Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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ist, multiplicirt wird, so wird das Product
eine gantze Zahl seyn, welche dem Zehler
desselben Bruchs gleich ist. Oder wann ein
Bruch mit seinem Nenner multiplicirt wird,
so ist der Zehler desselben das Product, welches
herauskommt. Jst aber die gantze Zahl mit
welcher ein Bruch multiplicirt wird, zwey
mahl so groß als der Nenner, so ist auch
das Product zwey mahl so groß als der Zeh-
ler; und so viel mahl dieselbe Zahl, mit
welcher ein Bruch multiplicirt wird, grösser
ist als der Nenner des Bruchs, eben so viel
mahl wird auch das Product grösser seyn als
der Zehler desselben Bruchs.

Wann also dieser Bruch 3/5 mit 5 das ist
mit seinem Nenner multiplicirt wird, so muß
nach dieser Regel das Product 3 das ist dem Zeh-
ler des gegebenen Bruchs gleich seyn. Eben die-
ses Product aber kommt nach der vorigen Regel,
nach welcher wir gelehret haben einen Bruch mit
einer gantzen Zahl multipliciren, heraus; dann
wann 3/5 mit 5 multipliciret wird, so ist das
Product das ist 3 gantze. Hieraus erhellet
nun der Grund dieser jetztgegebenen Regel; dann
läst uns einen jeglichen Bruch mit seinem Nenner
multipliciren nach der vorgegebenen Regel, so
wird das Product ein Bruch seyn, dessen Zehler
ist der vorige Zehler mit dem Nenner multiplicirt,
der Nenner aber wird der vorige Nenner seyn.

iſt, multiplicirt wird, ſo wird das Product
eine gantze Zahl ſeyn, welche dem Zehler
deſſelben Bruchs gleich iſt. Oder wann ein
Bruch mit ſeinem Nenner multiplicirt wird,
ſo iſt der Zehler deſſelben das Product, welches
herauskommt. Jſt aber die gantze Zahl mit
welcher ein Bruch multiplicirt wird, zwey
mahl ſo groß als der Nenner, ſo iſt auch
das Product zwey mahl ſo groß als der Zeh-
ler; und ſo viel mahl dieſelbe Zahl, mit
welcher ein Bruch multiplicirt wird, groͤſſer
iſt als der Nenner des Bruchs, eben ſo viel
mahl wird auch das Product groͤſſer ſeyn als
der Zehler deſſelben Bruchs.

Wann alſo dieſer Bruch ⅗ mit 5 das iſt
mit ſeinem Nenner multiplicirt wird, ſo muß
nach dieſer Regel das Product 3 das iſt dem Zeh-
ler des gegebenen Bruchs gleich ſeyn. Eben die-
ſes Product aber kommt nach der vorigen Regel,
nach welcher wir gelehret haben einen Bruch mit
einer gantzen Zahl multipliciren, heraus; dann
wann ⅗ mit 5 multipliciret wird, ſo iſt das
Product das iſt 3 gantze. Hieraus erhellet
nun der Grund dieſer jetztgegebenen Regel; dann
laͤſt uns einen jeglichen Bruch mit ſeinem Nenner
multipliciren nach der vorgegebenen Regel, ſo
wird das Product ein Bruch ſeyn, deſſen Zehler
iſt der vorige Zehler mit dem Nenner multiplicirt,
der Nenner aber wird der vorige Nenner ſeyn.

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[237/0253] iſt, multiplicirt wird, ſo wird das Product eine gantze Zahl ſeyn, welche dem Zehler deſſelben Bruchs gleich iſt. Oder wann ein Bruch mit ſeinem Nenner multiplicirt wird, ſo iſt der Zehler deſſelben das Product, welches herauskommt. Jſt aber die gantze Zahl mit welcher ein Bruch multiplicirt wird, zwey mahl ſo groß als der Nenner, ſo iſt auch das Product zwey mahl ſo groß als der Zeh- ler; und ſo viel mahl dieſelbe Zahl, mit welcher ein Bruch multiplicirt wird, groͤſſer iſt als der Nenner des Bruchs, eben ſo viel mahl wird auch das Product groͤſſer ſeyn als der Zehler deſſelben Bruchs. Wann alſo dieſer Bruch ⅗ mit 5 das iſt mit ſeinem Nenner multiplicirt wird, ſo muß nach dieſer Regel das Product 3 das iſt dem Zeh- ler des gegebenen Bruchs gleich ſeyn. Eben die- ſes Product aber kommt nach der vorigen Regel, nach welcher wir gelehret haben einen Bruch mit einer gantzen Zahl multipliciren, heraus; dann wann ⅗ mit 5 multipliciret wird, ſo iſt das Product [FORMEL] das iſt 3 gantze. Hieraus erhellet nun der Grund dieſer jetztgegebenen Regel; dann laͤſt uns einen jeglichen Bruch mit ſeinem Nenner multipliciren nach der vorgegebenen Regel, ſo wird das Product ein Bruch ſeyn, deſſen Zehler iſt der vorige Zehler mit dem Nenner multiplicirt, der Nenner aber wird der vorige Nenner ſeyn. Jn

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 237. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/253>, abgerufen am 25.11.2024.

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