Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Erster Abschnitt Man setze das Product der äußern gleich dem Productder mittlern, so hat man und mit 2 multiplicirt 3 xx - 3 x = 19800 - 398 x + 2 xx; man subtrahire 2 xx so kommt xx - 3 x = 19800 - 398 x und 3 x addirt xx = - 395 x + 19800. Dahero nach der Regel x = - x = - Antwort: der erste hat also eingelegt 45 Rthl. und 92. IX. Frage: Zwey Bäurinnen tragen zusammen an-
Erſter Abſchnitt Man ſetze das Product der aͤußern gleich dem Productder mittlern, ſo hat man und mit 2 multiplicirt 3 xx - 3 x = 19800 - 398 x + 2 xx; man ſubtrahire 2 xx ſo kommt xx - 3 x = 19800 - 398 x und 3 x addirt xx = - 395 x + 19800. Dahero nach der Regel x = - x = - Antwort: der erſte hat alſo eingelegt 45 Rthl. und 92. IX. Frage: Zwey Baͤurinnen tragen zuſammen an-
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0084" n="82"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Erſter Abſchnitt</hi></fw><lb/> Man ſetze das Product der aͤußern gleich dem Product<lb/> der mittlern, ſo hat man <formula notation="TeX">\frac{3 xx - 3 x}{2}</formula> = 9900 - 199 <hi rendition="#aq">x + xx</hi><lb/> und mit 2 multiplicirt 3 <hi rendition="#aq">xx - 3 x = 19800 - 398 x + 2 xx</hi>;<lb/> man ſubtrahire 2 <hi rendition="#aq">xx</hi> ſo kommt <hi rendition="#aq">xx - 3 x = 19800 - 398 x</hi><lb/> und 3 <hi rendition="#aq">x</hi> addirt <hi rendition="#aq">xx = - 395 x</hi> + 19800. Dahero<lb/> nach der Regel <hi rendition="#aq">x</hi> = - <formula notation="TeX">\frac{395}{2}</formula> + √ (<formula notation="TeX">\frac{156025}{4}</formula> + <formula notation="TeX">\frac{79200}{4}</formula>) das iſt<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = - <formula notation="TeX">\frac{395}{2}</formula> + <formula notation="TeX">\frac{485}{2}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{90}{2}</formula> = 45.</p><lb/> <p>Antwort: der erſte hat alſo eingelegt 45 Rthl. und<lb/> der andere 55 Rthl. mit den 45 Rthl. hat der erſte in<lb/> 3 Monath gewonnen 54 Rthl. wuͤrde demnach in ei-<lb/> nem Monath gewonnen haben 18 Rthl. Der andere<lb/> aber gewinnt mit 55 Rthl. in 2 Monath 44 Rthl.<lb/> wuͤrde alſo in einem Mona th gewonnen haben 22<lb/> Rthl. welches auch mit jenem uͤbereinſtimmt; dann<lb/> wann mit 45 Rthl. gewonnen werden 18 in einem<lb/> Monath, ſo werden mit 55 in gleicher Zeit gewonnen<lb/> 22 Rthl.</p> </div><lb/> <div n="3"> <head>92.</head><lb/> <p><hi rendition="#aq">IX.</hi> Frage: Zwey Baͤurinnen tragen zuſammen<lb/> 100 Eyer auf den Marckt, eine mehr als die andere,<lb/> und loͤſen doch beyde gleich viel Geld: Spricht die<lb/> erſte zu der andern, haͤtte ich deine Eyer gehabt, ſo<lb/> haͤtte ich 15 Kreuzer geloͤßt: darauf antwortet die<lb/> <fw place="bottom" type="catch">an-</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [82/0084]
Erſter Abſchnitt
Man ſetze das Product der aͤußern gleich dem Product
der mittlern, ſo hat man [FORMEL] = 9900 - 199 x + xx
und mit 2 multiplicirt 3 xx - 3 x = 19800 - 398 x + 2 xx;
man ſubtrahire 2 xx ſo kommt xx - 3 x = 19800 - 398 x
und 3 x addirt xx = - 395 x + 19800. Dahero
nach der Regel x = - [FORMEL] + √ ([FORMEL] + [FORMEL]) das iſt
x = - [FORMEL] + [FORMEL] = [FORMEL] = 45.
Antwort: der erſte hat alſo eingelegt 45 Rthl. und
der andere 55 Rthl. mit den 45 Rthl. hat der erſte in
3 Monath gewonnen 54 Rthl. wuͤrde demnach in ei-
nem Monath gewonnen haben 18 Rthl. Der andere
aber gewinnt mit 55 Rthl. in 2 Monath 44 Rthl.
wuͤrde alſo in einem Mona th gewonnen haben 22
Rthl. welches auch mit jenem uͤbereinſtimmt; dann
wann mit 45 Rthl. gewonnen werden 18 in einem
Monath, ſo werden mit 55 in gleicher Zeit gewonnen
22 Rthl.
92.
IX. Frage: Zwey Baͤurinnen tragen zuſammen
100 Eyer auf den Marckt, eine mehr als die andere,
und loͤſen doch beyde gleich viel Geld: Spricht die
erſte zu der andern, haͤtte ich deine Eyer gehabt, ſo
haͤtte ich 15 Kreuzer geloͤßt: darauf antwortet die
an-
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 82. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/84>, abgerufen am 14.08.2024. |