Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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und Diuision der Brüche confundire; dann
auf die jetzt beschriebene Art, wird ein Bruch nur
in eine andere Gestalt gebracht, ohne seinen
Werth zu veränderen; Wann aber ein Bruch
entweder multiplicirt oder diuidirt werden soll,
so suchet man einen Bruch, welcher entweder grös-
ser oder kleiner seyn soll als der vorgelegte; so daß
diese Operationen, welche zu den Speciebus der
Brüche gehören, von der hier beschriebenen Ver-
wandlung gäntzlich unterschieden sind. Um nun
auf den Grund dieser Verwandlung, da ein Bruch
in eine andere Form ohne seinen Werth zu ver-
ändern gebracht wird, zu kommen, so muß der-
selbe aus der Natur der Brüche selbst hergeleitet
werden; wobey dann vor allen Dingen zu merken
ist, daß ein Bruch nichts anders ist als der wahre
Quotus, welcher herauskomt, wann man den
Zehler durch den Nenner diuidirt. Ein jeglicher
Bruch zeiget demnach an, wieviel mahl der Nen-
ner im Zehler enthalten sey. Es ist aber klar,
daß so viel mahl bey einem Bruche der Nenner im
Zehler enthalten ist, eben so vielmal der doppelte
Nenner im doppelten Zehler enthalten sey; und
folglich auch eben so viel mal der halbe Nenner
im halben Zehler: woraus dann erhellet, daß
wann man beydes den Nenner und Zehler eines
Bruchs durch 2 entweder multiplicirt oder diui-
dirt, der hieraus entstehende Bruch eben so viel
betrage als der vorgegebene. Gleich wie man nun
leicht sieht, daß was hier von der Zahl 2 gesagt

worden

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und Diuiſion der Bruͤche confundire; dann
auf die jetzt beſchriebene Art, wird ein Bruch nur
in eine andere Geſtalt gebracht, ohne ſeinen
Werth zu veraͤnderen; Wann aber ein Bruch
entweder multiplicirt oder diuidirt werden ſoll,
ſo ſuchet man einen Bruch, welcher entweder groͤſ-
ſer oder kleiner ſeyn ſoll als der vorgelegte; ſo daß
dieſe Operationen, welche zu den Speciebus der
Bruͤche gehoͤren, von der hier beſchriebenen Ver-
wandlung gaͤntzlich unterſchieden ſind. Um nun
auf den Grund dieſer Verwandlung, da ein Bruch
in eine andere Form ohne ſeinen Werth zu ver-
aͤndern gebracht wird, zu kommen, ſo muß der-
ſelbe aus der Natur der Bruͤche ſelbſt hergeleitet
werden; wobey dann vor allen Dingen zu merken
iſt, daß ein Bruch nichts anders iſt als der wahre
Quotus, welcher herauskomt, wann man den
Zehler durch den Nenner diuidirt. Ein jeglicher
Bruch zeiget demnach an, wieviel mahl der Nen-
ner im Zehler enthalten ſey. Es iſt aber klar,
daß ſo viel mahl bey einem Bruche der Nenner im
Zehler enthalten iſt, eben ſo vielmal der doppelte
Nenner im doppelten Zehler enthalten ſey; und
folglich auch eben ſo viel mal der halbe Nenner
im halben Zehler: woraus dann erhellet, daß
wann man beydes den Nenner und Zehler eines
Bruchs durch 2 entweder multiplicirt oder diui-
dirt, der hieraus entſtehende Bruch eben ſo viel
betrage als der vorgegebene. Gleich wie man nun
leicht ſieht, daß was hier von der Zahl 2 geſagt

worden

L 5

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[169/0185] und Diuiſion der Bruͤche confundire; dann auf die jetzt beſchriebene Art, wird ein Bruch nur in eine andere Geſtalt gebracht, ohne ſeinen Werth zu veraͤnderen; Wann aber ein Bruch entweder multiplicirt oder diuidirt werden ſoll, ſo ſuchet man einen Bruch, welcher entweder groͤſ- ſer oder kleiner ſeyn ſoll als der vorgelegte; ſo daß dieſe Operationen, welche zu den Speciebus der Bruͤche gehoͤren, von der hier beſchriebenen Ver- wandlung gaͤntzlich unterſchieden ſind. Um nun auf den Grund dieſer Verwandlung, da ein Bruch in eine andere Form ohne ſeinen Werth zu ver- aͤndern gebracht wird, zu kommen, ſo muß der- ſelbe aus der Natur der Bruͤche ſelbſt hergeleitet werden; wobey dann vor allen Dingen zu merken iſt, daß ein Bruch nichts anders iſt als der wahre Quotus, welcher herauskomt, wann man den Zehler durch den Nenner diuidirt. Ein jeglicher Bruch zeiget demnach an, wieviel mahl der Nen- ner im Zehler enthalten ſey. Es iſt aber klar, daß ſo viel mahl bey einem Bruche der Nenner im Zehler enthalten iſt, eben ſo vielmal der doppelte Nenner im doppelten Zehler enthalten ſey; und folglich auch eben ſo viel mal der halbe Nenner im halben Zehler: woraus dann erhellet, daß wann man beydes den Nenner und Zehler eines Bruchs durch 2 entweder multiplicirt oder diui- dirt, der hieraus entſtehende Bruch eben ſo viel betrage als der vorgegebene. Gleich wie man nun leicht ſieht, daß was hier von der Zahl 2 geſagt worden L 5

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 169. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/185>, abgerufen am 03.05.2024.

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