Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gauß, Karl Friedrich: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Leipzig, 1840.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

[Formel 1] Es ist übrigens von selbst klar, dass in dem Falle, wo die
Fläche selbst Massen enthält, und also [Formel 2] zwei verschiedene
Werthe hat, hier immer der auf den innern Raum sich bezie-
hende zu verstehen ist.

Durch ganz ähnliche Schlüsse findet man
[Formel 3]

Addirt man nun diese drei Gleichungen zusammen, und
erwägt, dass im Raume T
[Formel 4] und an der Grenzfläche
[Formel 5] so erhält man [Formel 6] , welches unser
Lehrsatz selbst ist, der unter Zuziehung des letzten Satzes
des vorhergehenden Artikels noch allgemeiner sich so aus-
drücken lässt
[Formel 7] wenn A eine beliebige constante Grösse bedeutet.

25.

LEHRSATZ. Wenn unter denselben Voraussetzungen,
wie im vorhergehenden Artikel, das Potential V in allen
Punkten der Grenzfläche des Raumes T einerlei Werth hat,
so gilt dieser Werth auch für sämmtliche Punkte des Raumes

[Formel 1] Es ist übrigens von selbst klar, daſs in dem Falle, wo die
Fläche selbst Massen enthält, und also [Formel 2] zwei verschiedene
Werthe hat, hier immer der auf den innern Raum sich bezie-
hende zu verstehen ist.

Durch ganz ähnliche Schlüsse findet man
[Formel 3]

Addirt man nun diese drei Gleichungen zusammen, und
erwägt, daſs im Raume T
[Formel 4] und an der Grenzfläche
[Formel 5] so erhält man [Formel 6] , welches unser
Lehrsatz selbst ist, der unter Zuziehung des letzten Satzes
des vorhergehenden Artikels noch allgemeiner sich so aus-
drücken läſst
[Formel 7] wenn A eine beliebige constante Gröſse bedeutet.

25.

LEHRSATZ. Wenn unter denselben Voraussetzungen,
wie im vorhergehenden Artikel, das Potential V in allen
Punkten der Grenzfläche des Raumes T einerlei Werth hat,
so gilt dieser Werth auch für sämmtliche Punkte des Raumes

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <p><pb facs="#f0041" n="36"/><formula/> Es ist übrigens von selbst klar, da&#x017F;s in dem Falle, wo die<lb/>
Fläche selbst Massen enthält, und also <formula/> zwei verschiedene<lb/>
Werthe hat, hier immer der auf den innern Raum sich bezie-<lb/>
hende zu verstehen ist.</p><lb/>
        <p>Durch ganz ähnliche Schlüsse findet man<lb/><formula/></p>
        <p>Addirt man nun diese drei Gleichungen zusammen, und<lb/>
erwägt, da&#x017F;s im Raume <hi rendition="#i">T</hi><lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> und an der Grenzfläche<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> so erhält man <formula/>, welches unser<lb/>
Lehrsatz selbst ist, der unter Zuziehung des letzten Satzes<lb/>
des vorhergehenden Artikels noch allgemeiner sich so aus-<lb/>
drücken lä&#x017F;st<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> wenn <hi rendition="#i">A</hi> eine beliebige constante Grö&#x017F;se bedeutet.</p>
      </div><lb/>
      <div n="1">
        <head>25.</head><lb/>
        <p><hi rendition="#i">LEHRSATZ.</hi> Wenn unter denselben Voraussetzungen,<lb/>
wie im vorhergehenden Artikel, das Potential <hi rendition="#i">V</hi> in allen<lb/>
Punkten der Grenzfläche des Raumes <hi rendition="#i">T</hi> einerlei Werth hat,<lb/>
so gilt dieser Werth auch für sämmtliche Punkte des Raumes<lb/></p>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[36/0041] [FORMEL] Es ist übrigens von selbst klar, daſs in dem Falle, wo die Fläche selbst Massen enthält, und also [FORMEL] zwei verschiedene Werthe hat, hier immer der auf den innern Raum sich bezie- hende zu verstehen ist. Durch ganz ähnliche Schlüsse findet man [FORMEL] Addirt man nun diese drei Gleichungen zusammen, und erwägt, daſs im Raume T [FORMEL] und an der Grenzfläche [FORMEL] so erhält man [FORMEL], welches unser Lehrsatz selbst ist, der unter Zuziehung des letzten Satzes des vorhergehenden Artikels noch allgemeiner sich so aus- drücken läſst [FORMEL] wenn A eine beliebige constante Gröſse bedeutet. 25. LEHRSATZ. Wenn unter denselben Voraussetzungen, wie im vorhergehenden Artikel, das Potential V in allen Punkten der Grenzfläche des Raumes T einerlei Werth hat, so gilt dieser Werth auch für sämmtliche Punkte des Raumes

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_lehrsaetze_1840
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_lehrsaetze_1840/41
Zitationshilfe: Gauß, Karl Friedrich: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Leipzig, 1840, S. 36. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_lehrsaetze_1840/41>, abgerufen am 27.11.2024.