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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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dere Quantität von denen so durch einander mul-
tiplicirt werden sollen eine gantze Zahl ist; dann
eine gantze Zahl kan immer in Form eines Bruchs
vorgestellet werden, wann man dieselbe als den Zeh-
ler und 1 als den Nenner betrachtet. Wann
demnach eine gantze Zahl mit einem Bruche mul-
tiplicirt werden soll, so multiplicirt man dieselbe
mit dem Zehler des Bruches, und schreibt unter
das Product den Nenner desselben Bruchs in
Bruchs-Form: so daß für das verlangte Pro-
duct ein Bruch gefunden wird, dessen Zehler das
Product ist aus dem Zehler des Bruchs und der
gantzen Zahl, welche mit einander multipli-
cirt werden sollen: der Nenner aber kommt mit
dem Nenner des Bruchs dadurch multiplicirt
werden soll überein. Weilen nun der Werth eines
Bruchs gefunden wird, wann man den Zehler
durch den Nenner würcklich dividirt, so wird
auch eine jegliche Zahl durch einen Bruch multi-
plicirt, wann man dieselbe erstlich mit dem Zeh-
ler des Bruchs multiplicirt, und was heraus-
gekommen, durch den Nenner dividirt. Diese
Regel ist auch allgemein und erstrecket nicht nur
auf gantze Zahlen, welche mit Brüchen multipli-
cirt sollen, sondern auf aller Gattung Quantitä-
ten, was [s][o][l][c]he auch immer für Nahmen führen.
Alles dieses wird aber deutlicher werden, wann
wir erstlich Statt des Multiplicatoris solche Brü-
che annehmen, deren Zehler 1 ist; und zeigen,
daß durch einen solchen Bruch multiplicirt wird,

wann

dere Quantitaͤt von denen ſo durch einander mul-
tiplicirt werden ſollen eine gantze Zahl iſt; dann
eine gantze Zahl kan immer in Form eines Bruchs
vorgeſtellet werden, wann man dieſelbe als den Zeh-
ler und 1 als den Nenner betrachtet. Wann
demnach eine gantze Zahl mit einem Bruche mul-
tiplicirt werden ſoll, ſo multiplicirt man dieſelbe
mit dem Zehler des Bruches, und ſchreibt unter
das Product den Nenner deſſelben Bruchs in
Bruchs-Form: ſo daß fuͤr das verlangte Pro-
duct ein Bruch gefunden wird, deſſen Zehler das
Product iſt aus dem Zehler des Bruchs und der
gantzen Zahl, welche mit einander multipli-
cirt werden ſollen: der Nenner aber kommt mit
dem Nenner des Bruchs dadurch multiplicirt
werden ſoll uͤberein. Weilen nun der Werth eines
Bruchs gefunden wird, wann man den Zehler
durch den Nenner wuͤrcklich dividirt, ſo wird
auch eine jegliche Zahl durch einen Bruch multi-
plicirt, wann man dieſelbe erſtlich mit dem Zeh-
ler des Bruchs multiplicirt, und was heraus-
gekommen, durch den Nenner dividirt. Dieſe
Regel iſt auch allgemein und erſtrecket nicht nur
auf gantze Zahlen, welche mit Bruͤchen multipli-
cirt ſollen, ſondern auf aller Gattung Quantitaͤ-
ten, was [ſ][o][l][c]he auch immer fuͤr Nahmen fuͤhren.
Alles dieſes wird aber deutlicher werden, wann
wir erſtlich Statt des Multiplicatoris ſolche Bruͤ-
che annehmen, deren Zehler 1 iſt; und zeigen,
daß durch einen ſolchen Bruch multiplicirt wird,

wann
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[170/0206] dere Quantitaͤt von denen ſo durch einander mul- tiplicirt werden ſollen eine gantze Zahl iſt; dann eine gantze Zahl kan immer in Form eines Bruchs vorgeſtellet werden, wann man dieſelbe als den Zeh- ler und 1 als den Nenner betrachtet. Wann demnach eine gantze Zahl mit einem Bruche mul- tiplicirt werden ſoll, ſo multiplicirt man dieſelbe mit dem Zehler des Bruches, und ſchreibt unter das Product den Nenner deſſelben Bruchs in Bruchs-Form: ſo daß fuͤr das verlangte Pro- duct ein Bruch gefunden wird, deſſen Zehler das Product iſt aus dem Zehler des Bruchs und der gantzen Zahl, welche mit einander multipli- cirt werden ſollen: der Nenner aber kommt mit dem Nenner des Bruchs dadurch multiplicirt werden ſoll uͤberein. Weilen nun der Werth eines Bruchs gefunden wird, wann man den Zehler durch den Nenner wuͤrcklich dividirt, ſo wird auch eine jegliche Zahl durch einen Bruch multi- plicirt, wann man dieſelbe erſtlich mit dem Zeh- ler des Bruchs multiplicirt, und was heraus- gekommen, durch den Nenner dividirt. Dieſe Regel iſt auch allgemein und erſtrecket nicht nur auf gantze Zahlen, welche mit Bruͤchen multipli- cirt ſollen, ſondern auf aller Gattung Quantitaͤ- ten, was ſolche auch immer fuͤr Nahmen fuͤhren. Alles dieſes wird aber deutlicher werden, wann wir erſtlich Statt des Multiplicatoris ſolche Bruͤ- che annehmen, deren Zehler 1 iſt; und zeigen, daß durch einen ſolchen Bruch multiplicirt wird, wann

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 170. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/206>, abgerufen am 27.11.2024.