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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798.

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die Hitze am Rande des Brennraums stärker als in der Mitte desselben sey, s. den Art. Brennglas.

Ueber die Dichte des Lichts im Brennraume eines Spiegels hat der Marquis von Courtivron (Mem. de Paris 1747.) tiefe mathematische Untersuchungen angestellt. Herr Klügel (in Priestleys Gesch. der Optik. S. 104.) theilt, diese Dichte zu finden, folgende Regel mit: "Man dividire das Quadrat der Chorde des Spiegels mit "dem Quadrate des 54sten Theils der Brennweite, der "Quotient mit 4 multiplicirt, giebt an, wie vielmal das "Licht im Brennraume dichter ist, als das einfache Son"nenlicht." So würde es in einem Brennspiegel von 3 Fuß Chorde und 3 Fuß Brennweite, 11664mal dichter seyn.

Die Richtigkeit dieser Regel läst sich durch folgende Schlüsse übersehen. Das einfache Sonnenlicht, welches vorher über die ganze Spiegelfläche verbreitet war, wird jetzt in das kleine Sonnenbild, d. i. in einen Kreis vom Halbmesser (1/216) f (wenn f die Brennweite ist), zusammengedrängt, s. Brennpunkt. Seine vorige Dichte verhält sich also zu seiner jetzigen, wie der Kreis vom Durchmesser (1/108) f, zur Spiegelfläche, welche, in so fern sie das Sonnenlicht auffaßt, als ein Kreis anzusehen ist, der die Chorde D zum Durchmesser hat. Da sich nun Kreise, wie die Quadrate ihrer Durchmesser verhalten, so ist das obige Verhältniß ((1/108)f):D=((1/54)f):4D, also das Licht im Brennraume (4D/((1/54)f))mals dichter, als einfaches Sonnenlicht. Eben diese Schlüsse gelten auch für Brenngläser, wenn man die Abweichungen bey Seite setzt, und für D den Durchmesser des Glases oder seiner Oefnung annimmt. Völlig wahr aber sind sie nur für parabolische Spiegel, bey welchen gar keine Abweichungen vorkommen.

Man kan hieraus leicht übersehen, daß die Wirkung desto größer ist, je größer die Flächen der Spiegel und Gläser und je kleiner die Quadrate ihrer Brennweiten sind, daß also bey gleicher Krümmung und Fläche der Spiegel etwa 4mal stärker wirkt, als das auf beyden Seiten erhabne


die Hitze am Rande des Brennraums ſtaͤrker als in der Mitte deſſelben ſey, ſ. den Art. Brennglas.

Ueber die Dichte des Lichts im Brennraume eines Spiegels hat der Marquis von Courtivron (Mém. de Paris 1747.) tiefe mathematiſche Unterſuchungen angeſtellt. Herr Kluͤgel (in Prieſtleys Geſch. der Optik. S. 104.) theilt, dieſe Dichte zu finden, folgende Regel mit: ”Man dividire das Quadrat der Chorde des Spiegels mit ”dem Quadrate des 54ſten Theils der Brennweite, der ”Quotient mit 4 multiplicirt, giebt an, wie vielmal das ”Licht im Brennraume dichter iſt, als das einfache Son”nenlicht.“ So wuͤrde es in einem Brennſpiegel von 3 Fuß Chorde und 3 Fuß Brennweite, 11664mal dichter ſeyn.

Die Richtigkeit dieſer Regel laͤſt ſich durch folgende Schluͤſſe uͤberſehen. Das einfache Sonnenlicht, welches vorher uͤber die ganze Spiegelflaͤche verbreitet war, wird jetzt in das kleine Sonnenbild, d. i. in einen Kreis vom Halbmeſſer (1/216) f (wenn f die Brennweite iſt), zuſammengedraͤngt, ſ. Brennpunkt. Seine vorige Dichte verhaͤlt ſich alſo zu ſeiner jetzigen, wie der Kreis vom Durchmeſſer (1/108) f, zur Spiegelflaͤche, welche, in ſo fern ſie das Sonnenlicht auffaßt, als ein Kreis anzuſehen iſt, der die Chorde D zum Durchmeſſer hat. Da ſich nun Kreiſe, wie die Quadrate ihrer Durchmeſſer verhalten, ſo iſt das obige Verhaͤltniß ((1/108)f):D=((1/54)f):4D, alſo das Licht im Brennraume (4D/((1/54)f))mals dichter, als einfaches Sonnenlicht. Eben dieſe Schluͤſſe gelten auch fuͤr Brennglaͤſer, wenn man die Abweichungen bey Seite ſetzt, und fuͤr D den Durchmeſſer des Glaſes oder ſeiner Oefnung annimmt. Voͤllig wahr aber ſind ſie nur fuͤr paraboliſche Spiegel, bey welchen gar keine Abweichungen vorkommen.

Man kan hieraus leicht uͤberſehen, daß die Wirkung deſto groͤßer iſt, je groͤßer die Flaͤchen der Spiegel und Glaͤſer und je kleiner die Quadrate ihrer Brennweiten ſind, daß alſo bey gleicher Kruͤmmung und Flaͤche der Spiegel etwa 4mal ſtaͤrker wirkt, als das auf beyden Seiten erhabne

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[452/0466] die Hitze am Rande des Brennraums ſtaͤrker als in der Mitte deſſelben ſey, ſ. den Art. Brennglas. Ueber die Dichte des Lichts im Brennraume eines Spiegels hat der Marquis von Courtivron (Mém. de Paris 1747.) tiefe mathematiſche Unterſuchungen angeſtellt. Herr Kluͤgel (in Prieſtleys Geſch. der Optik. S. 104.) theilt, dieſe Dichte zu finden, folgende Regel mit: ”Man dividire das Quadrat der Chorde des Spiegels mit ”dem Quadrate des 54ſten Theils der Brennweite, der ”Quotient mit 4 multiplicirt, giebt an, wie vielmal das ”Licht im Brennraume dichter iſt, als das einfache Son”nenlicht.“ So wuͤrde es in einem Brennſpiegel von 3 Fuß Chorde und 3 Fuß Brennweite, 11664mal dichter ſeyn. Die Richtigkeit dieſer Regel laͤſt ſich durch folgende Schluͤſſe uͤberſehen. Das einfache Sonnenlicht, welches vorher uͤber die ganze Spiegelflaͤche verbreitet war, wird jetzt in das kleine Sonnenbild, d. i. in einen Kreis vom Halbmeſſer (1/216) f (wenn f die Brennweite iſt), zuſammengedraͤngt, ſ. Brennpunkt. Seine vorige Dichte verhaͤlt ſich alſo zu ſeiner jetzigen, wie der Kreis vom Durchmeſſer (1/108) f, zur Spiegelflaͤche, welche, in ſo fern ſie das Sonnenlicht auffaßt, als ein Kreis anzuſehen iſt, der die Chorde D zum Durchmeſſer hat. Da ſich nun Kreiſe, wie die Quadrate ihrer Durchmeſſer verhalten, ſo iſt das obige Verhaͤltniß ((1/108)f):D=((1/54)f):4D, alſo das Licht im Brennraume (4D/((1/54)f))mals dichter, als einfaches Sonnenlicht. Eben dieſe Schluͤſſe gelten auch fuͤr Brennglaͤſer, wenn man die Abweichungen bey Seite ſetzt, und fuͤr D den Durchmeſſer des Glaſes oder ſeiner Oefnung annimmt. Voͤllig wahr aber ſind ſie nur fuͤr paraboliſche Spiegel, bey welchen gar keine Abweichungen vorkommen. Man kan hieraus leicht uͤberſehen, daß die Wirkung deſto groͤßer iſt, je groͤßer die Flaͤchen der Spiegel und Glaͤſer und je kleiner die Quadrate ihrer Brennweiten ſind, daß alſo bey gleicher Kruͤmmung und Flaͤche der Spiegel etwa 4mal ſtaͤrker wirkt, als das auf beyden Seiten erhabne

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 452. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/466>, abgerufen am 20.05.2024.