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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Wann zwey Brüche von ungleichen Nen-
nern zu gleichen Benennungen gebracht werden sol-
len, so multiplicirt man eines jeden Bruchs Zeh-
ler und Nenner mit dem Nenner des andern:
wie oben schon gelehret worden. Derohalben
wann auf diese Art zwey Brüche, davon einer
durch den anderen diuid rt werden soll, zu gleichen
Benennungen gebracht werden, so wird für den
Diuidendum ein Bruch herauskommen, dessen
Zehler der vorige Zehler, mit dem Nenner des Di-
uisoris multiplicirt, seyn wird. Der Diuisor aber
wird in einen anderen Bruch verwandelt werden,
dessen Zehler das Product aus dem vorigen Zehler
und dem Nenner des Diuidendi seyn wird.
Beyde reducirten Brüche aber werden einen ge-
meinen Nenner haben, welcher das Product bey-
der vorigen Nenner seyn wird. Wann aber also
die vorgegebenen Brüche zu gleichen Benennun-
gen gebracht worden, so wird der gesuchte Quo-
tus, nach dem vorigen Satze, ein Bruch seyn, des-
sen Zehler der Zehler des Diuidendi, der Nen-
ner aber der Zehler des Diuisoris ist. Wann
derohalben diese beyden Operationen, nehmlich
die Reduction zu gleichen Benennungen, und die
Diuision selbst, zusammen in eine Operation ge-
schmoltzen werden, so wird diese Regel heraus-
kommen. Von zweyen gegebenen Bruchen, de-
ren einer durch den anderen diuidirt werden soll,
wird der Quotus ein Bruch seyn, dessen Zehler
das Product aus dem Zehler des Diuidendi und

dem

Wann zwey Bruͤche von ungleichen Nen-
nern zu gleichen Benennungen gebracht werden ſol-
len, ſo multiplicirt man eines jeden Bruchs Zeh-
ler und Nenner mit dem Nenner des andern:
wie oben ſchon gelehret worden. Derohalben
wann auf dieſe Art zwey Bruͤche, davon einer
durch den anderen diuid rt werden ſoll, zu gleichen
Benennungen gebracht werden, ſo wird fuͤr den
Diuidendum ein Bruch herauskommen, deſſen
Zehler der vorige Zehler, mit dem Nenner des Di-
uiſoris multiplicirt, ſeyn wird. Der Diuiſor aber
wird in einen anderen Bruch verwandelt werden,
deſſen Zehler das Product aus dem vorigen Zehler
und dem Nenner des Diuidendi ſeyn wird.
Beyde reducirten Bruͤche aber werden einen ge-
meinen Nenner haben, welcher das Product bey-
der vorigen Nenner ſeyn wird. Wann aber alſo
die vorgegebenen Bruͤche zu gleichen Benennun-
gen gebracht worden, ſo wird der geſuchte Quo-
tus, nach dem vorigen Satze, ein Bruch ſeyn, deſ-
ſen Zehler der Zehler des Diuidendi, der Nen-
ner aber der Zehler des Diuiſoris iſt. Wann
derohalben dieſe beyden Operationen, nehmlich
die Reduction zu gleichen Benennungen, und die
Diuiſion ſelbſt, zuſammen in eine Operation ge-
ſchmoltzen werden, ſo wird dieſe Regel heraus-
kommen. Von zweyen gegebenen Bruchen, de-
ren einer durch den anderen diuidirt werden ſoll,
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das Product aus dem Zehler des Diuidendi und

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[262/0278] Wann zwey Bruͤche von ungleichen Nen- nern zu gleichen Benennungen gebracht werden ſol- len, ſo multiplicirt man eines jeden Bruchs Zeh- ler und Nenner mit dem Nenner des andern: wie oben ſchon gelehret worden. Derohalben wann auf dieſe Art zwey Bruͤche, davon einer durch den anderen diuid rt werden ſoll, zu gleichen Benennungen gebracht werden, ſo wird fuͤr den Diuidendum ein Bruch herauskommen, deſſen Zehler der vorige Zehler, mit dem Nenner des Di- uiſoris multiplicirt, ſeyn wird. Der Diuiſor aber wird in einen anderen Bruch verwandelt werden, deſſen Zehler das Product aus dem vorigen Zehler und dem Nenner des Diuidendi ſeyn wird. Beyde reducirten Bruͤche aber werden einen ge- meinen Nenner haben, welcher das Product bey- der vorigen Nenner ſeyn wird. Wann aber alſo die vorgegebenen Bruͤche zu gleichen Benennun- gen gebracht worden, ſo wird der geſuchte Quo- tus, nach dem vorigen Satze, ein Bruch ſeyn, deſ- ſen Zehler der Zehler des Diuidendi, der Nen- ner aber der Zehler des Diuiſoris iſt. Wann derohalben dieſe beyden Operationen, nehmlich die Reduction zu gleichen Benennungen, und die Diuiſion ſelbſt, zuſammen in eine Operation ge- ſchmoltzen werden, ſo wird dieſe Regel heraus- kommen. Von zweyen gegebenen Bruchen, de- ren einer durch den anderen diuidirt werden ſoll, wird der Quotus ein Bruch ſeyn, deſſen Zehler das Product aus dem Zehler des Diuidendi und dem

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 262. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/278>, abgerufen am 05.05.2024.