Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>


nach dieser Regel der Quotus das ist 1 2/5
gefunden. Gleicher gestalt durch
diuidirt geben im Quoto oder 1 1/3 . Wei-
ter wann man fragt wieviel mahl in
enthalten sey, so findet man den Quotum 3;
und also in folgenden Exempeln.

2/3 in ist enthalten oder 21/2 mal
in ist enthalten oder 2/3 mal

Bey allen diesen Exempeln kan, wie überall in der
Diuision, diese Probe angebracht werden, daß
man den Diuisorem mit dem Quoto multiplicirt,
um zu sehen, ob der Diuidendus herauskomme,
als welches ein Zeichen der Richtigkeit der Diui-
sion ist.

2)

Wann also die Brüche, davon einer
durch den anderen diuidirt werden soll, nicht
gleiche Nenner haben, so darf man nur die-
selben auf gleiche Benennungen bringen, und
alsdann die Diuision, wie gelehret worden,
verrichten. Hieraus folget nun diese Regel:
man multiplicirt den Zehler des Diuidendi mit
dem Nenner des Diuisoris; ingleichem auch
den Nenner des Diuidendi mit dem Zehler
des Diuisoris so gibt das erstere Product den
Zehler des Quoti, das letztere aber den
Nenner.

Wann
R 3


nach dieſer Regel der Quotus das iſt 1⅖
gefunden. Gleicher geſtalt durch
diuidirt geben im Quoto oder 1⅓. Wei-
ter wann man fragt wieviel mahl in
enthalten ſey, ſo findet man den Quotum 3;
und alſo in folgenden Exempeln.

⅔ in iſt enthalten oder 2½ mal
in iſt enthalten oder ⅔ mal

Bey allen dieſen Exempeln kan, wie uͤberall in der
Diuiſion, dieſe Probe angebracht werden, daß
man den Diuiſorem mit dem Quoto multiplicirt,
um zu ſehen, ob der Diuidendus herauskomme,
als welches ein Zeichen der Richtigkeit der Diui-
ſion iſt.

2)

Wann alſo die Bruͤche, davon einer
durch den anderen diuidirt werden ſoll, nicht
gleiche Nenner haben, ſo darf man nur die-
ſelben auf gleiche Benennungen bringen, und
alsdann die Diuiſion, wie gelehret worden,
verrichten. Hieraus folget nun dieſe Regel:
man multiplicirt den Zehler des Diuidendi mit
dem Nenner des Diuiſoris; ingleichem auch
den Nenner des Diuidendi mit dem Zehler
des Diuiſoris ſo gibt das erſtere Product den
Zehler des Quoti, das letztere aber den
Nenner.

Wann
R 3
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0277" n="261"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
nach die&#x017F;er Regel der <hi rendition="#aq">Quotus</hi> <formula notation="TeX">\frac{7}{5}</formula> das i&#x017F;t 1&#x2156;<lb/>
gefunden. Gleicher ge&#x017F;talt <formula notation="TeX">\frac{8}{11}</formula> durch <formula notation="TeX">\frac{6}{11}</formula><lb/><hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt geben im <hi rendition="#aq">Quoto</hi> <formula notation="TeX">\frac{8}{6}</formula> oder 1&#x2153;. Wei-<lb/>
ter wann man fragt wieviel mahl <formula notation="TeX">\frac{5}{21}</formula> in <formula notation="TeX">\frac{15}{21}</formula><lb/>
enthalten &#x017F;ey, &#x017F;o findet man den <hi rendition="#aq">Quotum</hi> 3;<lb/>
und al&#x017F;o in folgenden Exempeln.</p><lb/>
            <list>
              <item>&#x2154; in <formula notation="TeX">\frac{5}{3}</formula> i&#x017F;t enthalten <formula notation="TeX">\frac{5}{2}</formula> oder 2½ mal</item><lb/>
              <item><formula notation="TeX">\frac{9}{13}</formula> in <formula notation="TeX">\frac{6}{13}</formula> i&#x017F;t enthalten <formula notation="TeX">\frac{6}{9}</formula> oder &#x2154; mal</item>
            </list><lb/>
            <p>Bey allen die&#x017F;en Exempeln kan, wie u&#x0364;berall in der<lb/><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion,</hi> die&#x017F;e Probe angebracht werden, daß<lb/>
man den <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;orem</hi> mit dem <hi rendition="#aq">Quoto multiplici</hi>rt,<lb/>
um zu &#x017F;ehen, ob der <hi rendition="#aq">Diuidendus</hi> herauskomme,<lb/>
als welches ein Zeichen der Richtigkeit der <hi rendition="#aq">Diui-<lb/>
&#x017F;ion</hi> i&#x017F;t.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>2)</head><lb/>
            <p> <hi rendition="#fr">Wann al&#x017F;o die Bru&#x0364;che, davon einer<lb/>
durch den anderen</hi> <hi rendition="#aq">diuidi</hi> <hi rendition="#fr">rt werden &#x017F;oll, nicht<lb/>
gleiche Nenner haben, &#x017F;o darf man nur die-<lb/>
&#x017F;elben auf gleiche Benennungen bringen, und<lb/>
alsdann die</hi> <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion,</hi> <hi rendition="#fr">wie gelehret worden,<lb/>
verrichten. Hieraus folget nun die&#x017F;e Regel:<lb/>
man</hi> <hi rendition="#aq">multiplici</hi> <hi rendition="#fr">rt den Zehler des</hi> <hi rendition="#aq">Diuidendi</hi> <hi rendition="#fr">mit<lb/>
dem Nenner des</hi> <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;oris;</hi> <hi rendition="#fr">ingleichem auch<lb/>
den Nenner des</hi> <hi rendition="#aq">Diuidendi</hi> <hi rendition="#fr">mit dem Zehler<lb/>
des</hi> <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;oris</hi> <hi rendition="#fr">&#x017F;o gibt das er&#x017F;tere</hi> <hi rendition="#aq">Product</hi> <hi rendition="#fr">den<lb/>
Zehler des</hi> <hi rendition="#aq">Quoti,</hi> <hi rendition="#fr">das letztere aber den<lb/>
Nenner.</hi> </p><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">R 3</fw>
            <fw place="bottom" type="catch">Wann</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[261/0277] nach dieſer Regel der Quotus [FORMEL] das iſt 1⅖ gefunden. Gleicher geſtalt [FORMEL] durch [FORMEL] diuidirt geben im Quoto [FORMEL] oder 1⅓. Wei- ter wann man fragt wieviel mahl [FORMEL] in [FORMEL] enthalten ſey, ſo findet man den Quotum 3; und alſo in folgenden Exempeln. ⅔ in [FORMEL] iſt enthalten [FORMEL] oder 2½ mal [FORMEL] in [FORMEL] iſt enthalten [FORMEL] oder ⅔ mal Bey allen dieſen Exempeln kan, wie uͤberall in der Diuiſion, dieſe Probe angebracht werden, daß man den Diuiſorem mit dem Quoto multiplicirt, um zu ſehen, ob der Diuidendus herauskomme, als welches ein Zeichen der Richtigkeit der Diui- ſion iſt. 2) Wann alſo die Bruͤche, davon einer durch den anderen diuidirt werden ſoll, nicht gleiche Nenner haben, ſo darf man nur die- ſelben auf gleiche Benennungen bringen, und alsdann die Diuiſion, wie gelehret worden, verrichten. Hieraus folget nun dieſe Regel: man multiplicirt den Zehler des Diuidendi mit dem Nenner des Diuiſoris; ingleichem auch den Nenner des Diuidendi mit dem Zehler des Diuiſoris ſo gibt das erſtere Product den Zehler des Quoti, das letztere aber den Nenner. Wann R 3

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/277
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 261. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/277>, abgerufen am 24.11.2024.