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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798.

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Dieses DF ist der Raum, um welchen der durch zusammengesetzte Bewegung getriebene Punkt oder Körper seitwärts verschoben, oder nach einer Richtung fortgebracht wird, welche auf die nach dem Mittelpunkte der Kräfte gehende Linie AC (auf den Radius vector) senkrecht ist. Es ist das Mr (Taf. V. Fig. 78.), um welches der durch Mm gegangene Körper vom Radius vector CM, rechtwinklicht zur Seite gerechnet, abgekommen ist. Nach bekannten Grundsätzen der höhern Geometrie ist dieses Mr, wegen der Aehnlichkeit der Dreyecke CMT und Mmr, =(CT·Mm/CM), oder wenn der Radius vector CM=y, und Mm als das Element des durchlaufenen Raumes =ds genannt wird, Mr =(pds/y); daher denn sin. o, oder, was bey einem unendlich kleinen Winkel eben so viel ist, der Winkel o, d. i. die Größe der Ablenkung vom vorigen Wege, von der Tangente MT an der Stelle M, oder

Es lehrt aber ferner die höhere Geometrie, daß der Halbmesser der Krümmung gefunden werde, wenn man das Element der krummen Linie, oder ds, durch die Krümmung selbst dividiret; ingleichen, daß eben dieser Halbmesser der Krümmung, wenn Ordinaten, die aus einem Punkte gehen, wie hier die CM oder y, mit Perpendikeln aus diesem Punkte auf die Tangenten, wie hier die CT oder p, verglichen werden, dem Ausdrucke (ydy/dp) gleich sey. Aus diesen Sätzen erhält man vermittelst des vorigen den Halbmesser der Krümmung bey M, oder


Dieſes DF iſt der Raum, um welchen der durch zuſammengeſetzte Bewegung getriebene Punkt oder Koͤrper ſeitwaͤrts verſchoben, oder nach einer Richtung fortgebracht wird, welche auf die nach dem Mittelpunkte der Kraͤfte gehende Linie AC (auf den Radius vector) ſenkrecht iſt. Es iſt das Mr (Taf. V. Fig. 78.), um welches der durch Mm gegangene Koͤrper vom Radius vector CM, rechtwinklicht zur Seite gerechnet, abgekommen iſt. Nach bekannten Grundſaͤtzen der hoͤhern Geometrie iſt dieſes Mr, wegen der Aehnlichkeit der Dreyecke CMT und Mmr, =(CT·Mm/CM), oder wenn der Radius vector CM=y, und Mm als das Element des durchlaufenen Raumes =ds genannt wird, Mr =(pds/y); daher denn ſin. o, oder, was bey einem unendlich kleinen Winkel eben ſo viel iſt, der Winkel o, d. i. die Groͤße der Ablenkung vom vorigen Wege, von der Tangente MT an der Stelle M, oder

Es lehrt aber ferner die hoͤhere Geometrie, daß der Halbmeſſer der Kruͤmmung gefunden werde, wenn man das Element der krummen Linie, oder ds, durch die Kruͤmmung ſelbſt dividiret; ingleichen, daß eben dieſer Halbmeſſer der Kruͤmmung, wenn Ordinaten, die aus einem Punkte gehen, wie hier die CM oder y, mit Perpendikeln aus dieſem Punkte auf die Tangenten, wie hier die CT oder p, verglichen werden, dem Ausdrucke (ydy/dp) gleich ſey. Aus dieſen Saͤtzen erhaͤlt man vermittelſt des vorigen den Halbmeſſer der Kruͤmmung bey M, oder 

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[473/0487] Dieſes DF iſt der Raum, um welchen der durch zuſammengeſetzte Bewegung getriebene Punkt oder Koͤrper ſeitwaͤrts verſchoben, oder nach einer Richtung fortgebracht wird, welche auf die nach dem Mittelpunkte der Kraͤfte gehende Linie AC (auf den Radius vector) ſenkrecht iſt. Es iſt das Mr (Taf. V. Fig. 78.), um welches der durch Mm gegangene Koͤrper vom Radius vector CM, rechtwinklicht zur Seite gerechnet, abgekommen iſt. Nach bekannten Grundſaͤtzen der hoͤhern Geometrie iſt dieſes Mr, wegen der Aehnlichkeit der Dreyecke CMT und Mmr, =(CT·Mm/CM), oder wenn der Radius vector CM=y, und Mm als das Element des durchlaufenen Raumes =ds genannt wird, Mr =(pds/y); daher denn ſin. o, oder, was bey einem unendlich kleinen Winkel eben ſo viel iſt, der Winkel o, d. i. die Groͤße der Ablenkung vom vorigen Wege, von der Tangente MT an der Stelle M, oder Es lehrt aber ferner die hoͤhere Geometrie, daß der Halbmeſſer der Kruͤmmung gefunden werde, wenn man das Element der krummen Linie, oder ds, durch die Kruͤmmung ſelbſt dividiret; ingleichen, daß eben dieſer Halbmeſſer der Kruͤmmung, wenn Ordinaten, die aus einem Punkte gehen, wie hier die CM oder y, mit Perpendikeln aus dieſem Punkte auf die Tangenten, wie hier die CT oder p, verglichen werden, dem Ausdrucke (ydy/dp) gleich ſey. Aus dieſen Saͤtzen erhaͤlt man vermittelſt des vorigen den Halbmeſſer der Kruͤmmung bey M, oder

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 473. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/487>, abgerufen am 20.05.2024.