Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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man auch beyde nur auf die kleinste Sor-
te des Dividendi resolviren, da man dann
eine gantze Zahl durch einen Bruch oder
eine vermischte Zahl wird zu dividiren ha-
ben, welches auch leicht geschehen kan.
Oder man kan in solchem Falle die Opera-
tion umkehren und den Divisorem durch den
Dividendum nach der vorigen Regel dividiren:
den gefundenen Quotum aber, nach dem sol-
cher in einen einzel[e]n Bruch gebracht wor-
den, dergestalt umkehren, daß man den
Zehler an des Nenners, und den Nenner
an des Zehlers Stelle setze.

Die Absicht dieses Satzes gehet wieder da-
hin, daß man so viel als möglich grosse Zahlen
und auch Brüche vermeide. Gleichwie wir nun
im vorigen Satze angezeigt haben, daß man den
Divisorem auf die kleinste gantze Zahl bringen,
und den Dividendum in eben diejenige Sorte re-
solviren soll, also kehren wir hier die Sache um
und resolviren den Dividendum in einer solche Sor-
te, in welcher derselbe durch die kleinste gantze
Zahl ausgedrückt wird. Jn beyden Fällen ist
aber der Vortheil bey nahe einerley, und ist fast
gleich leicht eine gebrochene oder vermischte Zahl
durch eine gantze, oder umgekehrt eine gantze
Zahl durch eine gebrochene oder vermischte zu di-
vidiren; wie aus den oben gegebenen Regeln
der Division mit Brüchen genugsam erhellet.
Dieses wird aber deutlicher dargethan durch die

man auch beyde nur auf die kleinſte Sor-
te des Dividendi reſolviren, da man dann
eine gantze Zahl durch einen Bruch oder
eine vermiſchte Zahl wird zu dividiren ha-
ben, welches auch leicht geſchehen kan.
Oder man kan in ſolchem Falle die Opera-
tion umkehren und den Diviſorem durch den
Dividendum nach der vorigen Regel dividiren:
den gefundenen Quotum aber, nach dem ſol-
cher in einen einzel[e]n Bruch gebracht wor-
den, dergeſtalt umkehren, daß man den
Zehler an des Nenners, und den Nenner
an des Zehlers Stelle ſetze.

Die Abſicht dieſes Satzes gehet wieder da-
hin, daß man ſo viel als moͤglich groſſe Zahlen
und auch Bruͤche vermeide. Gleichwie wir nun
im vorigen Satze angezeigt haben, daß man den
Diviſorem auf die kleinſte gantze Zahl bringen,
und den Dividendum in eben diejenige Sorte re-
ſolviren ſoll, alſo kehren wir hier die Sache um
und reſolviren den Dividendum in einer ſolche Sor-
te, in welcher derſelbe durch die kleinſte gantze
Zahl ausgedruͤckt wird. Jn beyden Faͤllen iſt
aber der Vortheil bey nahe einerley, und iſt faſt
gleich leicht eine gebrochene oder vermiſchte Zahl
durch eine gantze, oder umgekehrt eine gantze
Zahl durch eine gebrochene oder vermiſchte zu di-
vidiren; wie aus den oben gegebenen Regeln
der Diviſion mit Bruͤchen genugſam erhellet.
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[159/0195] man auch beyde nur auf die kleinſte Sor- te des Dividendi reſolviren, da man dann eine gantze Zahl durch einen Bruch oder eine vermiſchte Zahl wird zu dividiren ha- ben, welches auch leicht geſchehen kan. Oder man kan in ſolchem Falle die Opera- tion umkehren und den Diviſorem durch den Dividendum nach der vorigen Regel dividiren: den gefundenen Quotum aber, nach dem ſol- cher in einen einzelen Bruch gebracht wor- den, dergeſtalt umkehren, daß man den Zehler an des Nenners, und den Nenner an des Zehlers Stelle ſetze. Die Abſicht dieſes Satzes gehet wieder da- hin, daß man ſo viel als moͤglich groſſe Zahlen und auch Bruͤche vermeide. Gleichwie wir nun im vorigen Satze angezeigt haben, daß man den Diviſorem auf die kleinſte gantze Zahl bringen, und den Dividendum in eben diejenige Sorte re- ſolviren ſoll, alſo kehren wir hier die Sache um und reſolviren den Dividendum in einer ſolche Sor- te, in welcher derſelbe durch die kleinſte gantze Zahl ausgedruͤckt wird. Jn beyden Faͤllen iſt aber der Vortheil bey nahe einerley, und iſt faſt gleich leicht eine gebrochene oder vermiſchte Zahl durch eine gantze, oder umgekehrt eine gantze Zahl durch eine gebrochene oder vermiſchte zu di- vidiren; wie aus den oben gegebenen Regeln der Diviſion mit Bruͤchen genugſam erhellet. Dieſes wird aber deutlicher dargethan durch die im

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/195>, abgerufen am 16.02.2025.

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