Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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Aus diesem Exempel erkennet man auch
ausser der Richtigkeit der Regel, daß durch eine
solche Verwandlung des Multiplicatoris in eine
Differenz wichtige Vortheile entstehen können,
dann es ist viel leichter eine jegliche Zahl erstlich
durch 3 hernach durch 8 dividiren, und den letz-
teren Quotum vom ersteren subtrahiren, als nach
der ersten Regel erstlich mit 5 multipliciren und
hernach durch 24 dividiren. Jn anderen Fällen
aber kan der hieraus entstehende Vortheil noch
viel grösser seyn.

Auch so gar in gantzen Zahlen kan man
daraus schöne Vortheile schöpfen; als wann man
mit 9 multipliciren soll, weilen 9 so viel ist als
10 -- 1, so multiplicire man den Multiplicandum
mit 10 und subtrahire davon den Multiplicandum
selbst; welches beydes ohne einige Mühe im
Sinn geschehen kan: es sollen 27083495 mit
9 multiplicirt werden; so wird das also geschehen
[Formel 1]

Dieses kan noch um so viel kürtzer geschehen,
weilen man so wohl die angehängte 0 als auch
die noch mahl unten geschriebene Zahl im Sinne
vorstellen, und also sogleich mit der Subtraction
anfangen kan. Auf gleiche Weise läst sich auch
sehr leicht mit 99 multipliciren, weilen 99 so viel

ist

Aus dieſem Exempel erkennet man auch
auſſer der Richtigkeit der Regel, daß durch eine
ſolche Verwandlung des Multiplicatoris in eine
Differenz wichtige Vortheile entſtehen koͤnnen,
dann es iſt viel leichter eine jegliche Zahl erſtlich
durch 3 hernach durch 8 dividiren, und den letz-
teren Quotum vom erſteren ſubtrahiren, als nach
der erſten Regel erſtlich mit 5 multipliciren und
hernach durch 24 dividiren. Jn anderen Faͤllen
aber kan der hieraus entſtehende Vortheil noch
viel groͤſſer ſeyn.

Auch ſo gar in gantzen Zahlen kan man
daraus ſchoͤne Vortheile ſchoͤpfen; als wann man
mit 9 multipliciren ſoll, weilen 9 ſo viel iſt als
10 — 1, ſo multiplicire man den Multiplicandum
mit 10 und ſubtrahire davon den Multiplicandum
ſelbſt; welches beydes ohne einige Muͤhe im
Sinn geſchehen kan: es ſollen 27083495 mit
9 multiplicirt werden; ſo wird das alſo geſchehen
[Formel 1]

Dieſes kan noch um ſo viel kuͤrtzer geſchehen,
weilen man ſo wohl die angehaͤngte 0 als auch
die noch mahl unten geſchriebene Zahl im Sinne
vorſtellen, und alſo ſogleich mit der Subtraction
anfangen kan. Auf gleiche Weiſe laͤſt ſich auch
ſehr leicht mit 99 multipliciren, weilen 99 ſo viel

iſt

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[212/0248] Aus dieſem Exempel erkennet man auch auſſer der Richtigkeit der Regel, daß durch eine ſolche Verwandlung des Multiplicatoris in eine Differenz wichtige Vortheile entſtehen koͤnnen, dann es iſt viel leichter eine jegliche Zahl erſtlich durch 3 hernach durch 8 dividiren, und den letz- teren Quotum vom erſteren ſubtrahiren, als nach der erſten Regel erſtlich mit 5 multipliciren und hernach durch 24 dividiren. Jn anderen Faͤllen aber kan der hieraus entſtehende Vortheil noch viel groͤſſer ſeyn. Auch ſo gar in gantzen Zahlen kan man daraus ſchoͤne Vortheile ſchoͤpfen; als wann man mit 9 multipliciren ſoll, weilen 9 ſo viel iſt als 10 — 1, ſo multiplicire man den Multiplicandum mit 10 und ſubtrahire davon den Multiplicandum ſelbſt; welches beydes ohne einige Muͤhe im Sinn geſchehen kan: es ſollen 27083495 mit 9 multiplicirt werden; ſo wird das alſo geſchehen [FORMEL] Dieſes kan noch um ſo viel kuͤrtzer geſchehen, weilen man ſo wohl die angehaͤngte 0 als auch die noch mahl unten geſchriebene Zahl im Sinne vorſtellen, und alſo ſogleich mit der Subtraction anfangen kan. Auf gleiche Weiſe laͤſt ſich auch ſehr leicht mit 99 multipliciren, weilen 99 ſo viel iſt

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 212. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/248>, abgerufen am 03.05.2024.

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