͤrper mehrere

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[490/0504] vergleiche dieſelbe mit der Schwere=1 auf folgende Weiſe. In den vorigen Schluͤſſen ſtatt dt, eine endliche, aber ſehr kleine Zeit t geſetzt, in der die Schwere durch gt treibt, wird den Raum=(ct/2a) geben. Alſo iſt 1 zu dieſer Kraft wie g zu (c/2a), oder die Kraft iſt = (c/2ga). Dieſe Kraft nun, welche man als eine Urſache der Eutfernung des Koͤrpers von C annimmt, iſt es, was man Schwungkraft um C nennt. Ihre Groͤße haͤngt von c und a, d. i. von der Geſchwindigkeit und von dem Abſtande des Punktes C ab. Was ich hier von ihr vorgetragen habe, ſetzt voraus, daß der Punkt C, auf den ſie ſich bezieht, in einer auf die Bahn ſenkrechten Linie liege. Iſt der Punkt C der Mittelpunkt der Kraͤfte bey einer Centralbewegung, ſo wird CM = a der Radius vector, und man hat den Satz: An den Stellen, wo die Bahn mit dem Radius vector rechte Winkel macht, iſt die Schwungkraft um den Mittelpunkt der Kraͤfte gleich dem Quadrate der Geſchwindigkeit, dividirt durch das doppelte Product des Radius vector in g. Iſt C der Mittelpunkt des Krnmmungskreiſes (centrum oſculi), wobey CM allezeit ſenkrecht auf die Bahn iſt, ſo wird a der Halbmeſſer der Kruͤmmung oder=r, und es folgt der allgemeine Satz: Die Schwungkraft um das Centrum oſculi iſt = (c/2gr), oder gleich dem Quadrate der Geſchwindigkeit, dividirt durch das doppelte Product aus dem Halbmeſſer der Kruͤmmung in g. Geſchieht die Bewegung im Kreiſe vom Halbmeſſer a, ſo iſt die Schwungkraft um den Mittelpunkt uͤberall = (c/2ga), welcher Satz auch ſchon im Artikel: Centralbewegung, bey Veranlaſſung der hier eben ſo großen Centripetalkraft erwaͤhnt worden iſt. Man kan alſo bey ebenderſelben Bewegung und an ebenderſelben Stelle des Weges dem Koͤrper mehrere

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 490. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/504>, abgerufen am 04.06.2024.