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Fischer, Hermann: Die Werkzeugmaschinen. Bd. 1: Die Metallbearbeitungs-Maschinen. [Textband]. Berlin, 1900.

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I. Theil. Die spanabnehmenden Werkzeugmaschinen.
zurückendes Rädervorgelege für die anzutreibende Welle s vor. Die Stufen-
rolle der Welle s ist mit einem Rädchen r1 behaftet, welches ihre Drehungen
unter Vermittlung der Räder r2 und r3 auf das Rad r4 überträgt. Letzteres
Rad sitzt fest auf s, während sich die Stufenrolle frei um s dreht. Man
erzielt so n verschiedene Geschwindigkeiten für die Welle. Bringt man
aber das Rädervorgelege ausser Eingriff und befestigt die Stufenrolle an
der Welle s, so lassen sich n andere Drehungszahlen der Welle s erzielen.
Es liefert also auch diese Anordnung doppelt so viele Geschwindigkeiten, als
Stufen der Rollen vorhanden sind. In gleicher Weise lässt sich die Zahl
der Geschwindigkeitsstufen verdreifachen oder gar vervierfachen.

Nun wird man für gewöhnlich verlangen, dass die sämmtlichen Ge-
schwindigkeitsstufen eine gesetzmässige Reihe bilden. Das ist aber mit der
vorhin kurz erörterten Abstufung nach arithmetischer Reihe ausgeschlossen.
Heisst das Uebersetzungsverhältniss des Räder-Vorgeleges ps, so würde bei
jenem Abstufungsgesetz die ganze Reihe der Geschwindigkeiten wie folgt
aussehen:
u1 + (n -- 1) x; u1 + (n -- 2) x; ...... u1 + x; u1;
[u1 + (n -- 1) x] ps; [u1 + (n -- 2)x] ps; ...... [u1 + x] ps; u1 · ps . (41)

[Abbildung] Fig. 317.
[Abbildung] Fig. 318.
d. h. die ohne Vorgelege hervorgebrachten Umdrehungszahlen würden um x,
die mit ihm erzielten um x · ps springen. Eine solche Reihe dürfte nicht
befriedigen. Anders ist es, wenn man der Abstufung eine geometrische
Reihe zu Grunde legt.1)

Es sei u1 die kleinste Umdrehungszahl der getriebenen Rolle. u2 soll
ph mal grösser sein, ebenso u3 ph mal grösser sein als u2 u. s. f.

Dann wird die Reihe:
u1; u1 · ph; u1 · ph2; ...... u1 · phn--2; u1 · phn--1. . . (42)

Diese Reihe solle durch [Formel 1] Stufen der Rollen und Vorgelege erzielt
werden; n muss daher eine durch zwei theilbare Zahl sein. Die zwei
Hälften der Reihe sind, wenn man die grösste Umdrehungszahl voransetzt:

1) Vergl. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ingen. 1892, S 576.

I. Theil. Die spanabnehmenden Werkzeugmaschinen.
zurückendes Rädervorgelege für die anzutreibende Welle s vor. Die Stufen-
rolle der Welle s ist mit einem Rädchen r1 behaftet, welches ihre Drehungen
unter Vermittlung der Räder r2 und r3 auf das Rad r4 überträgt. Letzteres
Rad sitzt fest auf s, während sich die Stufenrolle frei um s dreht. Man
erzielt so n verschiedene Geschwindigkeiten für die Welle. Bringt man
aber das Rädervorgelege ausser Eingriff und befestigt die Stufenrolle an
der Welle s, so lassen sich n andere Drehungszahlen der Welle s erzielen.
Es liefert also auch diese Anordnung doppelt so viele Geschwindigkeiten, als
Stufen der Rollen vorhanden sind. In gleicher Weise lässt sich die Zahl
der Geschwindigkeitsstufen verdreifachen oder gar vervierfachen.

Nun wird man für gewöhnlich verlangen, dass die sämmtlichen Ge-
schwindigkeitsstufen eine gesetzmässige Reihe bilden. Das ist aber mit der
vorhin kurz erörterten Abstufung nach arithmetischer Reihe ausgeschlossen.
Heisst das Uebersetzungsverhältniss des Räder-Vorgeleges ψ, so würde bei
jenem Abstufungsgesetz die ganze Reihe der Geschwindigkeiten wie folgt
aussehen:
u1 + (n — 1) x; u1 + (n — 2) x; ...... u1 + x; u1;
[u1 + (n — 1) x] ψ; [u1 + (n — 2)x] ψ; ...... [u1 + x] ψ; u1 · ψ . (41)

[Abbildung] Fig. 317.
[Abbildung] Fig. 318.
d. h. die ohne Vorgelege hervorgebrachten Umdrehungszahlen würden um x,
die mit ihm erzielten um x · ψ springen. Eine solche Reihe dürfte nicht
befriedigen. Anders ist es, wenn man der Abstufung eine geometrische
Reihe zu Grunde legt.1)

Es sei u1 die kleinste Umdrehungszahl der getriebenen Rolle. u2 soll
φ mal grösser sein, ebenso u3 φ mal grösser sein als u2 u. s. f.

Dann wird die Reihe:
u1; u1 · φ; u1 · φ2; ...... u1 · φn—2; u1 · φn—1. . . (42)

Diese Reihe solle durch [Formel 1] Stufen der Rollen und Vorgelege erzielt
werden; n muss daher eine durch zwei theilbare Zahl sein. Die zwei
Hälften der Reihe sind, wenn man die grösste Umdrehungszahl voransetzt:

1) Vergl. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ingen. 1892, S 576.
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[155/0169] I. Theil. Die spanabnehmenden Werkzeugmaschinen. zurückendes Rädervorgelege für die anzutreibende Welle s vor. Die Stufen- rolle der Welle s ist mit einem Rädchen r1 behaftet, welches ihre Drehungen unter Vermittlung der Räder r2 und r3 auf das Rad r4 überträgt. Letzteres Rad sitzt fest auf s, während sich die Stufenrolle frei um s dreht. Man erzielt so n verschiedene Geschwindigkeiten für die Welle. Bringt man aber das Rädervorgelege ausser Eingriff und befestigt die Stufenrolle an der Welle s, so lassen sich n andere Drehungszahlen der Welle s erzielen. Es liefert also auch diese Anordnung doppelt so viele Geschwindigkeiten, als Stufen der Rollen vorhanden sind. In gleicher Weise lässt sich die Zahl der Geschwindigkeitsstufen verdreifachen oder gar vervierfachen. Nun wird man für gewöhnlich verlangen, dass die sämmtlichen Ge- schwindigkeitsstufen eine gesetzmässige Reihe bilden. Das ist aber mit der vorhin kurz erörterten Abstufung nach arithmetischer Reihe ausgeschlossen. Heisst das Uebersetzungsverhältniss des Räder-Vorgeleges ψ, so würde bei jenem Abstufungsgesetz die ganze Reihe der Geschwindigkeiten wie folgt aussehen: u1 + (n — 1) x; u1 + (n — 2) x; ...... u1 + x; u1; [u1 + (n — 1) x] ψ; [u1 + (n — 2)x] ψ; ...... [u1 + x] ψ; u1 · ψ . (41) [Abbildung Fig. 317.] [Abbildung Fig. 318.] d. h. die ohne Vorgelege hervorgebrachten Umdrehungszahlen würden um x, die mit ihm erzielten um x · ψ springen. Eine solche Reihe dürfte nicht befriedigen. Anders ist es, wenn man der Abstufung eine geometrische Reihe zu Grunde legt. 1) Es sei u1 die kleinste Umdrehungszahl der getriebenen Rolle. u2 soll φ mal grösser sein, ebenso u3 φ mal grösser sein als u2 u. s. f. Dann wird die Reihe: u1; u1 · φ; u1 · φ2; ...... u1 · φn—2; u1 · φn—1. . . (42) Diese Reihe solle durch [FORMEL] Stufen der Rollen und Vorgelege erzielt werden; n muss daher eine durch zwei theilbare Zahl sein. Die zwei Hälften der Reihe sind, wenn man die grösste Umdrehungszahl voransetzt: 1) Vergl. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ingen. 1892, S 576.

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Zitationshilfe: Fischer, Hermann: Die Werkzeugmaschinen. Bd. 1: Die Metallbearbeitungs-Maschinen. [Textband]. Berlin, 1900, S. 155. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/fischer_werkzeugmaschinen01_1900/169>, abgerufen am 23.04.2024.