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Gauß, Karl Friedrich: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Leipzig, 1840.

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[Formel 1] Auf der Oberfläche der Kugel geben beide Ausdrücke einerlei
Werth 4/3pkRR, und das Potential ändert sich daher im gan-
zen Raume nach der Stetigkeit.

Für die Differentialquotienten erhalten wir, im innern Raume
[Formel 2] im äussern Raume hingegen
[Formel 3]

Auch hier geben auf der Oberfläche die letztern Formeln
dieselben Werthe wie die erstern, daher auch X, Y, Z im gan-
zen Raume nach der Stetigkeit sich ändern.

Anders verhält es sich aber mit den Differentialquotienten
dieser Grössen. Im innern Raume haben wir
[Formel 4] im äussern Raume hingegen
[Formel 5]

Auf der Oberfläche fallen diese Werthe nicht mit jenen
zusammen, sondern sind beziehungsweise

[Formel 1] Auf der Oberfläche der Kugel geben beide Ausdrücke einerlei
Werth 4/3πkRR, und das Potential ändert sich daher im gan-
zen Raume nach der Stetigkeit.

Für die Differentialquotienten erhalten wir, im innern Raume
[Formel 2] im äussern Raume hingegen
[Formel 3]

Auch hier geben auf der Oberfläche die letztern Formeln
dieselben Werthe wie die erstern, daher auch X, Y, Z im gan-
zen Raume nach der Stetigkeit sich ändern.

Anders verhält es sich aber mit den Differentialquotienten
dieser Grössen. Im innern Raume haben wir
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[Formel 5]

Auf der Oberfläche fallen diese Werthe nicht mit jenen
zusammen, sondern sind beziehungsweise

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[9/0014] [FORMEL] Auf der Oberfläche der Kugel geben beide Ausdrücke einerlei Werth 4/3πkRR, und das Potential ändert sich daher im gan- zen Raume nach der Stetigkeit. Für die Differentialquotienten erhalten wir, im innern Raume [FORMEL] im äussern Raume hingegen [FORMEL] Auch hier geben auf der Oberfläche die letztern Formeln dieselben Werthe wie die erstern, daher auch X, Y, Z im gan- zen Raume nach der Stetigkeit sich ändern. Anders verhält es sich aber mit den Differentialquotienten dieser Grössen. Im innern Raume haben wir [FORMEL] im äuſsern Raume hingegen [FORMEL] Auf der Oberfläche fallen diese Werthe nicht mit jenen zusammen, sondern sind beziehungsweise

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Zitationshilfe: Gauß, Karl Friedrich: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Leipzig, 1840, S. 9. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_lehrsaetze_1840/14>, abgerufen am 18.04.2024.