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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798.

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oder auf die Tangente der krummen Linie an M, welche MmT ist, gefället werden kan, = p nennt) der Flächenraum CMm=1/2pvdt seyn. Weil aber nach dem oben erwiesenen Satze beyde gleich seyn müssen, so hat man oder c:v=p:a, d. i. Geschwindigkeiten an verschiedenen Stellen des Weges verhalten sich umgekehrt, wie die Perpendikel aus dem Mittelpunkte der Kräfte auf die Tangenten der krummen Linie an diesen Stellen. Auch ist oder: die Geschwindigkeit in M ist die dritte Proportionallinie zu CT, AC und der Geschwindigkeit in A, wo der Weg mit dem Radius vector rechte Winkel macht. Allgemeine Gleichung zur Bestimmung der Linien, die durch Centralbewegungen beschrieben werden.

Die nach C, dem Mittelpunkte der Kräfte, gerichtete Centralkraft, sie sey veränderlich oder nicht, heiße =f (wobey die Schwere der Erdkörper, welche in 1 Sck. Zeit durch den Raum g fallen, = 1 gesetzt wird), so ist die Geschwindigkeit, welche sie in der Zeit dt erzeugt, = 2gfdt, s. Kraft, beschleunigende, und der Raum, durch welchen sie allein einen Körper in dieser Zeit dt treiben würde, d. i. das Ac (Taf. V. Fig. 77.) = 2gfdt. Hingegen Ab, um was der Körper vermöge der Trägheit mit seiner schon vorher erhaltenen Geschwindigkeit v in eben der Zeit fortzugehen strebt, ist = vdt. Ac verschwindet gegen Ab als ein Unendlichkleines der zweyten Ordnung gegen eines der ersten.

Man vergleiche hiemit den Artikel: Bewegung, zusammengesetzte, und die zu demselben gehörige Figur 60. Taf. IV., wo eben das AC, AB heißt, was hier Ac, Ab genannt ist. Die dortige Formel I.) giebt


oder auf die Tangente der krummen Linie an M, welche MmT iſt, gefaͤllet werden kan, = p nennt) der Flaͤchenraum CMm=1/2pvdt ſeyn. Weil aber nach dem oben erwieſenen Satze beyde gleich ſeyn muͤſſen, ſo hat man oder c:v=p:a, d. i. Geſchwindigkeiten an verſchiedenen Stellen des Weges verhalten ſich umgekehrt, wie die Perpendikel aus dem Mittelpunkte der Kraͤfte auf die Tangenten der krummen Linie an dieſen Stellen. Auch iſt oder: die Geſchwindigkeit in M iſt die dritte Proportionallinie zu CT, AC und der Geſchwindigkeit in A, wo der Weg mit dem Radius vector rechte Winkel macht. Allgemeine Gleichung zur Beſtimmung der Linien, die durch Centralbewegungen beſchrieben werden.

Die nach C, dem Mittelpunkte der Kraͤfte, gerichtete Centralkraft, ſie ſey veraͤnderlich oder nicht, heiße =f (wobey die Schwere der Erdkoͤrper, welche in 1 Sck. Zeit durch den Raum g fallen, = 1 geſetzt wird), ſo iſt die Geſchwindigkeit, welche ſie in der Zeit dt erzeugt, = 2gfdt, ſ. Kraft, beſchleunigende, und der Raum, durch welchen ſie allein einen Koͤrper in dieſer Zeit dt treiben wuͤrde, d. i. das Ac (Taf. V. Fig. 77.) = 2gfdt. Hingegen Ab, um was der Koͤrper vermoͤge der Traͤgheit mit ſeiner ſchon vorher erhaltenen Geſchwindigkeit v in eben der Zeit fortzugehen ſtrebt, iſt = vdt. Ac verſchwindet gegen Ab als ein Unendlichkleines der zweyten Ordnung gegen eines der erſten.

Man vergleiche hiemit den Artikel: Bewegung, zuſammengeſetzte, und die zu demſelben gehoͤrige Figur 60. Taf. IV., wo eben das AC, AB heißt, was hier Ac, Ab genannt iſt. Die dortige Formel I.) giebt

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[472/0486] oder auf die Tangente der krummen Linie an M, welche MmT iſt, gefaͤllet werden kan, = p nennt) der Flaͤchenraum CMm=1/2pvdt ſeyn. Weil aber nach dem oben erwieſenen Satze beyde gleich ſeyn muͤſſen, ſo hat man oder c:v=p:a, d. i. Geſchwindigkeiten an verſchiedenen Stellen des Weges verhalten ſich umgekehrt, wie die Perpendikel aus dem Mittelpunkte der Kraͤfte auf die Tangenten der krummen Linie an dieſen Stellen. Auch iſt oder: die Geſchwindigkeit in M iſt die dritte Proportionallinie zu CT, AC und der Geſchwindigkeit in A, wo der Weg mit dem Radius vector rechte Winkel macht. Allgemeine Gleichung zur Beſtimmung der Linien, die durch Centralbewegungen beſchrieben werden. Die nach C, dem Mittelpunkte der Kraͤfte, gerichtete Centralkraft, ſie ſey veraͤnderlich oder nicht, heiße =f (wobey die Schwere der Erdkoͤrper, welche in 1 Sck. Zeit durch den Raum g fallen, = 1 geſetzt wird), ſo iſt die Geſchwindigkeit, welche ſie in der Zeit dt erzeugt, = 2gfdt, ſ. Kraft, beſchleunigende, und der Raum, durch welchen ſie allein einen Koͤrper in dieſer Zeit dt treiben wuͤrde, d. i. das Ac (Taf. V. Fig. 77.) = 2gfdt. Hingegen Ab, um was der Koͤrper vermoͤge der Traͤgheit mit ſeiner ſchon vorher erhaltenen Geſchwindigkeit v in eben der Zeit fortzugehen ſtrebt, iſt = vdt. Ac verſchwindet gegen Ab als ein Unendlichkleines der zweyten Ordnung gegen eines der erſten. Man vergleiche hiemit den Artikel: Bewegung, zuſammengeſetzte, und die zu demſelben gehoͤrige Figur 60. Taf. IV., wo eben das AC, AB heißt, was hier Ac, Ab genannt iſt. Die dortige Formel I.) giebt

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 472. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/486>, abgerufen am 20.05.2024.