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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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wann man durch den Nenner desselben multipli-
cirt. Dann mit 1/2 multipliciren ist nichts anders
als die Helfte von einer Sach nehmen, und
folglich so viel als durch 2 dividiren: gleicherge-
stalt wird eine Zahl durch 1/3 multiplicirt, wann
man dieselbe durch 3 dividirt und also wird die
Multiplication durch einen Bruch dessen Zehler 1
ist allzeit in eine blosse Division verwandelt.
Wann nun dieses seine Richtigkeit hat, so folgt
daraus sehr leicht wie man durch einen Bruch
dessen Zehler nicht 1 ist dividiren müsse: wann
man dazu den bey der Multiplication oben ange-
führten Vortheil in Erwegung ziehet; da wir
gewiesen haben, daß wann sich der Multiplicator
in zwey Factores zertheilen läst, man erstlich die
Multiplication durch einen Factorem anstellen,
und das gefundene Product noch mahl durch den
anderen Factorem multipliciren könne. Weilen
sich nun ein jeglicher Bruch dessen Zehler nicht
1 ist in zwey Factores zertheilen läst, davon einer
eine gantze Zahl und dem Zehler des Bruchs
gleich ist, der andere aber ein Bruch ist, dessen
Zehler 1 der Nenner aber dem Nenner desselben
Bruchs gleich ist, so wird durch einen solchen
Bruch, dessen Zehler nicht 1 ist multiplicirt wer-
den, wann man erstlich mit dem Zehler des
Bruchs multiplicirt, und was herausgekommen,
durch den Nenner dividirt. Wann man zum
Exempel mit multipliciren solte, so ist erstlich
zu mercken, daß so viel sey als 7 mahl .

Dero-

wann man durch den Nenner deſſelben multipli-
cirt. Dann mit ½ multipliciren iſt nichts anders
als die Helfte von einer Sach nehmen, und
folglich ſo viel als durch 2 dividiren: gleicherge-
ſtalt wird eine Zahl durch ⅓ multiplicirt, wann
man dieſelbe durch 3 dividirt und alſo wird die
Multiplication durch einen Bruch deſſen Zehler 1
iſt allzeit in eine bloſſe Diviſion verwandelt.
Wann nun dieſes ſeine Richtigkeit hat, ſo folgt
daraus ſehr leicht wie man durch einen Bruch
deſſen Zehler nicht 1 iſt dividiren muͤſſe: wann
man dazu den bey der Multiplication oben ange-
fuͤhrten Vortheil in Erwegung ziehet; da wir
gewieſen haben, daß wann ſich der Multiplicator
in zwey Factores zertheilen laͤſt, man erſtlich die
Multiplication durch einen Factorem anſtellen,
und das gefundene Product noch mahl durch den
anderen Factorem multipliciren koͤnne. Weilen
ſich nun ein jeglicher Bruch deſſen Zehler nicht
1 iſt in zwey Factores zertheilen laͤſt, davon einer
eine gantze Zahl und dem Zehler des Bruchs
gleich iſt, der andere aber ein Bruch iſt, deſſen
Zehler 1 der Nenner aber dem Nenner deſſelben
Bruchs gleich iſt, ſo wird durch einen ſolchen
Bruch, deſſen Zehler nicht 1 iſt multiplicirt wer-
den, wann man erſtlich mit dem Zehler des
Bruchs multiplicirt, und was herausgekommen,
durch den Nenner dividirt. Wann man zum
Exempel mit multipliciren ſolte, ſo iſt erſtlich
zu mercken, daß ſo viel ſey als 7 mahl .

Dero-
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[171/0207] wann man durch den Nenner deſſelben multipli- cirt. Dann mit ½ multipliciren iſt nichts anders als die Helfte von einer Sach nehmen, und folglich ſo viel als durch 2 dividiren: gleicherge- ſtalt wird eine Zahl durch ⅓ multiplicirt, wann man dieſelbe durch 3 dividirt und alſo wird die Multiplication durch einen Bruch deſſen Zehler 1 iſt allzeit in eine bloſſe Diviſion verwandelt. Wann nun dieſes ſeine Richtigkeit hat, ſo folgt daraus ſehr leicht wie man durch einen Bruch deſſen Zehler nicht 1 iſt dividiren muͤſſe: wann man dazu den bey der Multiplication oben ange- fuͤhrten Vortheil in Erwegung ziehet; da wir gewieſen haben, daß wann ſich der Multiplicator in zwey Factores zertheilen laͤſt, man erſtlich die Multiplication durch einen Factorem anſtellen, und das gefundene Product noch mahl durch den anderen Factorem multipliciren koͤnne. Weilen ſich nun ein jeglicher Bruch deſſen Zehler nicht 1 iſt in zwey Factores zertheilen laͤſt, davon einer eine gantze Zahl und dem Zehler des Bruchs gleich iſt, der andere aber ein Bruch iſt, deſſen Zehler 1 der Nenner aber dem Nenner deſſelben Bruchs gleich iſt, ſo wird durch einen ſolchen Bruch, deſſen Zehler nicht 1 iſt multiplicirt wer- den, wann man erſtlich mit dem Zehler des Bruchs multiplicirt, und was herausgekommen, durch den Nenner dividirt. Wann man zum Exempel mit [FORMEL] multipliciren ſolte, ſo iſt erſtlich zu mercken, daß [FORMEL] ſo viel ſey als 7 mahl [FORMEL]. Dero-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 171. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/207>, abgerufen am 26.11.2024.