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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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angezeigt worden, welche Statt finden, wann
man den Zehler und den Nenner des Bruchs,
durch welchen multiplicirt werden soll, in beque-
me Factores resolviren kan, da dann so wohl die
Multiplication durch den Zehler als die Division
durch den Nenner erleichtert wird. Allein dieses
Vortheils kan man sich erstlich nicht allzeit bedie-
nen; und hernach erleichtert derselbe die Arbeit
bey weitem nicht so sehr, als dieser, von wel-
chem allhier die Rede ist. Der Grund dieses
Vortheils bestehet nun darinn, daß man denje-
nigen Bruch, durch welchen multiplicirt werden
soll, in zwey oder mehr Theile zertheile; den
Multiplicandum durch einen jeglichen Theil insbe-
sondere multiplicire, und alle diese Producte zu-
sammen addire; von welcher Operation die Rich-
tigkeit schon zur Gnüge ist dargethan worden.
Es kan aber eine solche Zertheilung, insonderheit
wann der Zehler eine grosse Zahl ist, auf man-
cherley Art geschehen; weswegen man hauptsäch-
lich dahin zu sehen hat, daß man die bequemste
und vortheilhafteste Zertheilung erwehle. Dahero
müssen die besonderen Brüche, in welche der Mul-
tiplicator zergliedert wird, so beschaffen seyn, daß
man durch dieselben mit leichter Mühe multiplici-
ren könne. Es kan aber durch einen Bruch leicht
multiplicirt werden, wann der Zehler desselben
1 ist, weilen man in diesem Falle nur durch den
Nenner zu dividiren hat: und diese Operation
wird noch um so viel leichter, je kleiner der

Nenner

angezeigt worden, welche Statt finden, wann
man den Zehler und den Nenner des Bruchs,
durch welchen multiplicirt werden ſoll, in beque-
me Factores reſolviren kan, da dann ſo wohl die
Multiplication durch den Zehler als die Diviſion
durch den Nenner erleichtert wird. Allein dieſes
Vortheils kan man ſich erſtlich nicht allzeit bedie-
nen; und hernach erleichtert derſelbe die Arbeit
bey weitem nicht ſo ſehr, als dieſer, von wel-
chem allhier die Rede iſt. Der Grund dieſes
Vortheils beſtehet nun darinn, daß man denje-
nigen Bruch, durch welchen multiplicirt werden
ſoll, in zwey oder mehr Theile zertheile; den
Multiplicandum durch einen jeglichen Theil insbe-
ſondere multiplicire, und alle dieſe Producte zu-
ſammen addire; von welcher Operation die Rich-
tigkeit ſchon zur Gnuͤge iſt dargethan worden.
Es kan aber eine ſolche Zertheilung, inſonderheit
wann der Zehler eine groſſe Zahl iſt, auf man-
cherley Art geſchehen; weswegen man hauptſaͤch-
lich dahin zu ſehen hat, daß man die bequemſte
und vortheilhafteſte Zertheilung erwehle. Dahero
muͤſſen die beſonderen Bruͤche, in welche der Mul-
tiplicator zergliedert wird, ſo beſchaffen ſeyn, daß
man durch dieſelben mit leichter Muͤhe multiplici-
ren koͤnne. Es kan aber durch einen Bruch leicht
multiplicirt werden, wann der Zehler deſſelben
1 iſt, weilen man in dieſem Falle nur durch den
Nenner zu dividiren hat: und dieſe Operation
wird noch um ſo viel leichter, je kleiner der

Nenner
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[192/0228] angezeigt worden, welche Statt finden, wann man den Zehler und den Nenner des Bruchs, durch welchen multiplicirt werden ſoll, in beque- me Factores reſolviren kan, da dann ſo wohl die Multiplication durch den Zehler als die Diviſion durch den Nenner erleichtert wird. Allein dieſes Vortheils kan man ſich erſtlich nicht allzeit bedie- nen; und hernach erleichtert derſelbe die Arbeit bey weitem nicht ſo ſehr, als dieſer, von wel- chem allhier die Rede iſt. Der Grund dieſes Vortheils beſtehet nun darinn, daß man denje- nigen Bruch, durch welchen multiplicirt werden ſoll, in zwey oder mehr Theile zertheile; den Multiplicandum durch einen jeglichen Theil insbe- ſondere multiplicire, und alle dieſe Producte zu- ſammen addire; von welcher Operation die Rich- tigkeit ſchon zur Gnuͤge iſt dargethan worden. Es kan aber eine ſolche Zertheilung, inſonderheit wann der Zehler eine groſſe Zahl iſt, auf man- cherley Art geſchehen; weswegen man hauptſaͤch- lich dahin zu ſehen hat, daß man die bequemſte und vortheilhafteſte Zertheilung erwehle. Dahero muͤſſen die beſonderen Bruͤche, in welche der Mul- tiplicator zergliedert wird, ſo beſchaffen ſeyn, daß man durch dieſelben mit leichter Muͤhe multiplici- ren koͤnne. Es kan aber durch einen Bruch leicht multiplicirt werden, wann der Zehler deſſelben 1 iſt, weilen man in dieſem Falle nur durch den Nenner zu dividiren hat: und dieſe Operation wird noch um ſo viel leichter, je kleiner der Nenner

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 192. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/228>, abgerufen am 03.05.2024.