er, diesem Triebe allein überlassen, in der Zeit 1 (z. B. 1 Sek.) um (1/16) eines Theils fortgehen würde; er sey zugleich in einer auf AC rechtwinklichten Bewegung, die ihn in eben der Zeit um 2 Theile fortführen würde. Sie ist 4ae =20; c=4; also 4ae>c, und der Körper wird eine Ellipse beschreiben, deren Axe (4ae/4ae--c)=(4.6400.(1/16)/20--4) =100, der Parameter c/e=4:(1/16)=64, und CP=20 seyn wird. Weil auch bey A;(c/2ag) oder die Schwungkraft =(4/160g)=(1/40g) und also kleiner als e/g oder als (11/16g) ist, so wird er sich von A aus dem Mittelpunkte der Kräfte Cnähern. In P hingegen, wo die Entfernung PC nur 20 Theile beträgt, und also 4mal kleiner als AC ist, wird die Schwungkraft 64mal, die Centripetalkraft 16mal stärker, als bey A, jene = (64/40g), diese = 1/g seyn. Hier ist also die Schwungkraft stärker, als die Kraft nach C, und der Körper wird sich von C entfernen.
Man sieht hieraus, daß für 2ae>c, C der von Aentferntere, für 2ae < c, der dem Anähere Brennpunkt der Ellipse, und für 2ae=c, der Mittelpunkt der kreisförmigen Bahn werde.
IV. Die Zeit, in welcher diese elliptische Centralbewegung zurückgelegt wird, findet sich aus der Integration der allgemeinen Formel vdt=ds, welche sich hier, weil v=(ca/p), in dt=(pds/ac) verwandlet. Es ist aber 1/2pds oder 1/2CT.Mm dem Dreyecke CMm oder dem Elemente des elliptischen Sectors ACM gleich, daher
welches so integrirt, daß für t=0, ACM=0 wird, die
er, dieſem Triebe allein uͤberlaſſen, in der Zeit 1 (z. B. 1 Sek.) um (1/16) eines Theils fortgehen wuͤrde; er ſey zugleich in einer auf AC rechtwinklichten Bewegung, die ihn in eben der Zeit um 2 Theile fortfuͤhren wuͤrde. Sie iſt 4ae =20; c=4; alſo 4ae>c, und der Koͤrper wird eine Ellipſe beſchreiben, deren Axe (4ae/4ae—c)=(4.6400.(1/16)/20—4) =100, der Parameter c/e=4:(1/16)=64, und CP=20 ſeyn wird. Weil auch bey A;(c/2ag) oder die Schwungkraft =(4/160g)=(1/40g) und alſo kleiner als e/g oder als (11/16g) iſt, ſo wird er ſich von A aus dem Mittelpunkte der Kraͤfte Cnaͤhern. In P hingegen, wo die Entfernung PC nur 20 Theile betraͤgt, und alſo 4mal kleiner als AC iſt, wird die Schwungkraft 64mal, die Centripetalkraft 16mal ſtaͤrker, als bey A, jene = (64/40g), dieſe = 1/g ſeyn. Hier iſt alſo die Schwungkraft ſtaͤrker, als die Kraft nach C, und der Koͤrper wird ſich von C entfernen.
Man ſieht hieraus, daß fuͤr 2ae>c, C der von Aentferntere, fuͤr 2ae < c, der dem Anaͤhere Brennpunkt der Ellipſe, und fuͤr 2ae=c, der Mittelpunkt der kreisfoͤrmigen Bahn werde.
IV. Die Zeit, in welcher dieſe elliptiſche Centralbewegung zuruͤckgelegt wird, findet ſich aus der Integration der allgemeinen Formel vdt=ds, welche ſich hier, weil v=(ca/p), in dt=(pds/ac) verwandlet. Es iſt aber 1/2pds oder 1/2CT.Mm dem Dreyecke CMm oder dem Elemente des elliptiſchen Sectors ACM gleich, daher
welches ſo integrirt, daß fuͤr t=0, ACM=0 wird, die
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er, dieſem Triebe allein uͤberlaſſen, in der Zeit 1 (z. B. 1 Sek.) um (1/16) eines Theils fortgehen wuͤrde; er ſey zugleich in einer auf AC rechtwinklichten Bewegung, die ihn in eben der Zeit um 2 Theile fortfuͤhren wuͤrde. Sie iſt 4ae =20; c=4; alſo 4ae>c, und der Koͤrper wird eine Ellipſe beſchreiben, deren Axe (4ae/4ae—c)=(4.6400.(1/16)/20—4) =100, der Parameter c/e=4:(1/16)=64, und CP=20 ſeyn wird. Weil auch bey A;(c/2ag) oder die Schwungkraft =(4/160g)=(1/40g) und alſo kleiner als e/g oder als (11/16g) iſt, ſo wird er ſich von A aus dem Mittelpunkte der Kraͤfte C naͤhern. In P hingegen, wo die Entfernung PC nur 20 Theile betraͤgt, und alſo 4mal kleiner als AC iſt, wird die Schwungkraft 64mal, die Centripetalkraft 16mal ſtaͤrker, als bey A, jene = (64/40g), dieſe = 1/g ſeyn. Hier iſt alſo die Schwungkraft ſtaͤrker, als die Kraft nach C, und der Koͤrper wird ſich von C entfernen.
Man ſieht hieraus, daß fuͤr 2ae>c, C der von A entferntere, fuͤr 2ae < c, der dem A naͤhere Brennpunkt der Ellipſe, und fuͤr 2ae=c, der Mittelpunkt der kreisfoͤrmigen Bahn werde.
IV. Die Zeit, in welcher dieſe elliptiſche Centralbewegung zuruͤckgelegt wird, findet ſich aus der Integration der allgemeinen Formel vdt=ds, welche ſich hier, weil v=(ca/p), in dt=(pds/ac) verwandlet. Es iſt aber 1/2pds oder 1/2CT.Mm dem Dreyecke CMm oder dem Elemente des elliptiſchen Sectors ACM gleich, daher welches ſo integrirt, daß fuͤr t=0, ACM=0 wird, die
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 479. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/493>, abgerufen am 22.11.2024.
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