er, diesem Triebe allein überlassen, in der Zeit 1 (z. B. 1 Sek.) um (1/16) eines Theils fortgehen würde; er sey zugleich in einer auf AC rechtwinklichten Bewegung, die ihn in eben der Zeit um 2 Theile fortführen würde. Sie ist 4ae =20; c=4; also 4ae>c, und der Körper wird eine Ellipse beschreiben, deren Axe (4ae/4ae--c)=(4.6400.(1/16)/20--4) =100, der Parameter c/e=4:(1/16)=64, und CP=20 seyn wird. Weil auch bey A;(c/2ag) oder die Schwungkraft =(4/160g)=(1/40g) und also kleiner als e/g oder als (11/16g) ist, so wird er sich von A aus dem Mittelpunkte der Kräfte Cnähern. In P hingegen, wo die Entfernung PC nur 20 Theile beträgt, und also 4mal kleiner als AC ist, wird die Schwungkraft 64mal, die Centripetalkraft 16mal stärker, als bey A, jene = (64/40g), diese = 1/g seyn. Hier ist also die Schwungkraft stärker, als die Kraft nach C, und der Körper wird sich von C entfernen.
Man sieht hieraus, daß für 2ae>c, C der von Aentferntere, für 2ae < c, der dem Anähere Brennpunkt der Ellipse, und für 2ae=c, der Mittelpunkt der kreisförmigen Bahn werde.
IV. Die Zeit, in welcher diese elliptische Centralbewegung zurückgelegt wird, findet sich aus der Integration der allgemeinen Formel vdt=ds, welche sich hier, weil v=(ca/p), in dt=(pds/ac) verwandlet. Es ist aber 1/2pds oder 1/2CT.Mm dem Dreyecke CMm oder dem Elemente des elliptischen Sectors ACM gleich, daher
welches so integrirt, daß für t=0, ACM=0 wird, die
er, dieſem Triebe allein uͤberlaſſen, in der Zeit 1 (z. B. 1 Sek.) um (1/16) eines Theils fortgehen wuͤrde; er ſey zugleich in einer auf AC rechtwinklichten Bewegung, die ihn in eben der Zeit um 2 Theile fortfuͤhren wuͤrde. Sie iſt 4ae =20; c=4; alſo 4ae>c, und der Koͤrper wird eine Ellipſe beſchreiben, deren Axe (4ae/4ae—c)=(4.6400.(1/16)/20—4) =100, der Parameter c/e=4:(1/16)=64, und CP=20 ſeyn wird. Weil auch bey A;(c/2ag) oder die Schwungkraft =(4/160g)=(1/40g) und alſo kleiner als e/g oder als (11/16g) iſt, ſo wird er ſich von A aus dem Mittelpunkte der Kraͤfte Cnaͤhern. In P hingegen, wo die Entfernung PC nur 20 Theile betraͤgt, und alſo 4mal kleiner als AC iſt, wird die Schwungkraft 64mal, die Centripetalkraft 16mal ſtaͤrker, als bey A, jene = (64/40g), dieſe = 1/g ſeyn. Hier iſt alſo die Schwungkraft ſtaͤrker, als die Kraft nach C, und der Koͤrper wird ſich von C entfernen.
Man ſieht hieraus, daß fuͤr 2ae>c, C der von Aentferntere, fuͤr 2ae < c, der dem Anaͤhere Brennpunkt der Ellipſe, und fuͤr 2ae=c, der Mittelpunkt der kreisfoͤrmigen Bahn werde.
IV. Die Zeit, in welcher dieſe elliptiſche Centralbewegung zuruͤckgelegt wird, findet ſich aus der Integration der allgemeinen Formel vdt=ds, welche ſich hier, weil v=(ca/p), in dt=(pds/ac) verwandlet. Es iſt aber 1/2pds oder 1/2CT.Mm dem Dreyecke CMm oder dem Elemente des elliptiſchen Sectors ACM gleich, daher
welches ſo integrirt, daß fuͤr t=0, ACM=0 wird, die
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><p><pbfacs="#f0493"xml:id="P.1.479"n="479"/><lb/>
er, dieſem Triebe allein uͤberlaſſen, in der Zeit 1 (z. B. 1 Sek.) um (1/16) eines Theils fortgehen wuͤrde; er ſey zugleich in einer auf <hirendition="#aq">AC</hi> rechtwinklichten Bewegung, die ihn in eben der Zeit um 2 Theile fortfuͤhren wuͤrde. Sie iſt <hirendition="#aq">4ae =20; c=4;</hi> alſo <hirendition="#aq">4ae>c,</hi> und der Koͤrper wird eine <hirendition="#b">Ellipſe</hi> beſchreiben, deren Axe <hirendition="#aq">(4ae/4ae—c)=(4.6400.(1/16)/20—4) =100,</hi> der Parameter <hirendition="#aq">c/e=4:(1/16)=64,</hi> und <hirendition="#aq">CP=20</hi>ſeyn wird. Weil auch bey <hirendition="#aq">A;(c/2ag)</hi> oder die Schwungkraft <hirendition="#aq">=(4/160g)=(1/40g)</hi> und alſo kleiner als <hirendition="#aq">e/g</hi> oder als <hirendition="#aq">(11/16g)</hi> iſt, ſo wird er ſich von <hirendition="#aq">A</hi> aus dem Mittelpunkte der Kraͤfte <hirendition="#aq">C</hi><hirendition="#b">naͤhern.</hi> In <hirendition="#aq">P</hi> hingegen, wo die Entfernung <hirendition="#aq">PC</hi> nur 20 Theile betraͤgt, und alſo 4mal kleiner als <hirendition="#aq">AC</hi> iſt, wird die Schwungkraft 64mal, die Centripetalkraft 16mal ſtaͤrker, als bey <hirendition="#aq">A,</hi> jene <hirendition="#aq">= (64/40g),</hi> dieſe <hirendition="#aq">= 1/g</hi>ſeyn. Hier iſt alſo die Schwungkraft ſtaͤrker, als die Kraft nach <hirendition="#aq">C,</hi> und der Koͤrper wird ſich von <hirendition="#aq">C</hi> entfernen.</p><p>Man ſieht hieraus, daß fuͤr <hirendition="#aq">2ae>c, C</hi> der von <hirendition="#aq">A</hi><hirendition="#b">entferntere,</hi> fuͤr <hirendition="#aq">2ae < c,</hi> der dem <hirendition="#aq">A</hi><hirendition="#b">naͤhere</hi> Brennpunkt der Ellipſe, und fuͤr <hirendition="#aq">2ae=c,</hi> der <hirendition="#b">Mittelpunkt</hi> der kreisfoͤrmigen Bahn werde.</p><p><hirendition="#aq">IV.</hi> Die <hirendition="#b">Zeit,</hi> in welcher dieſe elliptiſche Centralbewegung zuruͤckgelegt wird, findet ſich aus der Integration der allgemeinen Formel <hirendition="#aq">vdt=ds,</hi> welche ſich hier, weil <hirendition="#aq">v=(ca/p),</hi> in <hirendition="#aq">dt=(pds/ac)</hi> verwandlet. Es iſt aber <hirendition="#aq">1/2pds</hi> oder <hirendition="#aq">1/2CT.Mm</hi> dem Dreyecke <hirendition="#aq">CMm</hi> oder dem Elemente des elliptiſchen Sectors <hirendition="#aq">ACM</hi> gleich, daher
welches ſo integrirt, daß fuͤr <hirendition="#aq">t=0, ACM=0</hi> wird, die<lb/></p></div></div></body></text></TEI>
[479/0493]
er, dieſem Triebe allein uͤberlaſſen, in der Zeit 1 (z. B. 1 Sek.) um (1/16) eines Theils fortgehen wuͤrde; er ſey zugleich in einer auf AC rechtwinklichten Bewegung, die ihn in eben der Zeit um 2 Theile fortfuͤhren wuͤrde. Sie iſt 4ae =20; c=4; alſo 4ae>c, und der Koͤrper wird eine Ellipſe beſchreiben, deren Axe (4ae/4ae—c)=(4.6400.(1/16)/20—4) =100, der Parameter c/e=4:(1/16)=64, und CP=20 ſeyn wird. Weil auch bey A;(c/2ag) oder die Schwungkraft =(4/160g)=(1/40g) und alſo kleiner als e/g oder als (11/16g) iſt, ſo wird er ſich von A aus dem Mittelpunkte der Kraͤfte C naͤhern. In P hingegen, wo die Entfernung PC nur 20 Theile betraͤgt, und alſo 4mal kleiner als AC iſt, wird die Schwungkraft 64mal, die Centripetalkraft 16mal ſtaͤrker, als bey A, jene = (64/40g), dieſe = 1/g ſeyn. Hier iſt alſo die Schwungkraft ſtaͤrker, als die Kraft nach C, und der Koͤrper wird ſich von C entfernen.
Man ſieht hieraus, daß fuͤr 2ae>c, C der von A entferntere, fuͤr 2ae < c, der dem A naͤhere Brennpunkt der Ellipſe, und fuͤr 2ae=c, der Mittelpunkt der kreisfoͤrmigen Bahn werde.
IV. Die Zeit, in welcher dieſe elliptiſche Centralbewegung zuruͤckgelegt wird, findet ſich aus der Integration der allgemeinen Formel vdt=ds, welche ſich hier, weil v=(ca/p), in dt=(pds/ac) verwandlet. Es iſt aber 1/2pds oder 1/2CT.Mm dem Dreyecke CMm oder dem Elemente des elliptiſchen Sectors ACM gleich, daher welches ſo integrirt, daß fuͤr t=0, ACM=0 wird, die
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 479. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/493>, abgerufen am 20.05.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
