Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Von den Algebraischen Gleichungen.
Welche Formel eine allgemeine Regel enthält um Um dieses mit einem Exempel zu erläutern, so sey Capi-
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
Welche Formel eine allgemeine Regel enthaͤlt um Um dieſes mit einem Exempel zu erlaͤutern, ſo ſey Capi-
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <pb facs="#f0095" n="93"/> <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von den Algebraiſchen Gleichungen.</hi> </fw><lb/> <p><formula notation="TeX">\frac{(n - 2) xx - (n - 4) x}{2}</formula> = <hi rendition="#aq">a</hi>, oder <hi rendition="#aq">(n - 2) xx - (n - 4) x = 2a</hi>, alſo<lb/><hi rendition="#aq">xx</hi> = <formula notation="TeX">\frac{(n - 4) x}{n - 2}</formula> + <formula notation="TeX">\frac{2a}{n - 2}</formula>, woraus gefunden wird<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{n - 4}{2(n - 2)}</formula> + <formula notation="TeX">\sqrt{(\frac{(n - 4)^{2}}{4(n - 2)^{2}} + \frac{2a}{n - 2}})</formula>, oder<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{n - 4}{2 (n - 2)}</formula> + √(<formula notation="TeX">(\sqrt{\frac{(n - 4)^{2}}{4 (n - 2)^{2}} + \frac{8.(n - 2)a}{4.(n - 2)^{2}}})</formula> und folglich<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{n - 4 + (\sqrt{8.(n - 2)a + (n - 4)^{2}})}{2.(n - 2)}</formula>.</p><lb/> <p>Welche Formel eine allgemeine Regel enthaͤlt um<lb/> aus gegebenen Zahlen alle moͤgliche vieleckigte Wur-<lb/> zeln zu finden.</p><lb/> <p>Um dieſes mit einem Exempel zu erlaͤutern, ſo ſey<lb/> gegeben dieſe 24eckigte Zahl 3009; weil nun hier<lb/><hi rendition="#aq">a</hi> = 3009 und <hi rendition="#aq">n</hi> = 24, folglich <hi rendition="#aq">n</hi> - 2 = 22 und<lb/><hi rendition="#aq">n</hi> - 4 = 20 ſo bekommen wie die Wurzel<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{20 + \sqrt{(529584 + 400)}}{44}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{20 + 728}{44}</formula> = 17.</p> </div> </div><lb/> <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Capi-</hi> </fw><lb/> </div> </body> </text> </TEI> [93/0095]
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
[FORMEL] = a, oder (n - 2) xx - (n - 4) x = 2a, alſo
xx = [FORMEL] + [FORMEL], woraus gefunden wird
x = [FORMEL] + [FORMEL], oder
x = [FORMEL] + √([FORMEL] und folglich
x = [FORMEL].
Welche Formel eine allgemeine Regel enthaͤlt um
aus gegebenen Zahlen alle moͤgliche vieleckigte Wur-
zeln zu finden.
Um dieſes mit einem Exempel zu erlaͤutern, ſo ſey
gegeben dieſe 24eckigte Zahl 3009; weil nun hier
a = 3009 und n = 24, folglich n - 2 = 22 und
n - 4 = 20 ſo bekommen wie die Wurzel
x = [FORMEL] = [FORMEL] = 17.
Capi-
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/95 |
Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 93. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/95>, abgerufen am 16.07.2024. |